地铁隧道整体道床静力分析

莫伟平

(贵阳市城市轨道交通有限公司，550081，贵阳//工程师)

隧道内整体道床是我国铁路从1966年起所采用的一种新型轨下基础［1］，可改善轨下基础的受力状况。现浇式整体道床具有轨道稳定性高、结构耐久性强、维修工作量少和技术相对成熟的优点。

本文基于有限元理论，使用大型通用有限元软件ANSYS建立地铁矩形和圆形隧道内整体道床轨道结构模型，计算分析不同混凝土等级下整体道床的变形受力情况。

1 计算参数

钢轨选取60 kg/m的钢轨;车辆荷载的计算，车辆为地铁B型车，列车运营速度为80 km/h，并考虑偏载系数的影响;设计轮重动载系数取2.5，检算常用轮重动载系数取 1.24［2－5］。由于单轮作用效应一般大于群轮作用，而多轮不可能同时达到设计值，且多轮作用时需考虑多轮不同的动力系数，较为复杂，因此列车荷载采用单轴双轮荷载形式［6］。B型车轴重140 kN，则设计轮重140 kN/2×2.5=175 kN，常用轮重 140 kN/2 ×1.24=86.8 kN。道床计算长度取13 m，扣件间距取0.625 m，垂向刚度为30 kN/mm。地铁矩形隧道采用双侧排水沟排水，直线地段道床宽为2.4 m，轨枕下道床厚度为0.35 m;圆形隧道采用双侧排水沟排水，直线地段道床宽2.4 m，轨枕下道床厚度0.38 m。隧道内不设支承层或底座结构，矩形隧道和圆形隧道混凝土整体道床的支承刚度分别取1 200 MPa/m和1 000 MPa/m。钢筋采用HRB335钢筋。地铁矩形和圆形隧道内整体道床配筋如表1所示。

表1 地铁隧道内整体道床配筋表

2 计算模型

本文建立了整体道床式轨道结构在弹性地基上的“梁-板”有限元模型。其中，钢轨模拟为弹性点支承梁，扣件采用线性弹簧，整体道床采用板壳单元进行模拟［7］，基础支承采用面弹簧模拟，以矩形隧道和圆形隧道内整体道床为例计算，具体模型如图1所示。

图1 整体道床“梁-板”有限元模型

约束隧道基础支承弹簧底部各节点的所有位移，约束两端整体道床板各节点的纵横向位移，对各结构单元施加重力荷载，在道床板中心对应钢轨节点处施加集中荷载，对整体道床板施加降温荷载。

对于由钢筋混凝土结构或构件为主构成的整体道床而言，混凝土的收缩是不可避免且长期承受的荷载。混凝土收缩的影响，按降低温度的方法来计算［8］，本文分别选取降温5℃、10℃、15℃、20℃来计算。

配筋检算计算工况有列车设计荷载和分别降温5℃、10℃、15℃、20℃的工况。静力计算分析时，采用常用列车荷载与分别降温5℃、10℃、15℃、20℃工况共同作用计算［9］。

3 配筋检算

对于整体道床，在混凝土收缩作用下，混凝土容易开裂从而引起整体道床板内钢筋与混凝土应力重分布。为保证结构的强度与耐久性，需控制钢筋应力与裂纹宽度。

横向以每个枕跨为计算单位，纵向以整体道床板宽度为计算单位;钢筋采用HRB335钢筋，主力作用时，容许应力取260 MPa;C35混凝土容许弯曲压应力取11.8 MPa;根据混凝土结构耐久性设计规范，裂缝宽度按0.2 mm(净保护层厚度为30 mm)进行控制，取钢筋保护层厚度为47 mm，则容许裂缝宽度为0.313 mm。表2为整体道床在列车荷载作用下道床板的单位宽度弯矩，其配筋检算如表3所示。

表2 列车荷载作用下整体道床板的单位宽度弯矩kNm/m

表3 列车荷载作用下整体道床板配筋检算

由表2可以看出，对于同一种隧道，不同混凝土等级强度下的道床板，混凝土强度等级越高，道床板所受弯矩越大。从表3可以看出，对于矩形隧道和圆形隧道钢筋应力未超过容许值260 MPa，裂缝宽度也未超过容许值0.313 mm。

相对于常用温度作用工况，考虑降温幅度分别为5℃、10℃、15℃、20℃情况，计算结果表明:不同混凝土强度等级下，钢筋应力随着降温幅度的增大而增大，并且增加趋势较明显;在相同降温幅度下，混凝土强度等级增大时，钢筋应力也随着增大;在该配筋情况下，钢筋应力值和裂缝宽度满足容许值。在实际铺设应用时，需保证结构安全性，并同时需从耐久性角度考虑，应严格控制混凝土收缩。

4 静力分析

4.1 矩形隧道

由图2可看出，随着降温幅度的增大，矩形隧道内整体道床垂向位移呈现增大趋势;采用C35混凝土时，降温幅度由5℃增大到20℃时，整体道床垂向位移由0.099 mm增大至0.171 mm，增大幅度达72.7%。当降温幅度相同时，采用C25混凝土强度等级时整体道床垂向位移值最大，这是由于采用C25混凝土时，整体道床结构的刚度值较其他等级混凝土时低。

图2 常用列车荷载下矩形隧道内整体道床垂向最大位移图

图3 常用列车荷载下矩形隧道内整体道床纵向最大应力

图4 常用列车荷载下矩形隧道内整体道床横向最大应力

由图3可以看出，不同混凝土强度等级时，随着降温幅度增大，纵向压应力下降幅度较大。当采用C35混凝土时，纵向最大压应力由0.308 MPa减小至0.144 MPa，减小幅度达53.2%，原因可能是降温幅度增大产生的拉应力较大程度地减小了纵向压应力。

由4可以看出，当采用不同混凝土强度等级时，随着降温幅度增大，矩形隧道整体道床横向压应力呈现先增大后减小的趋势，C35混凝土横向压应力减小幅度最大，降幅达21%。

4.2 圆形隧道

圆形隧道内整体道床在常用列车荷载与降温荷载共同作用下的垂向最大位移、纵向最大应力和横向最大应力的变化趋势与矩形隧道的相同。随着降温幅度的增大，圆形隧道内整体道床垂向位移呈现增大趋势，采用C25混凝土时出现最大增幅，随着降温幅度的增大，垂向最大位移由0.111 mm增大至0.179 mm，增幅为61.3%。当降温幅度相同时，采用C25混凝土强度等级时整体道床垂向位移值最大，这是由于采用C25混凝土时，整体道床结构的刚度值较其他等级混凝土时低。

纵向最大应力随着降温幅度的增大，混凝土纵向压应力下降幅度较大。横向压应力随着降温幅度的增大呈现先增大后减小的波动变化趋势，当采用不同强度等级混凝土时，变化趋势基本一致。

5 结语

(1)在给定配筋情况下，钢筋应力值和裂缝宽度满足容许值。在实际铺设应用时，需保证结构安全性，并同时需从耐久性角度考虑，应严格控制混凝土收缩。

(2)矩形、圆形隧道内整体道床在常用列车荷载与降温荷载共同作用下，随着降温幅度的增大，整体道床垂向位移呈现增大趋势;当降温幅度相同时，采用C25混凝土强度等级时整体道床垂向位移值最大，这是由于采用C25混凝土时，整体道床结构的刚度值较其他等级混凝土时低。

(3)不同混凝土强度等级时，随着降温幅度增大，矩形、圆形隧道内整体道床纵向压应力下降幅度较大;整体道床横向压应力呈现先增大后减小的趋势，矩形隧道时采用C35混凝土横向压应力减小幅度最大，降幅达21%。

(4)由于现场浇注混凝土整体道床易出现裂缝，在新浇注混凝土和预制轨枕混凝土黏结面上出现裂缝几率比较多，还需对新老混凝土黏结面应力发展进行研究。

［1］王其昌，陆银根.铁路新型轨下基础应力计算［M］.北京:中国铁道出版社，1987.

［2］范霆，林之氓，等主编.铁路整体道床设计施工与保养［M］.北京:中国铁道出版社，1990.

［3］高江宁.整体道床计算方法与设计参数研究［D］.成都:西南交通大学，2004.

［4］史小龙.城市轨道交通高架整体道床钢轨支承间距的研究［D］.北京:北京交通大学，2007.

［5］田海波.盾构隧道无轨枕整体道床计算方法及其结构形式研究［D］.上海:同济大学，2007.

［6］刘学毅，赵坪锐，杨荣山等.客运专线无砟轨道设计理论与方法［M］.成都:西南交通大学出版社.2010.

［7］王新敏.ANSYS工程结构数值分析［M］.北京:人民交通出版社.2007.

［8］TB 10002.1—2005铁路桥涵设计基本规范［S］.

［9］TB 10002.3—2005铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范［S］.