基于状态维修的动车组关键部件寿命预测

张 春，李鹏程

（北京交通大学 计算机与信息技术学院，北京 100044）

研究与开发

基于状态维修的动车组关键部件寿命预测

张 春，李鹏程

（北京交通大学 计算机与信息技术学院，北京 100044）

随着社会科学技术的发展，动车组维修技术得到了提高，动车组运行时间越长相应的故障率也越高。通过状态维修策略中采集实时数据，与正常值进行对比，就可以发现非正常值，然后预测关键部件的寿命，使动车组达到最优状态。利用状态维修策略建立关键部件的寿命预测模型，通过MATLAB计算数据。结果表明，所研究的模型方法可用于故障性动车组将要运行时间的确定。

状态维修；动车组；寿命预测；故障率

在动车组运行中，由于一些设备的特殊性不会实时获取状态数据，大部分情况下对动车组关键部件的检修不会发生在运行过程中，而是在停止和特定时间内进行[1]。所以确定动车组的维修时间就是重点，也就是确定动车组列车可以正常运行的时间。随着动车技术的快速发展，动车组设备越来越复杂，一些设备故障的非线性和随机性程度在增加，所以在动车组维修过程中确定动车何时维修即确定动车运行时间成为一个难度较大的课题。

目前，有关基于状态维修确定动车组正常运行时间的研究还没有展开，考虑状态维修对动车设备的影响，维修之后既不能使设备恢复如初，也不能使设备故障率一直不变；另外，在实际情况中，对于正常运行的动车，设备的故障率是随着运行时间的增加而增大的。结合这两个方面，机械设备都存在故障概率，利用设备恢复因子表示进行状态维修后故障率降低的程度[2]。

1 定义动车组的故障概率

定义1： X，Y为非负随机变量，分布函数分别为F(t)和H(t)，记=1-F，=1-H，若对t≥0有 F(t)≤H(t)则称X随机地小于Y,否则称X随机地大于Y。

定义2： 设{Xn，n=1，2，…}为一个非负独立随机变量序列。如果X≤Xn+1，n=1，2，…，则称随机过程{Xn，n=1，2，…}为单调增加随机过程。如果Xn≥Xn+1，n=1，2，…，则称随机过程{Xn，n=1，2，…}为单调减少随机过程。单调增加和单调减少随机过程统称为单调随机过程。

定义3： 设A，B是两个事件，且P(A)＞0,称 P(B|A)=为事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。

现实中可修的机械设备的寿命随机变量序列是单调减少随机过程，维修时间随机变量序列是单调增加随机过程[3]。

在t时刻对停止的动车组进行检测，此时发现动车组列车的状态完好，那么在下一个时刻t+ΔT时动车发生故障的条件概率为F(t+ΔT|t)，此条件概率称为动车组的故障概率。如果动车的正常运行时间为T，那么故障概率为：

其中，R(t)为可靠度函数。

在概率论中，分布函数F(t)、密度函数f(t)和可靠度函数R(t)相互都是有关系的：

将（2）式、（3）式带入（1）式可得：

其中（2）式，分母为动车在时刻t的可靠度，即动车在时刻t之前正常运行的概率，分子为动车在检测间隔区ΔT之间发生故障的累计概率。

2 基于等故障概率的状态维修动车组运行时间建模

最近提出一种新的维修策略—状态维修[4]。状态维修对正在运行的设备进行实时数据采集，通过与正常值进行对比，可以发现潜在故障并预测，制定出一种有计划、有目的的维修方式，把故障率降到最低或是把经济损失降到最低。经过研究和实践证明，获取设备的实时运行状态进而对其进行维修是一种行之有效的办法[5]。机械设备在发生故障之前都是有一些异常情况，例如：辅助电源信号的异常变化、设备运行的异常响动、震动装置的异常震动信号。

2.1 状态维修检测间隔期建模的一般原则

设备从开始正常运行都会经过一个阶段直到设备发生故障，在这个故障发生的过程中可分两个区域为潜在故障和功能故障。潜在故障就是设备在发生功能故障之前，但是这个阶段设备是可以运行的，只是一些实时参数显示不正常，例如：动车某车厢闸片厚度即将达到临界值，暂时可以起到刹车的作用。功能故障是使设备已经不能正常工作，完不成设定的任务。例如：动车动力装置温度过热，会导致动力装置失效。潜在故障发生的曲线图如图1所示，从图中1可以看出潜在故障时P点，功能性故障时F点。在图1整个发展的过程中，如果从P点一直到F点发生之前可以发现潜在故障，那么动车组就会采取措施来预防和避免故障的发生，防止发生严重的后果[6～8]。

图1 P-F 间隔期

发现动车组潜在故障目的和创新点就是把状态维修应用到动车组列车，并预测动车组达到故障前的运行时间。如果想要潜在故障点P到功能故障点F之间发现，那么动车组的检测间隔期就一定小于P-F之间的时间h。要确保时间h内动车组是可以正常行驶的，不会发生突然损坏停在铁轨上[9]，检测的间隔时间ΔT〈h。

2.2 确定动车组初始运行时间序列

动车组在P点之前和从P点到F点这两个阶段是互不影响的[10]。动车从发车到发现潜在故障这段时间间隔定为时间w，那么w的分布函数为g(w)，动车从发现潜在故障到功能故障这段时间间隔定为时间h，那么h的分布函数为y(h),动车在第i次检测完成后到第i+1次检测之间的时间间隔为ΔTi，也就是动车组的第i次运行时间，如图2所示。

如果动车故障在第i检测次发现了潜在故障，那么在ΔTi检测间隔期内发生功能性故障的累计概

图2 产品的故障率

率为：

动车在时刻ti-1没有检测到潜在故障时才允许动车继续行驶，所以在时刻ti-1的可靠度等于在时刻ti-1之间不发生潜在故障的概率，即公式：

将（5）式和（6）式代入（4）式，可得到动车在ΔTi检测间隔期内的故障风险为：

由（7）式可得，各检测间隔期的故障概率确定了就可以得到动车组运行时间的初始序列，记为ΔTi0。随着动车组运行时的设备损耗，检测间隔期ΔT是递减的序列。

2.3 动车组维修后运行时间的确定和等效役龄

下面介绍检测维修之后的动车运行时间序列的确定。

2.3.1 设备恢复因子

如果动车潜在故障在时刻ti第1次检测出来，然后进行了检测维修，动车总共行驶的时间为ΔTj。

实际情况在动车维修之后，动车不可能恢复如新，也不可能和之前的故障率一样，所以动车实际的运行总时间不是tn1而是比它的值要小且不等于零值[11]。为了清楚的表达动车维修之后的效果，这里引入了恢复因子α(0〈α〈1)和恢复时间ta的概念。

在动车经过第一次维修之后，动车的运行时间相应的减少了α1tn1，也就是动车的等效役龄是tn1-α1tn1。

在式（8）中，x为动车维修的次数，x=1, 2, 3, …；tax为动车在第x次维修之后的等效役龄；tnx为动车在第x-1次和第x次维修之间的实际运行的时间。αx为动车在第x次维修之后的恢复因子，0〈αx〈1。

2.3.2 动车维修后运行时间的确定

动车进行维修后考虑到恢复因子的因素需要重新确定之后的运行时间，即运行时间序列如图3所示。

图3 第1次维修之后运行时间序列

动车在第1次维修之后第i个检测间隔期内的故障概率为：

由（9）式可知，只要给出各个检测期内的故障概率，就可以得出在动车经过第一次维修之后的运行时间序列按此推理可得在动车经过第1次维修之后的运行时间序列

3 计算实例

潜在故障和功能性故障都是由这种机械设备疲劳损坏导致的。威布尔分布符合机械故障的特点，它是在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。由于它可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数，被广泛应用与各种寿命试验的数据处理[12]。威布尔分布的理论特点符合动车故障的实际情况，所以设动车从发车到发现潜在故障这段时间间隔定为时间w， w的分布函数为g(w)，动车从发现潜在故障到功能故障这段时间间隔定为时间h， h的分布函数为y(h),潜在故障时间u服从形状参数m=3、尺度参数η=1 000的威布尔分布，发现潜在故障到功能故障这段时间h服从m=2、η=100的威布尔分布，那么就有：

多次得出的公式中只要故障概率的值一定运行时间序列就可以求出。设动车在各个运行时间间隔内的故障概率相等都为0.01。将上面（10）式和（11）式代入（7）式并令（7）式故障概率的值等于0.01,可得：

使用MATLAB数学软件进行计算，就可以得出动车组运行时间序列为：

从上面结果中得出运行时间是递减的，也就是关键部件的寿命是递减的。

假设动车在第5次检修后运行又发现了故障，恢复因子α1=0.8，由上面的结果看出第5次维修之后的实际时间是643 h，等效役龄为129 h。将（10）式和（11）式以及故障概率为0.01代入到（9）式，得出第1次维修后的运行时间序列为：

得出，动车维修之后的寿命延长了，也就是提高了设备的可靠性。

4 结束语

根据文中所提出的方法，同样可以得出经过若干次维修之后关键部件的运行寿命。计算实例说明，研究的模型可以确定动车组关键部件在第一次行驶后的寿命和维修之后的寿命，从结论中可以得出，动车运行时间越长故障率也就越高。

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[11]陈洪奎，袁绍宪，邱洪军. 设备状态维修在现代企业设备管理中的运用［J］. 棉纺织技术，2000，28（7）.

[12]凌 丹，黄洪钟，张小玲，蒋工亮．混合威布尔分布参数估计的L-M算法［J］．电子科技大学学报，2008，37（4）：634-638．

责任编辑 徐侃春

Key components life prediction of EMU based on condition-based maintenance

ZHANG Chun, LI Pengcheng
( School of Computer and Information Technology, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China )

Along with the development of science and technology, the technologies of EMU equipment maintenance were improved. With the accumulation of running time, the probability of equipment failure was also increased. Condition-based maintenance strategy was to collect the equipment running real-time data, compare it with the normal value, fi nd the potential failures and predict the life. Based on the strategy, it was established a new model for key components life prediction. The data was calculated with MATLAB. The results showed that the model could be applied to the conf i rmation of the running time of EMU.

condition-based maintenance; Electronic Multiple Units(EMU); life prediction; failure rate

U266.2

A

1005-8451（2015）07-0001-04

2014-11-23

国家“八六三”计划项目（2012AA040812）。

张 春，高级工程师；李鹏程，在读硕士研究生。