大学生婚前性行为Warner模型下分层三阶段抽样调查分析

周 霞，张 浩

(阜阳师范学院 数学与统计学院，安徽 阜阳 236037)

大学生婚前性行为Warner模型下分层三阶段抽样调查分析

周 霞，张 浩

(阜阳师范学院 数学与统计学院，安徽 阜阳 236037)

对安徽省某高校大四学生婚前性行为进行抽样调查，为保护被调查对象的隐私，采用随机应答技术(Randomized Response Technique,简写为RRT)结合分层三阶段抽样调查方法，利用属性特征敏感问题Warner模型分析该校大四学生发生婚前性行为的比例。运用全概率公式及方差的基本性质等概率论与数理统计知识，结合Cochran W.G的经典抽样理论，推导出各层各阶段大四学生发生婚前性行为的比例及其方差。调查结果显示大四学生婚前性行为发生比例高。为此，应该积极引导大学生理性正确的对待婚前性行为。

敏感问题；Warner模型；分层三阶段；随机应答技术(RRT)；大学生婚前性行为

1 引言

敏感性问题如：卖淫、性病、大学生婚前性行为等具有很强私密性或者不便在公开场合陈述的问题，按照总体特征可以将其分为属性特征敏感问题和数量特征敏感问题[1]。而就大四学生“您是否发生过婚前性行为？”这一具体“性”话题问题主要是针对品质标志提问的，通过调查分析推断出大四学生发生婚前性行为敏感特征的单位数在总体中所占的比例，属于属性特征敏感问题，主要的表现形式为相对数[1]。就针对属性特征敏感性问题“您是否发生过婚前性行为？”这一具体“性”话题进行问卷调查，若采用直接询问这种方式进行调查，被调查对象通常会拒绝配合调查，或故意说谎，导致调查结果偏倚。因此针对大学生婚前性行为等敏感问题的调查，既要保护被调查者的隐私又要确保正确应答率，我们通常采用RRT，它被认为是既可以保护被调查对象的隐私又能提高真实回答率的一种最有效的方法[2]。

目前，国内外关于属性特征敏感问题的抽样调查已经受到广大学者的关注[3-8]，在文献[5]中，周真针对敏感问题，分别介绍了数量特征敏感问题的乘法模型和加法模型、属性特征敏感问题无关模型和转移模型的二阶段抽样方法，并分析了统一Logistic回归模型。然而，就大学生婚前性行为这一敏感问题的调查也有相关报道[9]， 在文献[9]中丁辰莹对368名在南京市读书的大学生关于“性行为、性观念、性教育”等问题，采用实证研究的方法对其进行调查，得出大学生性教育的必要性，并提出加强大学生性教育的意义，从家庭、学校、社会、大学生四个方面考虑对大学生性心理和性行为等问题进行教育。近年来，也有学者采用分层分阶段RRT抽样技术对大学生婚前性行为进行调查研究[10]。 濮翔科在文献[10]中详述了二阶段和分层二阶段抽样方法下九种敏感性问题模型及对北京市男男性行为进行抽样调查。然而，针对大学生婚前性行为这一属性敏感问题Warner模型下的分层三阶段RRT抽样调查鲜见报道。

鉴于以上讨论，本文运用Warner模型分层三阶段RRT抽样调查技术对安徽某高校大四学生婚前性行为进行调查，并计算发生的比例。将该校大四学生按照男女分为二层，在每层中又分三阶段，教学学院为一级单位，班级为二级单位，大四学生为三级单位，预给出各层各阶段大四学生发生婚前性行为的比例及其方差。

2 该校大学生婚前性行为Warner模型的分层三阶段抽样调查

2.1 Warner模型及RRT

Warner模型就是根据敏感性特征设计两个互斥的问题，比如“您发生过婚前性行为”和“您没有发生过婚前性行为”是两个互斥的问题，请被调查者随机抽取一个问题回答，除被调查对象以外的任何人均不知道被调查者究竟回答的是哪一个问题，因此，被调查者以没有顾虑的按真实情况作答。通过全概率公式计算出该校大学生发生婚前性行为的比例。

表1 该校大四学生总体分布情况表

为了保护被调查者的隐私，将10个大小、重量、质感相同的黑球和白球按一定数量(6个黑球，4个白球)比例(预定概率)混合放入袋中。其中，黑球上写有:“您发生过婚前性行为”，白球上写有:“您没有发生过婚前性行为？”在没有别人的时候，每个被调查对象依次单独进入房间，从袋中有放回地随机抽取一个小球(小球上编有标号)，根据所抽到的问题回答“是”或“否”，将完成的问卷交于另外一名调查员，经及时审核保证调查表填写项目没有遗漏或者明显逻辑错误，再投入调查问卷回收箱(由调查方提供)。该次调查共发放调查问卷476份，问卷回收率及合格率均为100%。

2.2 对该校大四学生进行分层三阶段抽样调查

第一阶段抽样，从各层(h=1,2)分别随机抽取5个教学学院，nh=5,h=1,2，第二阶段抽样，从第h层第i个被抽取的教学学院里随机抽取2个不同的班级，每层共抽出10个班级，第三阶段抽样，从第h层第i个被抽取的教学学院第j个被抽中的班级里随机抽取nijh名学生，共抽取男生144人，女生103人。各层各阶段被抽中一级单位、二级单位、三级单位数见表2。

表2 各层各阶段被抽中的一级单位、二级单位、三级单位数统计表

2.3 该校大四学生婚前性行为分层三阶段抽样调查结果

各层中被抽中的学生发生过婚前性行为(即就是调查表中回答“是”)的人数情况统计表见表3。

表3 各层学生回答“是”的人数情况统计表

2.4 该校大四学生婚前性行为分层三阶段抽样调查结果分析

(1)

整理可得

(2)

于是：

(3)

其中，h=1,2,...,L;i=1,2,...,n1h;j=1,2,...,ni2h。

同理，可计算出各层各阶段学生发生婚前性行为的样本比例，如表4。

表4 h=1,2时各阶段发生的婚前性行为的比例

2.4.2 各层中第i个一级单位敏感问题特征数值均值的估计量情况

(4)

则由公式(4)得：

同理：可求得,Pih详见表5。

(5)

由公式(5)则有:

同理可求得h=2时：

又因为，

(6)

此时根据公式(6)可以对整个校区学生发生性行为的比例进行估计 ：

2.4.3 男女婚前性行为比例总体估计值的方差

(7)

变形得：

(8)

其中：

则由公式(8)得：

计算总体比例的95%可信区间为：

3 讨论

本文采用分层三阶段抽样调查随机应答技术对安徽省某高校大四2147名学生进行“是否发生过婚前性行为”进行调查。调查结果显示：该校大四男生、女生发生婚前性行为的比例分别为0.332 1、0.210 2。大四学生发生婚前性行为的比例为0.2 71 7，其方差为0.000 4, 95%的置信区间是[0.232 5,0.310 9]。

在文献[5]和文献 [10]中，给出二阶段或分层二阶段敏感问题抽样调查的统计方法，文献[9]中，研究了目前大学生婚前性行为的现状。在本文中，我们用分层三阶段RRT抽样方法对安徽省某高校大四学生发生婚前性行为进行抽样调查。

调查结果显示，目前大学生发生婚前性行为比例较高，需要社会应该营造健康的性文化氛围，推进性法律制度的建设和完善，家长和老师积极学习性知识，学校积极主动开展性教育活动，家长要配合学校，密切关注大学生性健康教育，对大学生的性心理健康和性行为进行科学的指导。

[1] 高 歌，范玉波．分层整群抽样的Warner模型RRT技术及其对大学生婚前性行为调查中的应用[J]．数理统计与管理，2010，29(1)：185-190．

[2] Cruyff M J, Van D A, Van D H. Prandomized-response models taking self-protective response[J]. Sociological Methods and Research, 2007, 36(2): 266-282.

[3] 刘 洋．关于敏感性问题调查技术的研究[D]．北京：首都经济贸易大学，2014．

[4] 杨克飞．敏感问题抽样调查问卷模型的研究及应用[D]．成都：电子科技大学，2011．

[5] 周 真．敏感性问题调查的方法[D]．苏州：苏州大学，2013．

[6] Horvitz D G, Shah B V, Simmons W R. The Unrelated Question Randomized Response Model [J]. Proceedings of the Social Statistics Section. 1967, 326：65-72.

[7] Greenberg B.G., Abulela E.. The Unrelated Question Randomized Response Model: Theoretical Framework [J]. Journal of the American Statistical Association. 1969, 64(326): 520-539.

[8] Abdelfatah S, Mazloum R, Singh S. An alternative randomized response model using two decks of cards[J]. Statistica, 2011, 71(3): 381-390.

[9] 丁辰莹.大学生性教育途径的探索研究——基于南京市大学生性现状的调查[D]南京.南京理 工大学社会学院2010.

[10]濮翔科．敏感问题9种RRT模型下(分层)二阶段抽样调查设计的统计方法及其应用[D]．苏州：苏州大学，2012．

[11]高 歌，金丕焕，王旭辉．分层三阶段抽样样本大小的研究及应用[J]．中国卫生统计，2000，17(6)：325-327．

The stratified three-stage sample survey of undergraduates'premarital sex under the Warner model

ZHOU Xia, ZHANG Hao

(SchoolofMathematicsandStatistics,FuyangNormalUniversity,FuyangAnhui236037,China)

The premarital sex of senior students in some universities of Anhui province is investigated. To protect the privacy of respondents, applying randomized response technique and stratified three-stage method, the proportion of senior students premarital sex is studied using attribute characteristic Warner model. According to total probability formulas and variance's basic properties in Probability and Mathematical Statistics and the classical sampling theory of Cochran, the proportion and variance of senior college students premarital sex are deduced at all levels and stages. The survey reveals that the proportion of senior students premarital sex is high. Therefore, we should actively instruct the undergraduates to treat the issues of premarital sex properly and rationally.

sensitive question; Warner model; stratified three-stage; randomized response technique(RRT); undergraduates′ premarital sex

2015-03-18

全国统计科学研究(计划)项目(2013LY093，2012LY190)资助。

周 霞(1981-)，女，博士，讲师，研究方向：概率论与数理统计、随机微分系统。

62D05

A

1004-4329(2015)03-089-05

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2015)03-089-05