山西某公寓楼基础隔震设计与研究

杜 宇 施卫星

(同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092)

1 引言

近年来，由于基础隔震结构在实际地震中表现出良好的耐震性能，可以延长结构的自振周期，减小地震能量向上部结构的传递而有效保护上部结构及其内部设施在强震中的安全[1]。本文结合实际工程，对山西定襄其8度设防烈度区的框架结构进行了系统的隔震分析，内容包括对比隔震结构与非隔震结构的地震响应，并对隔震结构的隔震效果、支座位移、支座拉压应力、支座耗能能力等进行详细分析，以确保隔震设计的有效性。

2 工程概况

该建筑为公寓楼，框架结构，总层数为5层，首层3 m，其余层为3.6 m。图1为结构整体三维有限元模型图。该建筑位于8度设防烈度区，设计基本地震加速度为0.2 g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅲ类，场地特征周期为0.45 s，乙类建筑。

现采用基础隔震技术对该结构进行隔震设计，设计目标是隔震后结构水平地震作用比非隔震时降低1度，即从原来的8度(0.2 g)降低到7度(0.1 g)进行上部结构抗震设计。

图1 结构整体三维有限元模型Fig.1 Three-dimensional finite element model of the structure

3 隔震设计

3.1 确定隔震目标

由GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[2](以下简称抗规)12.2.5.2条文，为实现隔震后地震设防烈度降低1度的目标，应使水平向减震系数β小于0.375，对于多层建筑，β为按弹性计算所得的隔震与非隔震各层层间剪力的最大比值。

3.2 隔震支座布置原则及选择

隔震支座的布置应符合抗规12.2条文:隔震层刚度中心宜与上部结构的质量中心重合;同一个隔震支座层内各个橡胶隔震支座的竖向压应力宜均匀，竖向平均压应力不应超过乙类建筑的压应力限值。

根据隔震支座布置原则及框架柱底的橡胶隔震支座在重力荷载代表值作用下的竖向压应力值[3-4]要求，通过调整支座的布置，反复试算优化，使隔震层的刚度中心尽量与上部结构的质量中心重合。

最后确定采用400 mm和500 mm两种直径的铅芯橡胶隔震支座(LRB400和LRB500)以及天然橡胶隔震支座(RB400和RB500)进行组合隔震设计。隔震支座分别布置在底层的每个柱底，共计需要36个支座，为了减少结构的扭转变形和水平位移，在结构平面的四周布置铅芯橡胶支座。其中LRB400支座8个，RB400支座4个，LRB500支座16个，RB500支座8个。隔震支座的布置图如图2所示。

图2 支座平面布置图Fig.2 Layout of bearings

在该支座布置方案下，隔震层刚度中心坐标(23 896.7，8 044.3)与上部结构的质量中心坐标(24 016.7，7 901.6)几乎重合，布置合理。

隔震支座的参数如表1所示，屈服前刚度与屈服后刚度之比取值为10。

表1 橡胶隔震支座参数Table 1 Parameters of rubber bearings and lead rubber bearings

隔震结构主要通过隔震层的塑性变形来耗散地震能量，动力时程分析时，上部结构采用振型阻尼，阻尼比均取5%。

对隔震层，线性时程分析时，隔震支座选取其剪切变形为100%时的等效刚度和等效黏滞阻尼。非线性时程分析时，隔震支座的恢复力模型采用双线性模型，其附加阻尼比由程序根据滞回变形自行计算。

3.3 结构模态分析

利用ETABS软件对非隔震与隔震两种结构模型分别进行模态分析，其前3阶对应的自振周期如表2所示。其中隔震结构模型中的橡胶隔震支座连接单元采用滞回隔震器(ISOLATOR 1)进行模拟。由表2可知，隔震结构有效延长了结构的自振周期，大大降低了地震响应[5]。

表2 结构自振周期Table 2 Natural vibration period of structures

3.4 地震波(天然波、人工波)的选取

本工程根据抗规[2]中时程分析的地震波选择要求，选了2条天然地震波和1条人工地震波[6]。人工波是根据抗震设防烈度为 8度(0.2 g)，Ⅲ类场地，第一组生成，对以上地震波进行频谱分析，结果如图3所示。分析表明，3条地震加速度时程所对应的加速度反应谱与规范反应谱的比较，在特征周期Tg(0.45 s)点和结构基本周期(非隔震结构为0.7769 s，隔震结构2.339 9 s)范围内，实际地震加速度反应谱值与规范反应谱符合程度较好，天然地震波长周期成分中，卓越周期为1～3 s，与隔震结构基本周期接近，可以反映地震时的共振效果。

按照抗规5.1.2条规定:弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱计算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱计算结果的80%，结果对比如表3所示，符合规范要求。由图3和表3可知，所选的地震波是合理的。

图3 输入地震波的加速度反应谱与规范反应谱对比Fig.3 Comparison of the response spectrum for input seismic waves and response spectra

表3 时程分析底部剪力与振型分解反应谱底部剪力对比Table 3 Bottom shear forces under history analyses and response spectrum analyses

3.5 楼层剪力

根据抗规[2]，时程分析所用地震加速度时程峰值:8度多遇地震70 gal，罕遇地震400 gal。多遇地震下水平地震影响系数最大值:7度区(0.1 g)为0.08，8 度0.2 g 为0.16。通过时程分析[7]得出非隔震结构与隔震结构在不同地震波小震作用下的楼层剪力见表4。从表4中可以看出水平向减震系数为0.33，小于0.375，符合抗规12.2.5.2要求，上部结构可按降一度设计。

3.6 隔震结构楼层位移

罕遇地震下隔震层(隔震支座)水平位移计算采用的荷载组合为:1.0×恒荷载+0.5×活荷载+1.0 ×水平地震，即组合为:1.0D+0.5L+1.0Fek。

由表5可以看出，由于所选地震波的差异，结构的楼层位移有所不同，但均呈现相同的变化规律:隔震结构的层间位移主要集中在隔震层，而上部结构的层间位移几乎为0，呈现出整体平动的趋势。

表4 多遇地震作用下的层间剪力Table 4 Story shear forces under frequent earthquakes kN

表5 罕遇地震作用下结构层间位移Table 5 Story displacements under rare earthquakes mm

3.7 隔震层橡胶支座的耗能能力

为了较直观地看橡胶隔震支座在大震下的耗能情况[8]，选取2个铅芯橡胶支座绘制滞回曲线。一个柱角位置和一个结构平面中心位置，分别为支座1(LRB400)和支座20(LRB500)。由于时程较多，只选SC2000时程下的数据绘制曲线，图4为橡胶支座在SC2000地震波时程下的滞回曲线，可以看出铅芯橡胶支座在大震下的滞回曲线均比较饱满，说明隔震层的耗能装置在地震作用下发挥了应有的作用，耗能性能良好。

图4 8度大震SC2000滞回曲线Fig.4 Hysteretic curves under the 8 degree rare earthquake(SC2000 seismic wave)

4 隔震结构验算

4.1 支座拉压应力验算

根据抗规[2]12.2.3.3 条，对于乙类建筑，橡胶隔震支座压应力限值为12 MPa，当橡胶支座的第二形状系数小于5不小于4时压应力限值降低20%。所以根据表1中支座参数得到，LRB400和RB400支座压应力限值为 9.6 MPa，LRB500和RB500支座压应力限值为12 MPa。根据抗规12.2.4条，橡胶隔震支座在罕遇地震作用下，拉应力不应大于1 MPa。

隔震支座长期面压由重力荷载代表值(1.0恒载+0.5活载)计算;进行罕遇地震下拉压应力验算时，荷载组合取为:1.0×恒荷载+0.8×活荷载+1.0×水平地震。根据图5的计算结果，所有支座在重力荷载代表值和罕遇地震作用下都能满足规范要求。

图5 重力荷载代表值和罕遇地震作用下支座压应力值Fig.5 Stress values of bearing under the gravity loading and rare earthquake actions

4.2 罕遇地震下隔震层位移验算

由表5可以得到，隔震层最大位移为117.2 mm。根据抗规[2]12.2.3 条，隔震支座的压应力极限水平变位[u]应大于其有效直径 D的0.55倍和支座内部橡胶总厚度Tr的3倍二者的较大值。即按最不利情况确定极限水平变位为

得到极限水平变位220 mm大于隔震层最大位移117.2 mm，说明罕遇地震下隔震层的位移满足规范要求。

4.3 抗风验算

对隔震结构，在设计风荷载作用下隔震结构应不产生水平位移，即要求隔震结构所受风荷载的设计值应小于隔震结构各支座的屈服力之和[9]。

隔震层的屈服力只能由铅芯橡胶支座提供，查表1，本工程中LRB400支座为8个，LRB500为支座为16个，因此结构隔震层的屈服力为1 327 kN。

采用Etabs软件计算结构在风荷载作用下的剪力，其隔震层在风荷载下的标准值为755.09 kN，结构的总重力为45 540 kN，小于结构总重力的10%。风荷载分项系数取1.4，即风荷载设计值为1 057 kN，小于隔震层的屈服力1 327 kN，所以本工程的隔震支座的布置情况及所需抗风装置(铅芯橡胶支座)数量都能满足结构抗风要求。

5 结论

本文采用弹性时程分析方法，分析了框架隔震结构在多遇地震和罕遇地震作用下的地震响应，并对比了隔震结构和非隔震结构的周期、层间剪力和楼层层间位移[7]，得出以下几点结论:

(1)通过频谱分析所选择的地震波进行时程分析所得到的底部剪力与振型分解反应谱法计算结果的比值符合我国抗震规范要求。

(2)采用隔震技术后，结构的自振周期得到明显延长，很好地避开了地震波中的高频成分，从而大大减小了地震响应。

(3)隔震结构的地震响应被大大削弱，层间剪力得到很大程度的折减，隔震结构的层间位移主要集中在隔震层，上部结构的层间位移很小，类似于整体平动。在罕遇地震下，支座的滞回曲线较饱满，耗能良好。分析结果表明所选用的隔震支座布置是合理的，结构的隔震设计符合我国规范的要求。

(4)隔震结构在多遇地震时，隔震与非隔震各层层间剪力的最大比值为0.33，由规范得到水平向减震系数β为0.375，上部结构可按降低1度设计。

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