大跨度系杆拱桥合理抗震体系研究

方 圆席 进

(安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司，合肥230088)

1 引言

系杆拱桥是一种以系杆承受拱脚水平推力为特征的拱梁组合体系的拱桥。因此，它可以突破有推力拱桥对墩、台和地基要求甚高的限制，大大提高了其在不同场地条件的适用性，从而在国内外得以广为应用。

近40年的国内外大地震中，桥梁破坏均十分严重。在桥梁震害中，大多数桥梁或是由于下部结构破坏导致坍塌，或是上部结构和下部结构连接件出现问题而导致落梁。1976年唐山大地震中，就曾经发生了系杆拱桥落梁的破坏:芦台桥位于天津市宁河县芦台镇东北，由一孔钢筋混凝土系杆拱桥与8孔钢筋混凝土梁桥组成，其中主跨系杆拱桥跨度为54 m，地震中，系杆拱桥落梁全部掉入水中而损毁。

大跨度系杆拱桥重心高、质量大，地震作用下，桥墩所受到的作用比普通梁桥要大很多，因此有必要进行大跨度系杆拱桥的抗震设计研究。迄今为止，对系杆拱桥开展的动力特性和抗震性能研究大多都是结合具体工程进行的，而对其进行的系统研究还不是很多[4]。

本文以环巢湖旅游大道上一座典型的下承式系杆拱桥——派河大桥为算例，在对其纵、横向约束布置体系研究的基础上，通过减隔震设计方法，验证了两种减隔震装置应用对提高整体结构抗震性能的作用，并阐明桥梁合理抗震体系设计的关键，以期为桥梁工程师的抗震设计提供参考。

2 工程概况

2.1 结构概况

派河大桥主桥跨径布置为(54+130+54)m，主桥全长238 m，为飞雁造型钢箱拱圈三跨下承式系杆拱桥，桥跨布置示意如图1所示。主拱圈采用双片钢箱拱，主跨采用正交异性钢桥面板，边跨采用钢箱梁断面。结构上构成三跨连续梁受力体系，其中，主跨本身为下承式系杆拱桥，系杆为刚性与柔性组合系杆。总体上来说，属于梁拱组合体系桥梁。

图1 桥跨布置示意图Fig.1 Elevation view of the tied-arch bridge

主桥主墩采用双柱式桥墩，桥墩中心线与支

对结构四种横向约束布置体系，横向地震作用下的地震反应进行了分析，各桥墩、主梁之间的四种约束布置体系如表2所示。体系Ⅰ各桥墩、主梁之间横向约束均为释放状态，仅通过滑动支座的摩擦力抵抗横向地震作用;体系Ⅱ主墩、过渡墩均采用横向固定的约束方式;体系Ⅲ中，主墩支座横向固定，过渡墩支座横向约束释放;体系Ⅳ中，主墩采用横向滑动支座+X形板弹塑性挡块的约束方式，过渡墩采用滑动支座。座中心线对齐。桥墩形式采用带扩大头的矩形截面桥墩。墩顶为7 m×7 m断面形式，经过5 m高的圆弧过渡段，过渡至5 m×5 m断面形式。过渡墩采用门式墩柱，桥墩纵桥向厚度为3 m，横向每根墩柱宽5 m，门式盖梁高度为2.5 m。主墩、过渡墩构造如图2所示。

图2 主墩、过渡墩构造示意图Fig.2 Structural diagram of pier and side pier

2.2 纵向约束布置体系

各桥墩、主梁之间的三种约束布置体系如表1所示。体系1、体系2均为常用的约束布置方式，两种约束布置体系区别在于纵向地震作用下，是否由两个主墩共同承担水平地震作用。体系3中两个主墩采用具有初始自由行程的弹性拉索支座布置体系。

表1 纵桥向约束体系布置Table 1 Pier longitudinal restraints

2.3 横向约束布置体系

表2 横桥向约束体系布置Table 2 Transversal restraints of piers

3 地震动输入及动力分析模型

3.1 地震动输入

采用《地震动安全性评价报告》提供的反应谱及相应匹配的地震波进行地震反应分析。对于纵向体系1、体系2、横向体系Ⅱ等常规的约束布置体系，采用反应谱分析方法分析;对于纵向体系3、横向体系Ⅰ、体系Ⅲ，考虑减隔震拉索支座、弹塑性挡块及滑动支座的非线性力学行为，采用非线性时程方法进行地震反应分析。设计反应谱如图3所示，两个概率水准地震波的加速度反应谱如图4所示。

图3 两个概率水准设计加速度反应谱Fig.3 Acceleration response spectrum for two probability levels

3.2 动力分析模型

采用空间有限单元法建立主桥结构计算模型，其中拱肋、主梁、桥墩均采用空间梁单元模拟;主梁采用单梁式力学模型;吊杆采用空间桁架单元;对于拱肋、主墩、过渡墩考虑了由于恒载作用而引起轴力对几何刚度的修正;在承台质心采用集中质量模拟承台的作用。在承台底部采用六个方向弹簧(6×6刚度矩阵)模拟桩基和土层的共同作用。动力计算模型如图5所示。

图4 两个概率水准地震波加速度反应谱Fig.4 Seismic wave acceleration response spectrum for two probability lcvels

图5 动力有限元分析模型Fig.5 Dynamical finite element model of the main bridge

非线性动力模型主要用于纵向体系3、横向体系Ⅰ、体系Ⅳ、E2地震工况的时程分析，非线性因素主要考虑了过渡墩上拉索减震支座横向剪力键剪断后的非线性(图6)、过渡墩上球钢支座的滑动摩擦效应(图7)以及弹塑性挡块的滞回耗能效应(图8)。

图6 拉索支座非线性力-位移关系Fig.6 Restoring force model for steel wire bearings

图7 理想弹塑性滞回模型Fig.7 Restoring force model for friction bearings

图8 双线性滞回模型Fig.8 Bitinear hysteretic model for the ADAS

4 地震反应分析

4.1 纵桥向分析

4.1.1 纵向约束体系地震反应比较

通过非线性时程方法对不同纵桥向约束布置体系下结构的地震反应进行了比较，E2地震纵向+竖向输入下的计算结果如表3所示(单个拉索支座弹性索刚度500 000 kN/m、自由行程6 cm)。

表3 不同纵向约束体系下地震反应比较Table 3 Seismic response under different longitudinal restraint

通过表3计算结果可知:

(1)通过对体系1、体系2主墩地震力的比较可以看出，纵向地震作用下采用两个固定墩方案，主墩地震力并未减小，反而略有增加，主要原因如下。

体系1:采用单个固定墩的纵向约束布置体系，结构纵桥向控制振型及相应质量参与系数如表4所示，振型特点如图9所示。

表4 体系1结构基本动力特性Table 4 Basic dynamic properties of structural system 1

由体系1第3阶、4阶纵向阵型的特点可以看出，上部结构振动产生的水平向惯性力由1#固定墩承担，水平惯性力约为

F ≈(η3x+ η4x)M·Ax=0.29M·Ax

图9 体系1纵向控制振型Fig.9 Longitudinal vibration mode of the structural system 1

体系2:采用两个固定墩的纵向约束布置体系，结构纵桥向控制振型及相应质量参与系数如表5所示，振型特点如图10所示。

表5 体系2结构基本动力特性Table 5 Basic dynamic properties of structural system 2

由体系2第9阶、10阶纵向阵型的特点可以看出，上部结构振动产生的水平向惯性力由1#、2#固定墩分担;单个主墩承担的水平惯性力约为

体系1第3阶、4阶阵型及体系2第9阶、10阶振型相应周期均处于反应谱的平台段，即这些振型对应的水平加速相同。因此，从以上分析可以定性地解释采用两个固定墩方案后，由于结构纵向振动模态及相应的模态参与质量发生了较大的变化，从而没有有效减小单个固定墩水平向地震反应的原因。

图10 体系2纵向控制振型Fig.10 Longitudinal vibration modes of the structural system 2

(2)体系3中1#、2#主墩采用具有一定自由行程的拉索支座后，E2纵向+竖向地震作用下桥墩地震力显著降低，约为常规固定约束体系的40%，同时梁端位移控制在8 cm以内，满足伸缩缝设计要求。

4.1.2 拉索支座参数分析

拉索支座的工作原理为:在设定的自由行程内，通过球型活动支座的摩擦起到隔震效果，当滑动位移达到设定值后，通过弹性拉索进行限位。这种通过可控状态下的约束释放是减隔震设计思想的体现，并且可以达到非常理想的减隔震效果。

采用拉索支座后，影响结构地震反应的因素为自由行程及拉索弹性刚度两个参数:

1)自由行程

图11、图12所示分别为体系3在E2地震纵向+竖向输入下，结构地震反应随拉索支座自由行程的关系。

图11 拉索支座自由行程对墩底弯矩随的影响Fig.11 Bottom moment bottom curves of the pier under different bearing gaps

图12 拉索支座自由行程对支座位移的影响Fig.12 Curves of bearing displacement under different bearing gaps

由图11、图12的计算可以看出，随着拉索支座自由行程的增大，墩底弯矩呈减小的趋势，而支座变形随着自由行程的增大而增大;当自由行程达到一定值后，结构成为纯摩擦隔震体系。

2)弹性索刚度

图13、图14所示分别为体系3在E2地震纵向+竖向输入下，结构地震反应随弹性索刚度的变化关系。

4.2 横桥向分析

E2地震横向+竖向输入下，不同横向约束布置方式(表2)对独塔斜拉桥横桥向抗震性能的影响如表6所示。

横向约束体系的布置对结构地震反应影响很大，墩、梁采用限位约束的情况下会明显增大桥墩的内力反应(如体系Ⅱ主墩与过渡墩、体系Ⅲ主墩);墩、梁约束释放后，桥墩地震内力反应显著降低，但会带来主梁横向位移的增大(如体系Ⅰ)。

由图13的计算可知，弹性索刚度对桥墩地震力的影响没有固定的规律性;弹性索刚度较小时，桥墩地震力随着刚度的增大而增大，当弹性索刚度达到一定值后，桥墩地震力随着弹性索刚度增大呈震荡形变化。图14的计算表明，支座位移随着弹性索刚度的增大快速减小，当刚度值增大到一定程度后支座位移趋于自由行程。

表6 不同横向约束体系地震反应比较Table 6 Seismic responses under different transversal restraints

1#、2#主墩横向采用X形板弹塑性挡块，通过合理的设计(刚度、屈服强度)，可以在控制结构横向地震位移的同时，显著减小桥墩地震力(如体系Ⅳ)，从而提高结构整体的横向抗震性能。

5 结论

本文以环巢湖旅游大道派河大桥为工程实例，分别对下承式系杆拱桥纵、横合理抗震体系的特征和各组成部分进行系统剖析，并阐明桥梁合理抗震体系设计的关键性。通过比较分析得出以下结论:

(1)约束体系布置对结构地震反应影响很大，不同约束体系下的地震力分配有很大差别;抗震设计时，应根据实际情况对约束布置体系进行比较优化，通过调整约束体系布置，达到合理分配地震力的目的。

(2)减小结构地震受力的同时，控制地震位移是减隔震设计的关键;拉索支座在系杆拱桥纵向约束体系中的应用是减隔震设计思想的完美体现，正常使用情况下拉索支座通过支座自带的剪力键保证对纵向位移的约束，地震达到一定程度后，剪力键剪断，拉索起限位作用。由于剪力键剪断一瞬间(接近剪断)桥墩的地震力要比支座剪断后的地震力大很多，因此拉索支座的设计应合理设置剪力键的强度，并确保拉索及相关连接构造在冲击作用下仍处于正常工作状态。

(3)采用X形板弹塑性挡块的横向约束布置体系，主要利用横向约束放开后活动支座摩擦以及X形钢板的滞回耗能特性，在地震过程中吸收并消耗能量，同样可以在控制结构横向地震位移的同时，显著减小桥墩地震力，从而提高结构整体的横向抗震性能。

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