数学思想在初中教学中的有效渗透

杨善国

数学思想是学习数学的精髓，是数学知识的本质。但是，在应试教育思想的影响下，我们常常忽视数学思想的价值，甚至为了考试仅是让学生背解题过程，这样是不利于高效数学课堂的真正实现的。那么，我们应该如何有效地将数学思想渗透到数学课堂之中呢？笔者结合多年的教学经验对如何有效地将数学思想渗透到数学课堂之中进行概述。

一、何谓数学思想

所谓的数学思想，是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，是影响学生数学能力形成的重要因素之一。

二、如何有效地渗透数学思想

众所周知，数学思想并不是一种，而是多种，其中包括：函数与方程思想、对比思想、化归思想、分类思想、数形结合思想以及整体思想等等。那么，我们该如何将这些数学思想与实际课堂结合在一起呢？本文以“对比思想”和“分类思想”两种思想为例进行概述。

例如，在教学“二次函数及其图象”时，为了让学生能够轻松地掌握二次函数图像的特点，也为了有效地将对比思想渗透到数学课堂之中，在本节课的授课时，我引导学生借助描点法将函数y=x2，y=2x2，y=-x2，y=x2+1的图象分别画出来，然后，引导学生对比这四个函数之间的特点，这样不仅能够培养学生的观察能力，加深学生的印象，而且，还有助于学生轻松地掌握二次函数的图象特点以及与哪些因素有关。所以，不论是在教学中，还是在解题中，我们都要有意识地将对比思想渗透到课堂之中，以加强学生的印象，提高学生的学习效率。

又如，⊙O1和⊙O2交于A、B两点，且⊙O1经过点O2，若∠AO1B=90°，求∠AO2B的度数。这是一道关于圆与圆位置关系的试题，要想全面地解答出该题，还要对⊙O1和⊙O2的半径情况进行比较分类，设⊙O1的半径为r1，⊙O2的半径为r2，即当r1>r2时，∠AO2B=180°-45°=135°；当r1

总之，在数学思想的渗透中，我们要与数学教学内容紧密地结合起来，要充分发挥学生的主动性，使学生在自主学习、自主探究中掌握基本的数学知识，继而，在提高学生的数学能力的同时，也确保高效数学课堂的顺利实现。

编辑 郑 淼