小波包络分析在铝合金轮毂旋压机故障诊断中的应用

马 亮

（中信戴卡股份有限公司 工程技术研究院，河北 秦皇岛066011）

1 引言

铸旋工艺铝合金轮毂在旋压工艺制造过程中，旋压机的滚轮工作条件恶劣，在一定时间后，滚轮轴承会出现疲劳故障，对旋压的轮毂毛坯尺寸及精度带来影响，造成大批后续机加工废品[1]。这种故障维修人员很难从直观经验上发现。

滚轮轴承故障振动信号中常含有大量噪声，而且是非平稳信号，因此，要对信号进行滤波降噪处理，提取某一频率区间的信号。传统的数字滤波器会损失掉信号的突变位置信息[2]。基于多分辨时频分析的小波在滤波方面具有独特效果，能够克服这个缺点。小波能将信号在保留时间信息的同时分解到互不包含的频段，可准确滤除掉信号中的干扰成分，大大提高了信噪比[3]。对信号进行包络处理的一个重要方法是希尔伯特变换，该方法对于轴承的故障诊断具有非常显著的优点，包络处理可找出反复发生振动的规律，根据滚轮轴承的特征频率，就可诊断出轴承故障[4][5]。因此把小波分析和Hilbert 变换相结合能对滚轮轴承的故障准确地进行诊断。

2 小波分析

小波分析是傅里叶分析思想方法的发展与延拓。它既继承和发展了短时傅立叶变换的局部化思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化的缺点，是进行信号时频分析，处理时变非稳态信号的比较理想的工具[6]。

一般一个具有有限能量的信号或函数f（t）即f（t）∈L2（R）的小波变换为：

从多尺度分析的角度上看，小波分解相当于一个带通滤波器和一个低通滤波器，每次分解总是把原始信号分解成两个子信号。假设将一信号进行三层小波分解，其小波分解树如图1 所示。每次分解只对低频部分进行进一步分解，而高频部分则不予考虑。分解的关系为S=A3+D3+D2+D1。如果要进行进一步分解，则可以把低频部分A3分解成A4和高频部分D4，以下分解依次类推。

假设信号S 中的最高频率为1Hz，则各层所占的具体频带为：

图1 三层小波分解树结构图

A1：0～0.5Hz D1：0.5～1Hz

A2：0～0.25Hz D2：0.25～0.5Hz

A3：0～0.125Hz D3：0.125～0.25Hz

3 包络分析

包络方法对于轴承的故障诊断具有非常显著的优点。很多学者对包络分析方法做了研究，目前最常用的是希尔伯特包络技术[7]。

式中，H[]表示对括号内的信号进行希尔伯特变换，即x（t）的希尔伯特变换是的卷积。

一个实信号x（t）经希尔伯特变换后可获得一个该信号的适配虚部（t），因此，可以构造一个解析信号u（t）：

实信号的包络为：

当信号为窄带信号时，利用信号的希尔伯特变换，可以求出信号的幅值解调、相位解调和频率解调[8]。

4 滚轮轴承故障判断分析

4.1 滚动轴承因损伤引起的振动

滚动轴承内部的运动学关系，特别是滚动体的运动规律是比较复杂的。一般，滚动体绕自身轴线旋转，同时又绕轴承的轴线公转。在滚动的同时，滚动体沿滚道还伴随有一定的滑动。滚子轴承中除滚子的公转、自转、及公转滑动，还可能产生滚子的倾斜，既滚子轴线偏离其自转轴线。

设滚动轴承的外圈回转频率为f0，内圈回转频率为fi，保持架回转频率（即滚动体公转频率）为fc，滚动轴承节径为D，滚动体直径为d，接触角为α。考虑到滚动轴承有n 个滚动体，则滚动体在外圈及内圈滚道上的通过频率Zf0c及Zfic以及fbc可表示为：

当轴承外滚道产生损伤时，如剥落、裂纹、点蚀等，轴承在运转时，就会因碰撞而产生冲击脉冲。其振动频率为nZfac（n=1，2，L）。轴承内滚道产生损伤时，如：剥落、裂纹、点蚀等，若滚道轴无径向间隙时，会产生频率为nZfic（n=1，2，L）的冲击振动。当轴承滚动体产生损伤时，如：剥落、裂纹、点蚀等，缺陷部位通过内圈或外圈滚道表面时会产生冲击。在滚动轴承无径向间隙时，则产生频率为nZfbc（n=1，2，L）的冲击振动。

4.2 滚动轴承在正常情况下的振动

正常轴承有相当复杂的振动和噪声，其原因是：结构本身引起、制造装配引起等。此外，轴承在运转的过程中还可能存在由于润滑剂而产生的流体动力振动的噪声。

4.3 滚动轴承信号采集及故障诊断

旋压机滚轮轴转速300r/min。轴的旋转频率为5Hz，理论计算得：轴承外圈单处局部故障的特征频率为35.12Hz，轴承内圈单处局部故障的特征频率为44.89Hz。

轴承在正常情况下，进行信息采集并进行小波包络处理分析，没有什么明显的突出谱线，如图2 所示。而当轴承外圈出现裂纹时，如图3 所示，其小波包络功率谱图中有滚动体通过外圈的频率及其倍频成分，由此判断：此滚轮轴承外圈出现了故障。

图2 正常轴承振动信号的小波包络功率谱图

另一滚轮检测采集处理的信号如图4 所示，图中有滚动体通过内圈滚道的通过频率及其倍频，同时，在其两侧有以轴的旋转频率为间隔的谱线，这是由于内圈转动发生了幅值调制现象，由此判断：此滚轮轴承内圈出现了故障。

把这两个滚轮上的轴承拆卸下来检查发现其轴承内圈和外圈出现了故障，故障图片见图5、图6。

5 结论

通过以上分析得出，与传统包络分析方法相比，小波经过多层分解和重构能够把振动信号各个频带的故障特征频率提取出来，基于多分辨时频分析的小波变换能够准确滤除掉信号中的干扰成分和降低噪声信号的干扰，不会损失掉有用的突变位置信号。小波包络功率谱分析技术从低频信号中提取故障的冲击信号是十分有效的方法，恰好满足于诊断轴承的机械故障。通过建立实时诊断系统，能够及时准备的发现滚轮轴承故障，避免造成大批量废品和损失。

图3 轴承外圈裂纹故障振动信号的小波包络功率谱图

图4 轴承内圈点蚀故障的振动信号的小波包络功率谱图

图5 轴承内圈故障

图6 轴承外圈故障

[1]席鹏翀，王 强，张治民.LC4 超高强度铝合金轮毂的成形工艺研究[J].锻压装备与制造技术，2007，42（5）：70-72.

[2]孙爱军，任 秋，吕金旗.锻造铝合金轮毂缺陷及检测方法的研究[J].锻压装备与制造技术，2013，48（1）：69-71.

[3]张予宁，等.小波-包络分析在齿轮故障诊断中的应用[J].重型机械，2013，11（6）：78-80.

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