基于PSO-SVM的电动汽车电池SOC估算方法

娄洁，戴龙泉，王勇

(1.合肥工业大学机械与汽车工程学院，安徽合肥230069；2.芜湖职业技术学院汽车工程学院，安徽芜湖241006；3.奇瑞汽车股份有限公司，安徽芜湖241008；4.安徽工程大学电气工程学院，安徽芜湖241000)

基于PSO-SVM的电动汽车电池SOC估算方法

娄洁1,2，戴龙泉3，王勇4

(1.合肥工业大学机械与汽车工程学院，安徽合肥230069；2.芜湖职业技术学院汽车工程学院，安徽芜湖241006；3.奇瑞汽车股份有限公司，安徽芜湖241008；4.安徽工程大学电气工程学院，安徽芜湖241000)

针对常用的SOC估算方法依赖于所建立电池组模型的精确性而没有考虑环境温度对SOC值的影响，基于SVM模型建立相应的电池组SOC估算模型，并用PSO算法优化SVM模型的参数。仿真实验表明，SVM模型的估算效果要优于BP神经网络模型；在对SVM的参数整定中，PSO算法优于网格搜索法。

电动汽车电池；SOC估计；PSO算法；支持向量机

电动汽车的电池管理系统是电动汽车的关键技术之一，而电动汽车电池组的荷电状态(state of charge，SOC)是电池管理系统的重要参数。对SOC的准确估计，直接影响到车辆的能量利用效率、电池使用寿命以及整车成本[1]。由于电池组内部存在复杂封闭的化学反应，电池组SOC又受充放电倍率、温度和自身老化等因素的影响，所以电池组的SOC值对外表现出一定的非线性、时变性，加大了对SOC状态估计的难度[2]。

目前对SOC的估计方法众多，其各有优点，但也存在一定的局限性。传统的放电实验法、开路电压法测量数据可靠性高，但是该类方法测量时间长，无法实现实时测量，难以直接应用到车辆上。Ah积分法、线性模型法、卡尔曼滤波法以及建立电池组等效模型的方法考虑到电池组的非线性特性，且此类方法简单易行，便于工程应用[3]。但是随着电动汽车的工况改变、环境温度变化以及电池组自身老化，电池组的参数会发生摄动，此类方法的估计精度会受影响。由于电池组自身的复杂性、时变性以及非线性，难以采用精确的数学模型对其描述[4]。故有学者基于神经网络理论建立“黑箱”模型对电池SOC值进行估计，取得了良好的效果。而在神经网络模型中，网络拓扑结构的确定，网络中权值、阈值的选取尚无完备理论进行指导，因此采用神经网络对已有样本的训练可能会陷入局部最优。为了克服神经网络模型的不足，本文在统计学习理论基础上提出了支持向量机模型对电池组SOC值进行估计，并采用粒子群算法对支持向量机的参数进行优化。

1 支持向量机模型的建立

神经网络的网络结构与其网络的推广能力之间存在矛盾，网络越复杂，对已有样本的拟合度高，但对未知样本的推广能力弱；而网络过于简单，则难以从有限样本中找到规律。正是因为这一矛盾，神经网络模型往往达到了预定的训练目标，而其对未知样本的估计效果依然不理想。随着统计学习理论的发展，支持向量机(support vector ma-chine，SVM)为缓解这一矛盾提供了新思路，尤其是在对小样本和非线性预测问题的求解中表现出很强的泛化能力[5]。

支持向量机可以根据给定的样本数据获得未知系统输入与输出之间的关系。当重新给定一组输入时，支持向量机就可以对该系统的输出进行尽可能准确的估计。磷酸铁锂电池内部化学反应复杂，但电池组内部SOC的变化对外表现为电池端电压、放电电流、电池温度的变化，这三个量可在实验室条件下由仪表精确获得。所以以这三个量作为输入，以电池组SOC作为输出建立支持向量机模型。这样电池组的SOC估计问题在支持向量机模型中被归结为一类非线性回归问题。

在非线性回归问题中，通过一个映射渍()将非线性问题转换成高维空间中的线性问题。已知训练样本集为其中来拟合训练样本集中输入与输出之间的关系。当拟合的精度为着时，则有[6]：

优化目标为：

这样回归问题就转化为一个可求得其全局最优解的凸二次规划问题，则引入松弛变量后可得：

利用拉格朗日乘子法可解得：

所建立的支持向量机模型如图1所示。

图1 支持向量机模型的结构

2 粒子群算法

为了提高支持向量机模型估计电池组SOC的精确度，本文采用粒子群算法对支持向量机的上述两个参数进行优化。粒子群算法是一种模仿鸟类在集群活动中觅食行为的优化算法，其不需要知道被优化问题的确切函数，且具有搜索速度快、效率高、操作简单的优点。

在粒子群算法寻优过程中，任意粒子所处的位置就是被求解问题的潜在最优解，用一个三维向量表示。每个粒子可在全局以不同的速度自由移动，如果该粒子所处位置距离全局最优解近，则其对应的适应度值高。粒子所处的位置与速度按照式(6)、式(7)进行更新[8]。

3 粒子群算法优化的支持向量机模型

采用粒子群算法对支持向量机的参数进行优化的主要步骤如下：在规定区间内取随机数作为支持向量机规则化参数以及核函数的宽度参数为初值，作为一群粒子的初始位置。将各粒子代表的参数代入支持向量机运算。以作为适应度函数评价运算结果，为支持向量机估算值，为实验所测SOC值。当适应度值达到期望目标，则结束，否则随后更新粒子的速度与位置信息，再次带入支持向量机运算。其具体流程如图2所示。

图2 PSO优化SVM参数的流程

4 仿真实验

首先将实验电池组长期静置，以使其内部达到稳定状态。然后在确定的温度、确定的放电电流下进行放电实验，记录下开路电压。由于在实验室条件下干扰因素少，所采用仪器精度高，Ah积分法算得的SOC值可信度高，所以本文采用Ah积分法计算SOC值，作为电池组真实SOC值的参考值。

为了比较不同模型的估算效果，本文采用25组数据归一化处理后分别对PSO-SVM模型与BP神经网络模型进行训练，训练过程如图3、图4所示。

图3 PSO算法寻优过程

大约经过5次迭代运算，PSO算法中最优个体的适应度趋于稳定，而经过大约43次训练，BP神经网络模型的训练误差也达到了预期目标。采用剩下的10组验证两种模型的准确度，实验结果如图5所示。由结果可知有些样本点上，PSO-SVM与BP神经网络的估计结果很接近，但是整体上，PSO-SVM模型的估计结果更接近于实验值，具有更高的准确性。

图4 神经网络训练过程

图5 PSO-SVM与BP模型的估计效果

为了验证PSO算法优化SVM参数的性能，本文分别采用PSO算法和常用的网格搜索法对支持向量机的参数进行寻优。寻优的结果如图6所示，极个别点上网格搜索法的效果比较好，但是在大多数点上PSO算法寻优的精度要高于网格搜索法的精度。

图6 PSO与网格搜索法优化的效果

5 结论

较之传统的SOC估算方法，BP神经网络具有较强的非线性、容错性的优点，利用其建立的“黑箱”模型可以较好地描述电池组的特性，但在对已有样本的训练过程中采用经验风险最小化原则的机器学习方法难以使模型选择最佳结构，以获得对未知样本的学习能力。而支持向量机在统计学习理论的基础上，以机构风险最小化为原则获得已有样本中蕴含的规律。通过此学习方式，在确定模型结构时兼顾模型的复杂程度与学习能力，其对未知样本的估计结果更接近于实际值。

通过仿真实验，可以得到以下结论：

(1)在同等条件下，支持向量机对电动汽车动力电池SOC的估计值比BP神经网络给出的估计值更准确。

(2)在支持向量机对已有样本数据的训练过程中，仍然存在重要参数的整定问题，本文分别采用粒子群算法和常用的网格搜索法寻取最优参数，实验证明粒子群算法获得的参数要优于网格搜索法，在寻优过程中粒子群算法的收敛速度较快。

(3)在建立模型时采用传感器直接测得电池组的电压、电流和环境温度作为输入量，建立电池组SOC估算模型。在实际应用中，可由计算机在离线状态下以极小的步长改变输入量，分别计算出电池组SOC值，将结果存到可编程处理器的Flash中，实现在线调用，为电池管理系统提供有力的保证。

[1]杨阳,汤桃峰,秦大同,等.电动汽车锂电池PNGV等效电路模型与SOC估算方法[J].系统仿真学报,2012,24(4):938-942.

[2]陈虹,宫洵,胡云峰,等.汽车控制的研究现状与展望[J].自动化学报,2013,39(4):322-346.

[3]史丽萍,龚海霞,李震,等.基于BP神经网络的电池SOC估算[J].电源技术,2013,37(9):1539-1541.

[4]王业琴,刘一星.粒子群优化神经网络电动汽车SOC估算方法[J].电源技术,2013,37(5):800-803.

[5]曾伟.多子种群PSO优化SVM的网络流量预测[J].北京交通大学学报,2013,36(5):62-66.

[6]LEI N J.Leak location of pipelines based on transient model and PSO-SVM[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2013,26:1085-1093.

[7]SUBASI A.Classification of EMG signals using PSO optimized SVM for diagnosisof neuromuscular disorders[J].Computers in Biology and Medicine,2013,43:576-586.

[8]彭令,牛瑞卿,赵艳南,等.基于核主成分分析和粒子群优化支持向量机的滑坡位移预测[J].武汉大学学报:信息科学版,2013,38 (2):148-152,161.

SOC estimation method of electric vehicle battery based on PSO-SVM

LOU Jie1,2,DAI Long-quan3,WANG Yong4

The commonly used methods for SOC estimation,which were depended on the accuracy of the model of battery pack,and without considering the effects of temperature,so a model based on SVM to estimate the SOC of the battery pack of Electric Vehicle was established.And the parameters of SVM model was optimized by using PSO algorithm.The results of simulation shows that the estimate accuracy of SVM model is superior to the BP neural network model.PSO was better than the commonly used grid search method in terms of tuning parameters of SVM.

electric vehicles;SOC estimation;PSO algorithm;SVM

TM 91

A

1002-087 X(2015)03-0521-02

2014-08-10

安徽省教育厅自然科学研究重点项目(KJ2014A282)；安徽省教育厅自然科学基金(KJ2012B027)

娄洁(1976—)，女，山东省人，硕士，副教授，主要研究方向为汽车设计。