漂移雪荷载的各国规范比较及减灾设计初探

李恺轩 马啸晨 李 兴

(同济大学土木工程学院，上海200092)

1 引言

风致漂移雪荷载是指雪在降落过程中，或者降落到地面之后，由于气流经过地面建筑物或构筑物时会出现绕流、再附现象，在风力作用下雪颗粒将发生复杂的漂移堆积运动，从而造成大跨屋盖或地面上积雪的不均匀分布[1]。在日常生活、生产过程中，有高低跨屋面的房屋独具特色，而其往往具有跨度大、造型不规则等特点，在漂移雪荷载的作用下，结构在女儿墙和檐口等高差较大处冰雪堆积、冻结形成冰块，导致屋面构件受力增大，部分杆件失稳从而引起结构整体倒塌[2]。因此，在此类结构设计中，充分考虑漂移雪荷载的效应便显得尤为重要。对中国、美国和加拿大荷载规范中所涉及的漂移雪荷载进行介绍，再将其进行对比，目的在于总结各国规范的相关规定，以便在今后的结构设计中可以针对性地进行比较与参考。

2 规范介绍

2.1 中国规范[3]

屋面水平投影面上的雪荷载标准值sk按下式计算:

式中，μr为屋面积雪分布系数;s0是基本雪压。

分布系数μr按图1要求选取，最大漂移雪荷载分布系数取图中μr，m。若雪漂移长度a大于低跨屋面的长度b2，则将漂移雪荷载在低屋面屋檐处截断，并取其在此位置处对应的漂移雪荷载值，而不是在边缘处取0。

图1 中国规范中高低跨屋面漂移雪荷载的分布形式Fig.1 Distribution form of drift snow loads on the elevated roof in Chinese load code

另外，屋面坡度对积雪分布系数的折减如图2所示。

图2 中国规范中屋面坡度对积雪分布系数的折减Fig.2 Reduction factor of snow distribution due to roof slope in Chinese load code

2.2 美国规范[4，5]

美国荷载规范对于高低跨屋面的漂移雪荷载有如下规定:

(1)迎风面和背风面的漂移雪荷载分布如图3所示。

图3 美国规范中迎风和背风面的漂移雪荷载Fig.3 Windward and Leeward drift snow loads in Ameican load code

(2)低跨屋面产生的额外雪荷载分布形式如图4所示。此时，低屋面的雪荷载值等于原有均布雪荷载加额外产生的漂移雪荷载。

(3)背风向漂移雪荷载的最大堆积高度hd按下式计算:

图4 美国规范中高低跨屋面漂移雪荷载的分布形式Fig.4 Distribution form of drift snow loads of the elevated roofs in American load code

式中，Lu为高跨屋面长度，若Lu≤25 ft，取Lu=25 ft;pg是基本雪压。

当hc/hb≤0.2时，低跨屋面上的漂移雪荷载可不予考虑。其中hc为低跨屋面均布雪荷载顶到高跨屋面的距离，hc=h-hb;h为高低跨屋面高差，hb为不考虑漂移雪荷载时低跨屋面上均布雪荷载的堆积高度，其值为ps/γ，γ为雪密度，按下式确定:

ps为屋面雪荷载，按下式确定:

式中，Ce为屋面曝光系数;Ct为屋面导热系数;Cs为屋面倾斜系数;Is是雪荷载下结构重要性系数。

屋面倾斜系数Cs按下式取值:

式中，θ为屋面坡度。

(4)迎风向漂移雪荷载的最大堆积高度hd按下式计算:

式中，LL为低跨屋面长度，若LL≤25 ft，取LL=25 ft。

同样的，当hc/hb≤0.2时，低跨屋面上的漂移雪荷载可不予考虑。

(5)在结构设计过程中，取式(2)、式(6)较大者作为设计值。

(6)若hd≤hc，低跨屋面漂移雪堆积长度W=4 hd≤8 hc;若hd＞ hc，W 取 4 h2d/hc≤8 hc。

(7)若低跨屋面漂移雪堆积长度W大于低跨屋面的长度LL，则将漂移雪荷载在低屋面屋檐处截断，并取其在此位置处对应的漂移雪荷载值，而不是在边缘处取0。

(8)漂移雪荷载值根据Pd=hdγ确定。

2.3 加拿大规范[6]

加拿大荷载规范中高低跨屋面的漂移雪荷载分布形式见图5。计算低跨屋面漂移雪荷载时，其最大不均匀分布系数应按以下要求计算:

图5 加拿大规范中高低跨屋面漂移雪荷载的分布形式Fig.5 Distribution form of drift snow loads of the elevated roofs in Canadian load code

(1)漂移雪荷载的最大不均匀分布系数μr，m在x=0时取得，x为高低跨屋面交界处到低跨屋面某点的水平距离。对于高差很小的高低跨屋面，μr，m按下式计算:

式中，Cb为屋面基本雪荷载折减系数(一般取0.8);pr是屋面雪荷载，其值按下式计算:

式中，sr为受降雨影响的雪荷载增加值。

其他情况下μr，m按下式取值:

其中，F取下列值中较大者:

式中，lc为高跨屋面的特征长度:lc=2w-w2/l，这里w和l分别为高跨屋面的宽度和长度;hp是高跨屋面的女儿墙高度。

(2)对于高差很小的高低跨屋面，雪漂移长度a按下式计算:

其他情况下的计算公式为

(3)当d＞5 m或h≤0.8 s0/γ时，不考虑漂移雪荷载的影响。

3 规范比较

根据表1可知，结构重要性系数I为各国荷载规范中所共同涉及的参数。中国、加拿大两国荷载规范用屋面积雪分布系数μ量化表示屋面积雪的不均匀分布，与美国荷载规范中的雪荷载最大堆积高度hd实质相同(μr，m= ( hd+hb)/hb)。美国、加拿大荷载规范均采用屋面曝光系数Ce、屋面导热系数Ct和屋面倾斜系数Cs对实际情况中的屋面雪荷载值作出修正，在此基础上，加拿大荷载规范在屋面雪荷载计算公式中还考虑了受降雨影响的雪荷载增加值Sr，并在屋面积雪分布系数μ的计算中考虑了屋面基本雪荷载折减系数Cb，进一步提高了设计水平。

表1 各国规范所涉及的影响屋面雪荷载的参数Table 1 Parameters in snow load estimaiton in load codes of different countries

不难看出，加拿大荷载规范对各种参数涉及最为全面，其次是美国规范，我国建筑荷载规范考虑的参数相对较少。但在我国荷载规范中又有这样的语句，“对雪荷载敏感的结构，基本雪压应适当提高，并应由有关的结构设计规范具体规定[3]”，因此，我国荷载规范中的雪荷载值是一个基准值，需针对具体情况做出一系列转化方可运用于设计当中。而其他两国规范都是直接给定漂移雪荷载的分布形式及最不利值，所得结果不需转化便可运用于设计当中。

为了更直观地比较各规范，现假设有一宽20 m的高低跨屋面房屋，两屋面高差h=5 m，高跨屋面长20 m，低跨屋面长10 m，高跨屋面女儿墙高度hp=0.5 m，基本雪压为 0.5 kN/m2，积雪密度γ分别按不同规范对应原则选取:美国规范按式(3)确定，γ=2.413 kN/m3;加拿大规范取γ=3 kN/m3。根据不同规范计算得到的漂移雪荷载最大不均匀分布系数μr，m及漂移长度a如表2所示。

表2 不同规范计算结果Table 2 Calculation results of different load codes

从表2可以看出，根据各国规范计算所得漂移雪荷载最大不均匀分布系数及漂移长度中，美国、加拿大的差别不大，两国规范对漂移长度的计算方法相近，都是额外增加的漂移雪荷载高度的函数。我国规范计算结果偏小，且漂移长度为高低跨屋面高差的函数。另外，不同规范对于雪密度γ的规定也有较大差异。我国规范雪密度取值在1～2 kN/m3之间，美国规范按公式计算结果取值与加拿大规范取值3 kN/m3较为接近，但均大于中国规范取值。

考虑到我国国土幅员辽阔，南北地域气候特征差异巨大，风雪作用不宜一概而论，上述结果是可以理解的。但对于重要结构，如特种户外设施，适当提高雪荷载设计标准，增加结构抵抗雪灾的能力，避免类似2008年全国大范围严重冰雪灾害的重演，也有其现实意义。

从国内外规范的对比可以看到:加拿大规范涉及参数细致入微，取值严格，但考虑到其国土大部分所处地域纬度较高，相对于我国实际显得过于保守。美国规范所涉及的纬度范围广，且大部分地区与我国所处纬度相近，可借鉴性强。

因此以下将通过一具体结构实例，以美国规范计算取值探究结构受力状况，并尝试通过调整结构设计参数，以达到减轻雪荷载作用效果，提升结构雪灾承载能力之目的。

4 减灾设计

以一座较典型的具有高低跨屋面的轻型门式刚架工业厂房为例。根据传力路径将其简化为简单的梁-柱体系，将低跨屋面梁与高跨屋面柱的连接点考虑为铰接，其余节点均为刚接。与此同时，将屋面均布面荷载乘以单位跨度转化为梁上线荷载，将复杂的三维问题转化为平面问题。简化后的平面模型及其梁柱截面参数如下:

图6 原始结构简化模型(单位:mm)Fig.6 Simplified model of the original structure(Unit:mm)

表3 模型梁柱截面尺寸及材质Table 3 Materials and sectional dimensions of girders and columns of the model

由式(2)、式(5)及式(6)，可知漂移雪荷载堆积高度及长度与高、低跨屋面的长度呈正相关，与低跨屋面的坡度呈负相关。实际工程中工业厂房的水平跨度及柱高受到工艺要求、设备尺寸等诸多因素的限制，不宜做大幅调整，即高、低跨屋面的长度不宜改变。而低跨屋面的坡度受限因素较少，可在一定范围内作出调整。故在此笔者将低跨屋面梁与高跨屋面柱的铰接点上移4.4 m(图7)，增大低跨屋面的坡度(由 3.05°增大为 11.3°)。在此基础上对两模型施加相同大小的雪荷载以对比结构受力变形差异，评估减灾效果。

图7 调整结构简化模型(单位:mm)Fig.7 Simplified model of the adjusted structure(Unit:mm)

对轻型门式刚架结构的荷载取值，我国《建筑结构荷载规范》(GB50009—2012)[3]及《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》(GECS102:2002)[7]规 定 的 屋 面 活 荷 载 标 准 值 为0.5 kN/m2[3，7]。而根据有关人员的实地测量，2008年南方冰雪灾害中屋面雪荷载最大达到120 kg/m2，即 1.176 kN/m2[2]。

因此，模型加载的雪荷载取为1.176 kN/m2;另设0.5 kN/m2屋面活荷载标准值作为对比。将屋面均布雪载乘以单位跨度4.5 m转化为梁上均布线荷载，其值分别为 5.292kN/m 及2.25 kN/m。模型加载工况如图8—图10所示。

图8 工况1雪荷载分布示意图Fig.8 Distribution of snow loads under condition 1

图9 工况2雪荷载分布示意图Fig.9 Distribution of snow loads under condition 2

图10 工况3雪荷载分布示意图Fig.10 Distribution of snow loads under condition 3

加载结果如表4所示。

表4 模型加载结果Table 4 Model loading results

对加载结果进行分析可得结论如下:

(1)对比工况1与工况2可知，极端天气下雪荷载对建筑物的杀伤力是巨大的，结构最大剪力、弯矩和挠度均增大一倍以上。因此，在具有高低跨屋面房屋的设计中，雪荷载的不均匀分布情况须予以高度重视。

(2)对比工况2与工况3可知，低屋面坡度增加8.25°，可使结构最大荷载降低9.70%，最大剪力、弯矩降低13.16%，最大挠度降低13.15%。因此，在结构设计中，适当调整结构参数，可使得屋面雪荷载有一定程度的降低，同时结构的受力情况也得到相应改善，从而提升结构抵抗雪灾的能力。

5 结论及展望

通过各国荷载规范的对比，可以发现:我国规范涉及的参数较少，对于雪荷载给出了设计的通用标准值，并需进行一系列转化方可运用于工程实际;而美国与加拿大规范则是直接给出了雪荷载的分布形式、最不利值及漂移长度，所得结果不需转化便可直接应用。

考虑到我国国土幅员辽阔，南北地域气候特征差异巨大，风雪作用不宜一概而论。对于重要结构，如特种户外设施，建议适当提高雪荷载设计标准，以应对偶发的极端恶劣气候。结构设计过程中，可以通过适当调整结构设计参数，改善结构的承载性能。

致谢 本文在同济大学结构工程与防灾研究所钱江教授的悉心指导下完成。作者才疏学浅，水平有限，钱老师以其渊博的理论知识和丰富的实践经验，不辞辛苦地对我们进行了耐心的点拨和帮助，从文献查找、逻辑思路、行文措辞等方面，一步一步对我们进行引导，鼓励我们大胆创新。使我们在国家大学生创新创业训练项目的研究中，既增长了知识、开阔了视野、锻炼了心态，又培养了良好的思维能力和科研精神。在此，我们向钱江老师表示由衷的敬佩和诚挚的谢意!

[1] 周晅毅，顾明.风致积雪漂移堆积效应的研究进展[J].工程力学，2008，25(7):5-10.Zhou Xuanyi，Gu Ming.Simulation of the wind-induced snow drift:state of the art[J].Engineering Me-chanics，2008，25(7):5-10.(in Chinese)

[2] 舒兴平，彭力，袁智深.2008年南方特大冰雪灾害对钢结构工程破坏的典型实例及原因分析[J].钢结构，2008，23(增刊):470.Shu Xingping，Peng Li，Yuan Zhishen.Typical examples and the reasons analysis of steel structures damage caused by serious snow disaster in the south of China 2008[J].Steel Construction 2008，23(S):470.(in Chinese)

[3] 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50009—2012 建筑结构荷载规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2012.Ministry of Housing and Urban-Rural Construction of the People’s Republic of China.GB 50009—2012 Load code for design of building structures[S].Beijing:China Architecture and Building Press，2012.(in Chinese)

[4] ASCE Standard，ASCE/SEI 7-10Minimum design loads for buildings and other structures[S].American Society of Civil Engineering，2005.

[5] Metal building systems manual[S].Metal Building Manufactures Association，2006.

[6] National building code of canada[S].National Research Council Canada，2005.

[7] 中国工程建设标准化协会。CECS 102:2002门式刚架轻型房屋钢结构技术规程[S].北京:中国计划出版社，2012.China Engineering Construction Standardization Association.CECS 102:2002 Technical specification for steel structure of light-weight buildings with gabled frames[S].Beijing:China Planning Press，2012.(in Chinese)