考虑流固耦合作用的瓦斯运移规律研究现状

吕 伏，徐曾和，梁 冰

(1.东北大学资土学院，辽宁 沈阳 100083；2.辽宁工程技术大学基础教学部，辽宁 葫芦岛 125105；3.辽宁工程技术大学研究生学院，辽宁 阜新 123000)

矿业纵横

考虑流固耦合作用的瓦斯运移规律研究现状

吕 伏1,2，徐曾和1，梁 冰3

(1.东北大学资土学院，辽宁 沈阳 100083；2.辽宁工程技术大学基础教学部，辽宁 葫芦岛 125105；3.辽宁工程技术大学研究生学院，辽宁 阜新 123000)

针对考虑流固耦合的瓦斯运移问题，本文基于对前人研究的分析，总结了关于含瓦斯煤体的有效应力原理及瓦斯运移机理的研究成果。指出了研究中存在的主要问题，得出了以下结论：①关于煤与瓦斯的有效应力原理，亟需给出吸附膨胀应力及孔隙压力的分担比例；②关于瓦斯在煤体中的运移机理，应考虑如何在瓦斯的运移过程中彻底地区分扩散和渗透过程。

含瓦斯煤体;有效应力原理;渗流;扩散;吸附解吸

我国是世界上煤矿瓦斯问题最为严重的国家之一。煤是一种孔隙-裂隙双重介质，其开采过程中的煤体变形和瓦斯流动均是在流固耦合作用下的煤体变形和瓦斯流动，而煤与瓦斯突出亦是由于流固耦合作用下的煤体失稳破坏而发生的灾害现象[1]。煤炭地下开采过程中发生的灾难事故是惊人的，特别是瓦斯突出事故的频繁发生，给煤矿的安全生产带来了极大的威胁，不仅造成了大量人员伤亡、严重的环境破坏，而且也带来了巨大的经济损失和不良的社会影响。因此，防治瓦斯灾害，保障煤矿安全生产，是我国煤炭生产面临的首要和迫切的任务。同时，瓦斯又是一种清洁高效的能源。因此如何合理利用资源，实现煤与瓦斯共采，是煤炭开采的发展趋势[2]。随着煤炭资源的利用，开采逐渐进入深部开采过程，面对着高地应力，高温，高瓦斯含量，低渗透率的恶劣环境[3]。研究清楚反映煤体与瓦斯流固耦合作用的有效应力原理及瓦斯在煤体中的运移机理，是研究煤与瓦斯流固耦合问题建立数学模型的基础，对于瓦斯抽放和煤炭开采具有十分重要的指导意义。

1 含瓦斯煤体的有效应力原理

1.1 多孔介质有效应力原理

关于多孔介质的有效应力原理，徐献芝、李培超等在太沙基有效应力原理的基础上给出了适用于多孔介质的有效应力原理，在充分分析流固耦合渗流物理特性的基础上，建立起了关于孔隙度和渗透率的动态模型[4]。建立了完整的饱和多孔介质流固耦合渗流的数学模型，并将所建立的理论应用于软土竖向固结沉降，地面沉降变形和承压含水层渗流研究。李传亮等进一步研究了多孔介质的变形机制，提出介质变形存在本体变形和结构变形两种变形机制，并将总应变分为本体应变和结构应变两部分，从而引入了多孔介质的双重有效应力概念[5]。然而，对于含瓦斯煤体，由于吸附态瓦斯的存在，除了考虑孔隙压力和总应力的作用以外，吸附引起的膨胀应力也必须考虑在内。

1.2 含瓦斯煤体的有效应力原理

含瓦斯煤体，是由煤骨架和吸附态和游离态的瓦斯所构成的三相多孔介质。其中含有大量的微孔隙和裂隙。瓦斯在微孔中以吸附态存在，在裂隙中以游离态存在。在采动影响下，应力重新分布，裂隙中游离态瓦斯流动，孔隙压力变化，孔隙中的吸附态瓦斯解吸进入到裂隙系统[6]。假设含瓦斯煤体为各向同性的线弹性孔隙裂隙双重介质，并且裂隙系统被瓦斯气体单相饱和。这样的话，对于含瓦斯煤体的有效应力，应综合考虑总应力、游离态瓦斯压力、吸附所产生的膨胀应力三部分的共同作用。

何学秋等基于煤的大分子结构、吉布斯公式及Langmiur方程推导了瓦斯的吸附对煤体基质变形的影响关系[7]，得出吸附引起的膨胀变形率，见式(1)。考虑孔隙流体压力的影响认为变形率为式(2)。

(1)

(2)

式中，m为比例系数，但是并没有给出其具体数值或计算方法。吴世跃等根据表面物理化学和弹性力学原理，推导了煤吸附膨胀变形、吸附膨胀应力及有效应力计算公式，通过试验验证理论计算结果的合理性[8]。通过对结果的分析，得出了裂隙中自由气体的压力对煤层中应力状态影响很小，在煤层内部吸附膨胀应力和吸附膨胀变形规律服从虎克定律的结论。并在忽略孔隙压力在截面上对外力支撑作用的前提下，提出了有效应力计算公式，见式(3)。

(3)

式中：α=2aRTρ(1-2μ)ln(1+bp)/(3Vp)。

李祥春等根据煤体受力平衡条件建立了考虑吸附膨胀应力的煤体有效应力表达式[9](见式(4))，并根据流固耦合理论的基本思想建立了煤层瓦斯流固耦合的数学物理模型。

(4)

通过数值计算考虑吸附膨胀应力的模型计算的压力下降比没考虑吸附膨胀应力的模型要大，两种模型的模拟结果存在一定的差别。然而，在李祥春所给出的有效应力表达式中可以看出，其认为煤体的总应力由骨架的应力，孔隙流体压力和由吸附引起的膨胀应力共同分担，但是由于其忽略了煤体颗粒间的接触面积，所以最终的表现形式上只是三者简单的和式结构，并没有体现出孔隙压力真正的分担比例。

2 瓦斯在煤体中的运移机理

2.1 研究现状

对于瓦斯在煤体中的运移问题，一直以来有渗流说、扩散说和渗流-扩散说三种观点[10]。经过长期的讨论和发展，大量的实测资料和实验研究[11]均表明在煤体中90%以上的瓦斯都是以吸附态存在在煤体的微孔中的，吸附态的瓦斯由于浓度梯度会扩散到裂隙中，从而成为裂隙中在压力梯度下进行渗流的游离态瓦斯的源汇。渗流—扩散的观点逐渐为研究者广为接受并成为一些学者研究瓦斯在煤体中运移规律的前提假设[12-13]。在该假设的前提下，已知渗透系数、扩散系数，就可以通过求解瓦斯流动质量守恒的微分方程来得到瓦斯流动规律。

通过以往的研究[14-16]，我们知道，瓦斯在煤体中运移的渗透系数和扩散系数并不是常数。很多学者做过相关的研究都表明，在机理的角度讲，渗透系数就会受介质的应力和多孔介质中瓦斯气体的孔隙压力的影响，而扩散系数也会跟孔隙的孔隙率及孔隙压力等因素有关[17]。

Somerton W.H.等研究了裂纹煤体在三轴应力作用下对氮气及甲烷气体的渗透性，指出，随地应力增加，煤层透气率按指数关系减小[18]。Heiland等、schulze等、Oda等对岩石进行了全应力-应变过程渗透性变化的实验，在一定的围压和孔压条件下加轴向围压，观察岩石变形直到破坏整个过程的渗透性变化[19-21]。Xiexing Miao等实验研究了破碎煤岩在不同孔隙结构下的渗流特性[22]。周世宁、林伯泉等对含瓦斯煤的力学特性、渗透特性和蠕变特性进行了系统的研究，着重提出了瓦斯气体压力、煤体吸附性、煤体变质程度以及孔隙率与煤体变形之间的关系[23]。研究了受载作用下瓦斯在煤样中的渗透特性，得出煤样的渗透率与应力在加载过程中服从指数函数关系k=ae-bω；在卸载过程中服从幂函数关系(式(5))

(5)

孙培德等研究了应力和孔隙压力与煤层的瓦斯渗透率之间的关系[24]，并得出：①孔隙压力一定，煤层的渗透率随有效应力的增加而减小，随有效应力的减小而增加，二者呈负指数的变化规律；②当煤体骨架所承受的有效体积应力处于稳定状态时，渗透率随孔隙压力呈对数坐标下的抛物线型变化规律。唐巨鹏、潘一山等利用自主设计的三轴瓦斯渗透仪，进行了加卸载条件下的瓦斯吸附解吸和渗透实验[25-26]。通过控制轴压、围压和孔隙压力分别测量了孔压增、减和围压增、减条件下的渗透率、瓦斯解吸量及解吸时间，通过分析实验数据，得出了瓦斯的运移是吸附解析-扩散-渗流共同作用的结论。

2.2 发展趋势及存在的问题

2.2.1 发展趋势

对于瓦斯在煤体中的运移规律的研究，已从单渗透/扩散作用发展为同时考虑渗透和扩散的影响，而反映瓦斯渗透规律和扩散规律的关键参数-渗透系数[27-31]和扩散系数[32-35]的研究，也开始从线性定律逐步发展为非线性的趋势。表现在实际应用过程中，即是由开始依据实验数据和线性假设求出渗透系数和扩散系数常数，逐步发展为通过实验研究及理论分析得出渗透系数和扩散系数与有效应力及孔隙压力之间的定性的函数关系，然后根据实测数据反求已知函数关系中的未知参数给出所需的渗透系数及扩散系数的定量的结果。例如，关于瓦斯渗透率，经常被采用的就有渗透率关于孔隙率的立方定律及表示成关于有效应力及孔隙压力的指数函数关系等。并进一步研究瓦斯的吸附对煤体有效应力、孔隙率及渗透特性的影响。

通过前人大量的实验研究和理论分析，关于瓦斯运移是扩散和渗流共同作用的观点基本可以达成共识。但是并没有给出关于解吸扩散和渗流之间理论上的检验及定量的对比结论。

2.2.2 存在的问题

在进行渗透实验的时候，是在吸附平衡的条件下进行的，即认为在求解渗透规律的实验中，没有瓦斯吸附解吸及扩散作用的影响。而在进行吸附解吸实验的时候，是将煤块粉碎加工成一定粒径的标准试样进行测试，这样就不考虑瓦斯的渗流问题。

在实际应用的过程中，渗流和吸附解吸扩散是无法完全分开的。尤其实在利用含瓦斯煤体进行渗透实验的过程中，无法消除煤体对瓦斯的吸附解吸作用的影响，因此导致适用于其他无吸附解吸作用的多孔介质的渗透规律在含瓦斯煤体的问题上不适用，表现在实验结果上，即是加载过程中渗透率随瓦斯压力的增加会呈现先减小再增加的变化规律，卸载过程中，随着有效应力的减小，渗透系数出现先减小后增加的变化规律。如若不对瓦斯的吸附解吸及扩散过程进行单独剖析，只是将其混在渗流过程中去研究瓦斯在煤体中的渗流规律，势必会导致所求的结果只能进行定性的分析，求出的渗流规律对于一般情况不具有普适性。

3 结论及展望

3.1 结论

1)关于煤与瓦斯的有效应力原理，由于煤体对瓦斯的吸附作用所产生的吸附膨胀应力必须考虑在内，同时裂隙中游离态瓦斯的孔隙压力对有效应力的影响也必须考虑，二者各分担一定的比例。但是关于分担的比例系数问题，尚有待研究。

2)关于瓦斯在煤体中的运移机理，应综合考虑吸附态瓦斯的解吸-扩散及游离态瓦斯的渗透作用。但是在瓦斯的运移过程中并没有彻底地区分扩散和渗透过程。

3.2 展望

通过以上分析，在含瓦斯煤体中瓦斯运移规律的研究过程中，应侧重研究以下两方面的问题。

1)关于煤与瓦斯的有效应力原理，亟需通过研究给出吸附膨胀应力及孔隙压力的分担比例。

2)关于瓦斯在煤体中的运移机理，应考虑如何在瓦斯的运移过程中彻底地区分扩散和渗透过程。

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The research status of gas migration law considering fluid-structure coupling effect

LV Fu1,2，XU Zeng-he1，LIANG Bing3

(1.College of Resources and Civil Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，China；2.Department of Basic Teaching，Liaoning Technical University，Huludao 125105，China;3.Graduate School，Liaoning Technical University，Fuxin 123000，China)

View of the problem of gas migration in considering fluid-structure interaction，based on the analysis of previous studies，this paper summarizes about the effective stress principle and the gas migration mechanism of the coal containing gas，points out the problem.The conclusions are as follows：① the principle of effective stress on coal and gas needs to be given the shared adsorption between expansion stress and pore pressure ；② about the mechanism of gas migration in coal，the key is how to distinguish seepage and diffusion process completely.Then the research prospect is given.

coal containing gas；principle of effective stress；seepage；diffusion；adsorption and desorption

2014-06-30

国家重点基础研究发展计划(973)项目子课题“煤层群煤与瓦斯共采时空协同机制及技术优化方法”资助(编号：2011CB201206)；国家自然科学基金青年基金项目“大面积采动地层长期稳定性研究”资助(编号：51304108)；国家自然科学基金项目“反应流体通过可变形多孔介质流动的多相化学反应与相互作用”资助(编号：50974030)；国家自然科学基金青年基金项目“多孔矿石中的反应扩散与孔隙结构演化”资助(编号：51304035)

吕伏(1980-)，女，辽宁工程技术大学基础教学部数学教研室副教授，东北大学工程力学专业在读博士，从事高等学校公共基础数学课程的教学及流体力学中的数值计算及反分析工作。

TD353

A

1004-4051(2015)06-0124-04