早龄期混凝土徐变性能和损伤发展研究

杨 铖 童乐为 GRONDIN.F

(1.同济大学建筑工程系，上海200092;2.南特中央理工大学土木工程系，法国南特44300)

1 引言

混凝土的徐变通常是混凝土裂缝萌生的起源，是造成结构预应力损失及应力重分布的原因，甚至会导致结构的失效[1]。徐变是指在持续荷载作用下，结构变形不断增加的现象。在混凝土梁浇筑完成后，作用在其上的上部结构恒定荷载的大小和加载时的龄期，对混凝土梁的徐变有重要影响。而混凝土在水化反应下的收缩变形则主要是由水泥胶体中的吸附水散失所致，它与荷载无关而，依赖于时间和气候等因素。混凝土的徐变和收缩都与水泥水化形成胶体的特性紧密相关。

自Hatt在1907年发现混凝土的徐变现象以来[2]，对徐变的研究取得了丰富的成果。近年来，研究者们已经掌握了大量的试验数据，并提出了一些徐变预测模型，如ACI209模型、CEB-FIP模型、B-P模型、GL-2000模型和 GZ模型等[3]。不过，由于混凝土材料的组成复杂且不均一，而影响混凝土徐变性能的因素非常广泛，给研究增加了难度。对混凝土徐变机理和性能的研究仍需取得突破。由于早龄期混凝土的徐变现象有其独特的特点，对于早龄期混凝土徐变的相关研究更是远远不够。

结合试验研究和数值模拟的手段，以龄期为24 h的混凝土梁为研究对象，揭示早龄期混凝土的徐变性能和损伤发展规律，并模拟混凝土梁裂缝扩展的过程。

混凝土徐变的本质是非线性黏弹性问题。Fichant等[4-5]认为在初始缺陷平面(最终的断裂面)上，有式(1)和式(2)所示的关系。

之后引入损伤变量d，如式(3)所示。

式中，σij为应力场在断裂面上的应力分量;d()是方向上的损伤变量。

本文假定损伤是各向同性的，即认为损伤面是一个单值球面，则损伤变量的定义见式(4)。

式中，Bt是和抗拉强度有关的材料参数，控制曲线软化段的斜率;εd0是开裂阈值，定义为εd0=ft/E。

黏弹性变形的模拟采用Kelvin-Voigt模型，见图1。对于任意一个 Kelvin-Voigt链来说，有式(5)所示的应力应变关系[6]。

图1 Kelvin-Voigt模型Fig.1 Kelvin-Voigt model

2 试验研究

本文进行了龄期为24 h的早龄期混凝土梁的三点弯曲徐变试验及断裂试验。

2.1 混凝土梁试件

表1为所用混凝土的配合比，水灰比为0.52，得到的混凝土的坍落度约为90 mm。

表1 混凝土的配合比Table 1 Mixture proportion of concrete

混凝土梁的尺寸为100 mm×200 mm×800 mm。拆模后，在混凝土梁的下部中间位置将形成宽为5 mm、高为40 mm的预设开口，见图2。在试验过程中，对开口张开位移(CMOD)进行测量。

图2 混凝土梁的尺寸(单位:mm)Fig.2 Dimension of concrete beam(Unit:mm)

2.2 试验流程

试验安排了组成、尺寸及养护条件均相同的三根龄期为24 h的混凝土梁A、B、C，并按图3所示的流程进行试验。试验设计的过程中排除了环境因素的影响。

图3 试验流程图Fig.3 Flow chart of experiments

2.3 试验结果与分析

2.3.1 混凝土梁三点弯曲断裂试验结果

梁A的断裂试验结果如图4和图5所示，其中CMOD为开口张开位移。

图4 梁A的力-挠度曲线Fig.4 Force-deflection curve of beam A

图5 梁A的力-CMOD曲线Fig.5 Force-CMOD curve of beam A

表2所示为根据试验结果测定的梁A的各项力学参数。2.3.2 混凝土梁三点弯曲徐变试验结果

表2 梁A的力学参数Table 2 Mechanical parameters of beam A

图6为梁B在30%Fmax恒定荷载的作用下，在30天中的变形发展图

图6 梁B的徐变发展曲线Fig.6 Creep development curve of beam B

从梁B的变形发展曲线中可以得到，梁B的徐变发展终值以梁的挠度表示为146μm，而在对应荷载下混凝土梁的线弹性变形为20μm。因此，徐变终值是线弹性变形的7.3倍。对成熟混凝土徐变的研究表明，徐变变形可以达到弹性变形的3倍及以上[7]。由此可见，早龄期混凝土的徐变发展程度比成熟混凝土高，更容易发生徐变变形。

试验结果表明，梁B的徐变在加载初期发展迅速，之后发展速度逐渐放缓并趋于稳定。因此可将混凝土梁的徐变发展曲线分为两个阶段，即初始徐变阶段和稳定徐变阶段。初始徐变阶段的徐变发展速率较快;稳定徐变阶段的徐变发展速率趋于稳定。

2.3.3 混凝土梁的徐变对损伤发展的影响

为测定混凝土梁的徐变对其损伤发展的影响，对完成徐变试验的梁B进行断裂试验，并与梁C的试验结果进行对比，见图7。表3是梁B与梁C的力学性能的比较。

考虑到试验测量中的误差和偶然因素的影响，上述试验结果表明，低应力水平下的混凝土的徐变发展，并没有对早龄期混凝土的损伤发展起到明显的影响作用。

图7 梁B和梁C的力-CMOD曲线Fig.7 Force-CMOD curves of beam B and C

表3 梁B与梁C力学性能的对比Table 3 Comparison of mechanical performance between beam B and C

3 混凝土徐变与损伤的数值模拟

3.1 数值模拟的方法及流程

为了在数值模拟中考虑混凝土的不均质性，建立了细观层面上的双相模型，即将混凝土模拟为水泥砂浆基质和其中随机分布着的骨料颗粒。图8显示了数值模拟中使用的网格。

图8 混凝土梁网格划分Fig.8 Mesh of concrete beam

数值模拟采用Cast3M软件，这是一款由法国原子能协会(CEA)开发的通用有限元软件，在问题求解的全过程都为用户提供了编程的便利。图9为采用Cast3M有限元软件编程的计算流程图。

3.2 数值模拟参数值的确定

数值模拟中，需要给出混凝土中的两相，即水泥砂浆基质和骨料颗粒的相关力学参数。

徐变的模拟采用前述的Kelvin-Voigt模型，该模型的参数均可以通过简单的试验确定。骨料的相关模型参数取自文献[8]。

图9 数值模拟算法流程图Fig.9 Algorithm of numerical simulation

3.2.1 弹性参数的确定

为了测定水泥砂浆的相关弹性参数，本文对两根龄期为24 h的水泥砂浆圆柱体试件进行了直接拉伸试验。表4给出了水泥砂浆圆柱体试件拉伸试验的结果。另外，骨料的弹性模量取为60 GPa，抗拉强度取为 6 MPa，泊松比取为 0.24[8]。

表4 水泥砂浆试件拉伸试验结果Table 4 Tensile test results of cement mortar

3.2.2 黏弹性参数的确定

水泥砂浆的黏弹性参数根据龄期为24 h的水泥砂浆圆柱体试件的拉伸徐变试验确定。相关方法见参考文献[9]。

5和表6中。在数值模拟中，骨料的徐变被认为可以忽略，因此它们的Kelvin-Voigt常数可取为无限大[10]。

表5 数值模型的弹性参数Table 5 Elastic parameters of numerical model

表6 Kelvin-Voigt模型的粘弹性参数Table 6 Viscoelastic parameters of Kelvin-Voigt model

3.3 数值模拟结果与分析

3.3.1 混凝土梁三点弯曲断裂试验的模拟

图10显示了三点弯曲断裂试验和数值模拟的力-挠度曲线的对比图。该曲线显示数值模拟很好地反映了混凝土梁从加载到断裂的力学行为，也验证了上述数值模拟参数值的有效性。

图10 数值模拟结果和试验结果的对比Fig.10 Comparison between experimental results and numerical simulation results

混凝土梁在荷载施加的不同阶段的损伤发展如图11所示，荷载水平分别为70%Fmax、80%Fmax、Fmax和断裂荷载。

从图中可以看出，损伤主要发生在砂浆以及砂浆和骨料的交界面上。裂缝萌生于混凝土梁的预设开口，然后向上扩展，并绕过阻止其扩展的骨料颗粒。裂缝的扩展不会穿过骨料。由此可见，骨料的分布在很大程度上左右了裂缝开展的路径。

图12为只取中间区域的一半得到的混凝土梁断裂时的损伤模拟结果。

图11 断裂试验的损伤发展模拟Fig.11 Simulation of damage development during fracture test

图12 梁断裂时的损伤变量D值Fig.12 Value of damage variable D of fracture test when the beam is broken

3.3.2 混凝土梁三点弯曲徐变试验模拟

图13所示为在30%Fmax恒定荷载作用下，徐变试验结果与数值模拟结果的对比。

图13 混凝土梁徐变试验的模拟Fig.13 Simulation of the creep test

对比结果表明，数值模拟很好地反映出了混凝土徐变曲线的发展形态，能够反映徐变曲线的初始徐变阶段和稳定徐变阶段的特点。尤其是在曲线的初始徐变阶段，数值模拟结果与试验得到的曲线吻合程度较高，但从总体来说，数值模拟结果比试验值偏高，这可能是数值计算中使用的Kelvin-Voigt参数值偏小所致。

图14为徐变试验的损伤模拟结果，裂缝的萌生和损伤的发展都集中在预设开口区域。

图14 三点弯曲徐变试验的损伤变量D值Fig.14 Value of damage variable D of creep test

数值模拟中，采用细观网格模型考虑了混凝土的不均质性，这种方法能够给出较真实的损伤发展。混凝土损伤场的计算能够直观反映出在恒定荷载作用下，由于徐变造成的混凝土微裂缝的萌生和混凝土损伤的发展。最后，数值模拟表明，骨料颗粒的存在造成了骨料与水泥砂浆间的变形梯度差，在很大程度上决定了裂缝的开展路径。

4 结论

本文从试验和数值模拟两方面对早龄期混凝土的徐变和损伤发展进行了研究，得到以下结论:

(1)24 h早龄期混凝土梁的徐变变形终值是线弹性变形的7.3倍，相比成熟混凝土而言，更容易发生徐变变形。

(2)低应力水平下的徐变没有对早龄期混凝土的损伤发展产生明显影响。

(3)数值模拟揭示了混凝土梁徐变发展曲线以及损伤发展和裂缝开展的过程，混凝土徐变产生的微裂缝出现在水泥砂浆与骨料颗粒的交界面处。

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