浅谈数学教学生活化

王志英

【摘要】应用数学对高职学生来说是一个难点，本文探讨数学教学适当生活化，提高学生学习兴趣。

【关键词】高职数学 数学教学 生活化

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）06-0138-01

高职数学是高职学生必修的公共基础课程，数学是抽象的，来源是生活的，为了提高学生对学习数学的兴趣，可以将数学教学适当生活化。下面举例说明。

一、教学引入生活化

1.函数概念引入教学：函数的本质就是变量间的依赖关系。在讲解这个概念时可以举例子：一斤苹果5块钱，小明买了x斤，用了y元。如果你买了两斤苹果，那么就用了4×5=20（元）……。一斤苹果的价钱是不会改变的，但x（数量）和y（总价）能够发生变化，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。简单来说：x改变了，y会随着x的改变而改变（但是他们的改变要有一定的规律），y就是x的一元函数。再比如引入分段函数概念时，可以结合出租车费用与里程数之间的关系式，分段给出关系式，也就是分段给出对应法则，这样结合生活中的具体例子学生就可以理解。

2.微分概念引入教学：微分是一元函数微积分的一个重要概念，在讲这个概念时可以如下联系实际生活引入：首先做一个边长为x的正方形，边长从x变为x+Δx，易求出面积的改变量为Δs=（x+Δx）2-x2=2x，从图形上看就是两个黄色的小长方形面积和红色的小正方形面积，此时同学们可能还不知道这两部分哪个是主要部分，然后举具体例子x=2，Δx=0.01，首先要求同学们求出Δs=然后要求结果保留两位有效数字，此时同学们就可以看出面积的改变量中第一部分2x为主要部分，这个主要部分记为微分。通过这样一个实际例子，同学们就容易理解微分这个概念了。

二、教学过程生活化

在讲解概念及定理性质时，可以淡化严格的数学论证，结合生活解释这些理论，把学生从烦琐的数学推倒中解脱出来，下面举例说明：

1.点a的？着邻域：就像人有邻居一样，点也有邻居。怎么算小明的邻居？同一个小区，还是同一个城市，还是同一个省？此时就要划定一个范围，我们常说方圆几公里范围内（这个范围人为规定）都可以算邻居。点a的？着邻域就是a的？着邻居，此时也要规定一个范围，比如规定方圆100米，我们就以点a为圆心，以100米为半径做圆，落在这个范围之内的点即区间（a-100，a+100）就是点a的以100为邻域的点。

2.极限概念教学：可以举例子，给你一根油条，你一天咬一半，理论上讲你永远都吃不完，但是实际上你可以吃完，实际上的结论就是极限。

3.连续函数性质教学：连续函数有一个重要的介值性质，即若函数f（x）在闭区间【a，b】连续，f（a） f（b），则对于任一介于f（a） f（b）之间的常数c，必至少存在一点ξ，使得f（ξ）=c。在讲解这个性质时可以结合生活，比如小明在15岁时体重为90斤，16岁时体重为100斤，那么必然有一个时刻小明的体重达到95斤，他的体重从90斤变到100斤要逐渐变化，不能逾越90到100之间的任何一个数值，这就是连续变化。所谓连续函数就是函数值连续变化，不能逾越，如果出现逾越就不连续。这样结合生活实际解释这个性质，同学们就可以基本理解了。

4.一元复合函数求导教学：讲到一元复合函数的求导法则：若u？准（x）在点x处可导，而yf（u）在相应的点u？准（x）处可导，则复合函数y？准（x）在点x处可导，可以这样解释： “我们剥洋葱，怎样剥呢？一层一层剥，剥到最后一层不能再剥了为止。复合函数求导也是这样，一层一层求导，直到可以使用简单函数求导法则。”

三、数学应用生活化

数学来源于生活，研究数学的目的是为了更方便的应用于生活。下面我举例子说明。

微分来源于近似计算，它的应用之一也是做近似计算，请看具体例子：有一个圆形铁片，半径为2米，由于热胀冷缩，经过测量，它的半径大约改变了0.01米，求它的面积大约改变了多少？学习微分及其计算后，同学们就可以分析出面积的近似改变量就是函数s在r=2，Δr=0.01的微分。

上面举了一些具体的生活化的例子，在教学中，学生对于这些联系实际生活的例子比较感兴趣，以后将继续探讨！

参考文献：

[1]邓义华，李元旦。让“高等数学”的课堂教学贴近学生生活。中国林业教育，2013第3期.

[2]王先婷。高等数学的生活化、主题式教学。科技风， 2011年第10期.