高中数学教学中的数学文化探究

杨金平

摘要：新课程改革对“数学文化”给予了足够的重视，在高中数学教学中让学生学会体验和欣赏数学，帮助学生培养热爱数学学科。在数学文化的熏陶中逐步将知识、技能内化为一种数学性格，养成良好的数学修养，是高中数学教学的新要求。这样一来，一线教师必须要树立数学文化观，解放思想，要全面地认识数学文化的重要性，不断在实践中积极探索落实“数学文化”理念行之有效的方法。

关键词：数学教学 数学文化 素养

一、数学文化的内涵

1.数学对象的人文性层面

数学作为一种量化模式，具有客观性，又是抽象思维的产物。除了科技方面的应用，还具有精神领域的功效，如推理意识、化归意识、整体意识、抽象意识、数学审美意识等。

2.数学活动的整体性层面

数学家们的活动必处在一定的传统之中，这个传统主要包括对数学本质的认识，如何用一些规范和准则去研究数学，可以给人以启示和帮助的问题和建议等。

3.数学发展的历史性层面

作为一门有组织的、独立的和理性的学科，不论发展到何种程度，都离不开历史积淀过程，不可能脱离数学发展阶段。因而，数学文化可认为是以数学科学体系为主体，以数学知识、思想、方法、理论、观念、精神、技术、数学发展史等为内容的一个文化体系。

二、培养数学文化的重要性

高中生正处在从青少年时期到成人的过渡时期，世界观、人生观、价值观正逐步形成的时期，应该通过提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，拥有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观、人生观和价值观。新课程标准从人类文化的层面定位高中数学课程，旨在强化数学文化的修养，而数学文化的修养往往比数学知识和技能本身在深层次上更能反映人才的质量，这就要求在高中数学教学中加强数学文化的渗透和教育，担负起传承数学文化与发展数学文化的重任。

三、创建民主、合作的教学体系

民主，是高中数学课堂文化的准则。教师处于引导地位，具有先天优势，自然就有一个发挥民主的问题。数学世界是最能体现民主的，没有绝对权威，能者为师，教学相长，学生会在民主氛围里感受到数学文化带来的精神愉悦，将启迪他们热情地走向数学文化。民主的课堂是思想自由、开放的课堂，小组合作进行讨论、探讨研究甚至争论成为课堂教学的形式，对学生的思想火花要保护。例如，有一位学习一向不出色的学生，在一次课堂讨论中陈述了自己的思维过程和理论依据证明自己的结论，受到全班同学和老师的肯定和鼓励，后来这位同学的学习有了明显的进步，在民主和谐的氛围中，这位学生得到了自信，从而点燃了学习兴趣之火。合作，是数学课堂文化的核心。现在欧美等西方各国盛行“合作学习”教学法，除了学习需要相互帮助之外，培养合作精神是教育目标之一。数学史的进程本身就是合作的结果：古—今，今—今，国内—国外，多层次多角度的合作完善了数学，也完善了数学学习过程，引导合作小组寻找课题，发现问题，合作探究解决问题，数学课堂教学成为一个实现真理的平台，学生必将自觉深入到数学文化的博大精深中去。现在部分重点中学竞争过度，公布学生的成绩排名，各科成绩前几名的学生名字，来刺激学生争名次，实际上是摧残学生心灵，弊多利少的做法。数学文化的介入，无疑将净化我们的数学课堂。

四、深层次的思考

1.当前高中数学教材对数学文化的体现

第一，真正让数学文化走进了课堂。以往的数学教科书，总是过度形式化，密不透风的逻辑演绎推理充斥耳目，谈及数学应用也必是做数学应用题，而这些题目往往跟现实情境严重脱节。这套教材形式多样，背景充实，使学生在学习数学的过程中受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品味和世俗的人情味成为可能。特别是每章之后的“阅读与思考”，通过翔实的数学史料和丰满的现实背景让数学变得有血有肉，可以让学生增长数学知识，提高数学能力，从而产生对数学的兴趣。而在教学中如果能真正以此为切入点，则应该能对激发学生兴趣，提高数学能力产生立竿见影的效果。第二，不仅强调了数学的重要性，强调了数学对人类文明的贡献。与此同时，也通过一些历史材料和现实背景阐述了社会文化对数学的影响，借助社会文明阐述数学文化。这样的处理，有助于让学生喜欢数学。

2.存在的问题

第一，有些材料和教材相关内容联系不很密切。如必修1第三章“函数的应用”《中外历史上的方程求解》，虽然这节内容讲到方程的根与函数的零点，但阅读材料中只是笼统介绍了中外历史上求方程解的方法，甚至只有一个方法的名称，跟本节内容没有实质联系，教师在教学中也会感到困惑。

第二，有些数学史料未作教育形态的加工，知识性、学术性太强，趣味性、文学性不足。如必修1第二章“基本初等函数”中《对数的发明》，只是照搬了数学史上纳皮尔发明对数的事件，而几乎未作任何加工。这种原汁原味的数学史资料显然难以引发高一学生，特别是后进生的兴趣。教师在教学中也难以把握。

第三，有些内容难度太大，不容易看懂。如必修3第二章“统计”中《生产过程中的质量控制图》，生产过程的原理，还有运用的图标都是高中学生所不熟悉的，让他们阅读并思考相关问题，无疑是有些勉为其难了。学生不能理解，结果可能就是干脆不看。

五、结束语

在数学教育中呈现数学文化的研究活动正大量开展，并取得了长足的进步，也还有着广阔无垠的前景。笔者将一如既往地实践、反思、论证、再反思、再实践，为中学数学教学的发展进步贡献绵薄之力。

参考文献：

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