正交试验下煤体渗透性影响因素评价

刘 健，马 赟，张永国

(1.山西能源学院，山西 太原 030006；2.太原师范学院，山西 晋中 030619； 3.忻州师范学院，山西 忻州 034000；4.太原理工大学 矿业工程学院，山西 太原 030024)

近年来，我国的能源供需格局在不断优化，能源结构在多元化发展[1]。而煤层气作为新能源的代表在我国能源结构中的地位正在逐步上升。煤层气的主要成分是CH4，在长期的地质作用下煤层气与煤层是伴生存在的[2]。煤体内部的孔洞和裂隙结构为瓦斯储存和流动的通道，自然状态下煤体内部发育孔洞裂隙较少，渗透性极低，抽采瓦斯的难度较高[3，4]。而增大煤体的渗透性可以减小瓦斯抽采的难度，提高瓦斯抽采的效率。有研究表明[5，6]，对地层中赋存煤体渗透特性起主要影响作用的因素为温度、静水压力和孔隙压力，但针对各个因素的影响程度还未做过相应研究。根据影响煤体渗透性的最主要因素可以为煤层气高效开采方案的制定提供依据，故本文以煤体温度、静水压力以及孔隙压力为因素，将煤体渗透率作为研究指标，基于正交试验法对不同条件下煤体的渗透率进行了实验室测试，研究影响煤体渗透率的主控因素和煤体渗透率达到最大时三个参数的取值，以期为煤层气开采最佳条件的选择提供理论基础。

1 试验介绍

1.1 试验方法

在进行煤体的渗透率测试时，将标准煤样置于反应釜内，对反应釜进行水浴加热，通过温度传感器可得到水的实时温度；利用驱替泵可提供煤样所处的静水压力；将氮气作为流动气体来测试煤样渗透率，通过计量泵可控制进口处氮气压力，也就是煤样的孔隙压力[7]。为了模拟煤层真实的赋存环境，设计了三因素三水平正交试验，方案见表1。选择测试温度分别为20℃、30℃、和40℃，静水压力分别为7MPa、9MPa和11MPa，孔隙压力分别为1MPa、2MPa和3MPa。

表1 不同测试方案下煤体渗透率统计表

1.2 试验原理

通过氮气来测试煤体渗透率，主要原因如下：①无论煤体所处的环境如何改变，煤体均不会与氮气发生化学反应；②煤体对氮气不具有吸附性，则氮气在煤体内部的裂隙中流动时不会发生滞留，所测煤体渗透率的结果更加精确。

基于达西定律[6]对煤体的渗透率进行计算，氮气在煤体内的渗透状态可通过公式(1)表示：

其中：Q为氮气的流量，cc/s；μ为氮气的黏度系数，Pa·s；L为煤体长度，cm；k为试样的渗透系数；A为煤体截面尺寸，cm2；h0和h1分别为出口处和进口处的流体高度，cm。

在式(1)中，有P=ρgh，则可得：

式中，P0为出口处的氮气压力，Pa；P1为进口处的氮气压力，也是煤体的孔隙压力，Pa。

令煤体的渗透率为K，则K=k/ρg，由此可得：

理想状态下，出口处和进口处氮气的流量满足：

P0Q0=P1Q1=PQ

结合式(1)—(4)可得煤体渗透率[6]计算公式：

2 正交试验结果分析

煤体渗透率测试时，可得到氮气流量和煤体孔隙压力，将这两个参数代入式(5)可得到不同试验方案下煤体的孔隙率。测试结果见表1。从表1中可以看出，方案3下煤体的渗透率最小，方案7下煤体的渗透率最大，达到了方案3的将近9倍，可见渗透率得到了质的提高。究其原因：煤体是不均匀介质，内部存在强度不等的结构面[8，9]，随着温度的升高，煤体发生热膨胀，但煤体内部矿物的热膨胀系数是不同的，这就导致了煤体的热损伤，拓宽了原有的裂缝，晶体间的热破裂也开始形成，煤体的渗透性增强；煤体所受的静水压力会限制煤体的变形，阻碍煤体的热膨胀，在较高的静水压力作用下煤体内部的裂隙逐渐发生闭合，一定程度上堵塞的渗流通道。故当煤体的温度较高且所受的静水压力较小时，煤体的热膨胀所受的阻力较小，渗透率相对较高。对影响煤体渗透率的3个主要因素进行极差分析，得到结果见表2。

表2 煤体渗透率极差分析结果统计表

从表2中可知，煤体渗透率随着温度和孔隙压力的增大而增大，随着静水压力的升高而减小。静水压力对煤体渗透性的影响效果最为显著，其次为孔隙压力和温度，具体表现为：静水压力>孔隙压力≈温度。

为了定量评价三个因素对煤体渗透率的影响效果，通过MATLAB进行了多元回归分析，得到：

S=0.3A+0.0045B-0.0443C+0.0478 (6)

式中，S为煤体渗透率，mD；A为煤体温度，℃；B为静水压力，MPa；C为孔隙压力，MPa。

该公式的相关系数为0.9351，与F检验中对应的概率P=0.0017，说明煤体渗透率与这三个参数之间具有很好的线性相关关系[10]。在得知煤体上温度、静水压力以及孔隙压力这三个参数的基础上，可以通过式(6)来较为精确的预测煤体渗透率，所得结果与实际值较为接近。

3 不同孔隙压下渗透率分布特征

煤层的温度和所受的应力随着煤层埋深的改变而改变，通过渗透率测试试验得到了温度和静水压力不同时煤体的渗透率变化情况[11，12]。为了直观地分析温度和静水压力双重作用下煤体渗透率的分布情况，通过origin软件进行绘制，得到了不同孔隙压下渗透率的分布，如图1所示。

图1 不同孔隙压下煤体渗透率分布云图

在各个渗透率分布云图中，不同的渗透率通过不同的颜色反应。当煤体的孔隙压不同时，渗透率分布的形态基本相似；渗透率从0.03mD增大到0.36mD的过程中，渗透率分布范围先增大后减小，几乎呈正态分布。孔隙压力为1MPa时，煤体渗透率主要分布在0.15～0.24mD；孔隙压力为2MPa时，煤体渗透率主要分布在0.12～0.27mD；孔隙压力为2MPa时，煤体渗透率同样主要分布在0.12～0.27mD。综合分析，认为当孔隙压力大于2MPa时，孔隙压力对煤体渗透率的影响不明显。

4 结 论

1)温度升高会引起煤体的热膨胀，裂缝会在孔隙压的作用下发生扩展，而静水压力会限制煤体的变形；渗透率测试结果表明，当煤体温度为40℃、静水压力为11MPa以及孔隙压力为3MPa时，煤体的渗透率最大，达到了0.3617mD。

2)不同因素对煤体渗透性的影响效果表现为：静水压力>孔隙压力≈温度，而且煤体渗透率与这三个参数之间具有很好的线性相关关系。

3)渗透率从0.03mD增大到0.36mD的过程中，渗透率分布范围先增大后减小，几乎呈正态分布；当孔隙压力大于2MPa时，孔隙压力对煤体渗透率的影响不明显。