借助化学平衡常数探讨等效平衡教学

吴春峰+高晓莹

一、问题的提出

对化学平衡状态的比较能够考查学生思维的抽象性、深刻性和灵活性，是高中化学教与学的难点。等效平衡思想是解决该类问题的核心，但是现有的化学教材、课程标准以及考试说明均未明确提出等效平衡的思想。针对这部分内容的教学，教师往往直接给出相应条件下的结论让学生去识记，然后反复做题加以强化。[1]关于等效平衡的讨论，储开桂提出指导学生构建“中间体模型”[2]，王锐提出分类讨论两类等效平衡的问题[3]，但是都没有讨论为什么这样做或这样操作的支撑（原因）是什么，结论给得有些突兀，不利于学生合作、探究，形成深层次的思维。

本文拟从教材例题出发，挖掘新的教学资源，依托平衡常数讨论相关结论，从建立平衡的条件、气体充入量等方面设计驱动性的问题，使抽象的问题显性化，使复杂的问题拆分化（形成一系列“子问题”），让学生在问题解决中自主发现、自然生成，形成等效平衡思想，提高学生解决问题的能力。

二、问题的解决

（一）认识等效平衡

问题情境：在一密闭容器中，CO和H2O混合加热到800℃达到下列平衡：CO（g）+H2O （g）？葑H2 （g）+CO2（g）   K=1.00。[4]该温度下，在一组容积均为1 L的恒容密闭容器中，分别投入原料建立平衡，投入原料的物质的量具体情况见表1。

问题1：结合投料1～5的具体数据，利用平衡常数K计算并比较该反应达平衡时各组分的物质的量或浓度，你能发现什么规律？

设计意图：问题处理定量化。学生已学过平衡常数及其应用，通过比较计算结果能够发现：同一可逆反应，在一定外界条件下，平衡的建立与途径无关（反应无论从正反应开始，还是从逆反应开始，或是正逆反应同时进行都可）。譬如，投料1、2、3达到相同的平衡状态（即相同组分的物质的量、物质的量浓度等物理量均相同），投料4、5也能达到相同的平衡状态。

表1

问题2：在数轴上将投料1表示为初始状态A点，B、D两点分别对应投料2和投料3，若该反应为不可逆反应，随着反应的进行，在某时刻A点的组成能否转化至B、D两点对应的物料组成？若该反应为可逆反应时，结合问题1的结论易知投料2、3与投料1（分别对应B点、D点、A点）均能达到同一平衡点C对应的组成（相同平衡状态），思考投料2、3的物料组成如何转化可以与投料1的物料组成建立关系？（具体见图1）

设计意图：将知识内隐的规律通过图像直观展示，有助于学生理解B点、D点均可由A点转化而来，平衡点C是由A点转化过程中的一个特殊点。引导学生按照方程式的计量系数通过极限转化将B、D的组成转换至反应物CO、H2O，再与A点组成比较，得出若可逆反应的投料1、2、3符合“物料相当”（即元素守恒），就能达到同一平衡状态或等同平衡（相同组分的物质的量、物质的量浓度、体积分数均相同）。

问题3：结合问题2易知可逆反应的投料1、2、3对应的A、B、D三点均可渐变至同一平衡点C，若对任意可逆反应aA（g）+bB（g）？葑cC（g）在等温等容（或等温等压）下建立平衡，投料一、二最终达到同一平衡状态，推导两种投料需符合的一般关系？

设计意图：将结论进行推广，使学生理解一定条件下的可逆反应，以不同投料达到同一平衡状态需符合的一般要求，为接下来的讨论作铺垫。

问题4：由问题3的结论易知投料4、5也能达到同一平衡状态。利用平衡常数K计算投料4达到平衡时，各组分的百分含量（物质的量分数或体积分数），并与投料3对应的平衡比较相同组分的百分含量有何特点？

设计意图：运用K计算，让学生对等效平衡产生感性认识，深入理解等效平衡是根据平衡常数K讨论得来的一类特殊的化学平衡，顺势引出等效平衡的概念——同一条件下，同一可逆反应在不同投料下达到平衡，相同组分的百分含量相同。至此完成等效平衡第一层次理解。提请注意，上述讨论的等同平衡也属于等效平衡。

（二）探究等效平衡

问题5：同一可逆反应aA（g）+bB（g）？葑cC（g）在什么前提下K值才有关联？在两个密闭容器中的反应物（或生成物）投料的物质的量的极值相同，若两个容器的体积不等，两容器中一定能建立等效平衡吗？由此思考等效平衡的讨论需要考虑哪些相关因素？

设计意图：通过问题5探讨，等效平衡是根据平衡常数K讨论得来的一类特殊的化学平衡，同一可逆反应只有在温度不变时，K才有关联，得出讨论等效平衡的前提：一是温度恒定;二是对两种投料所处的容器特征加以限定（一般分为等容和等压两种情况）。

问题6：温度一定，在两个等容密闭容器中进行投料1、4的反应，当投料1、4的反应物（或生成物）的物质的量的极值比例相同，若改变（增大或缩小）容器的体积，能否使投料1、4的起始浓度相同？结合K值分析，若投料1、4起始浓度相同时，各组分的平衡浓度有何规律？然后采取相反操作（“加压”或“减压”）恢复恒容（原先体积），结合浓度商Q与K比较，分析新平衡各组分的浓度、百分含量的特点，判断还能构成等效平衡吗？

设计意图：引出等温等容时等效平衡讨论的一种重要的思维模型（图2）构建假想中间态（俗称“分离压缩”），联系K值解析等效平衡的思维过程，让学生知道改变容器体积的理由（与参照体系构建相同起始浓度，结合定温时K为定值，则两种投料的平衡浓度必定相同，百分含量自然相同），再压缩得到题设条件下的平衡。（平衡建立与途径无关）

问题情境：等温下，在一组等容密闭容器中投入原料发生N2（g）+3H2（g）？葑2NH3（g），具体投料情况见表2。

问题7：结合问题6的思维模型，初始投料2、3符合“物料相当”，和初始投料1符合“物料成比例”，利用上述模型分析，达到新平衡时，各组分的百分含量是否相同，几种投料能达到等效平衡吗？初始投料2、3与上面的再投料1、2、3达到新平衡的百分含量是否相同，几种投料能达到等效平衡吗？endprint

设计意图：全面讨论等温等容条件下的等效平衡，由一般的等体积反应自然过渡到不等体积反应讨论，能引起学生的认知冲突，并在问题解决过程中进一步强化思维模型的运用。

问题情境：等温下，在一组等容密闭容器中投入原料发生N2（g）+3H2（g）？葑2NH3（g），具体投料情况见表2。

问题8：分析平衡时再投料1、2、3的ν（正）、ν（逆）如何变化，平衡如何移动，达到新平衡时，利用上述模型分析，各组分的百分含量是否相同？ N2的转化率如何变化，N2和NH3的物质的量范围？

设计意图：通过问题讨论，让学生熟练掌握极值转化、构建假想中间态进行等效平衡的判断。利用Q与K的关系判断平衡移动的方向，利用等效平衡原理解决不同投料达到平衡的最终结果，澄清了学生的认知误区：平衡正向移动，转化率一定增大;投料从不同方向投入，难以判断平衡体系各组分关系，顺利突破教与学的难点。

问题9：等温下可逆反应aA（g）+bB（g）？葑cC（g）在相同的恒容密闭容器中，投入原料一、二最终建立等效平衡。请分两种情况讨论：若a+b=c，推导两种投料需符合的关系？若a+b≠c，推导两种投料需符合的关系？

设计意图：总结等温等容条件下，建立等效平衡的条件：反应前后气体体积不变的反应，只要反应物（或生成物）的物质的量的极值成比例;反应前后气体体积改变的反应，反应物（或生成物）的物质的量的极值需完全相等。

问题10：等温等压下可逆反应aA（g）+bB（g）？葑cC（g）在上述投料一、二情况下达到平衡，投料一、二极值转化后符合物料成比例。讨论若a+b=c，投料一、二最终能否达到等效平衡？若a+b≠c，投料一、二最终能否达到等效平衡？说明理由。

设计意图：等温等压下，联系温度一定，K值一定，若起始浓度相同，由K决定的平衡浓度相同，达到等效平衡。总结等温等压下，建立等效平衡的条件：投料极值转化后对应项比例相同，与具体反应的气体系数无关。至此完成等效平衡第二层次理解。

（三）运用等效平衡

问题情境：在温度、容积相同的3个密闭容器中，按不同方式投入反应物发生N2（g）+3H2（g）？葑2NH3（g）   ΔH=-92.4 kJ·molˉ1，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时的有关数据如表3。

表3

问题12：试比较①甲、乙、丙三个容器中平衡常数的大小关系;②甲、乙、丙三个容器中N2的百分含量的大小关系;③甲、乙、丙三个容器中压强的大小关系;④甲、乙两个容器中α1+α2与1的大小关系;⑤a+0.5c与92.4的大小关系;⑥乙、丙平衡速率的大小比较;⑦2c1与c3的大小关系;⑧乙、丙两个容器中NH3的转化率的大小关系。

问题13：将问题12题设条件“恒温恒容”改为“恒温恒压”，回答①～⑧。

设计意图：将等效平衡原理作为认识工具，在解决问题中不断深化对核心概念原理本质的认识，形成等效平衡的思想和方法。

三、教学思考与体会

（一）通过K值相关计算引入等效平衡

化学上某些问题在定性层面上很难说清楚，即使你给学生重复讲解多次，学生还是不得要领，不能有效运用。如果让学生亲自算一算，教师对数据适当点拨，即使抽象的概念、原理也会变得直观，有利于理解概念、原理。

（二）通过问题驱动探究等效平衡

“驱动性问题”是问题解决教学的核心策略。[5]在对教学内容和学生已有知识分析的基础上，还需思考以下问题：怎样联系核心概念K构建等效平衡思想;怎样理解等效操作变换的支撑;怎样才能有意识去运用思维模型。为此，需要设计一组驱动性问题，前面问题解决后，改变研究的前提，譬如从物料相当→物料成比例，从等体积反应→不等体积反应，从恒温恒容→恒温恒压，从单一研究百分含量→物质的量、浓度、压强、转化率、反应热等多方面进行研究，前置问题的解决需为后续问题提供方法经验，激发解决后续问题的求知欲，达到多角度、全方位研究等效平衡。

（三）通过理论分析建立等效平衡的思维、方法模型

等效平衡的计算，理论分析解决了概念、原理的来龙去脉，在此基础上建立思维、方法模型显得水到渠成。以直观的模型比较气体反应平衡状态，可以提高学生的学习效率，降低其解决化学问题的难度。[6]从K值不变→“变容”构造相同起始浓度→组分百分含量相同（假想等效平衡态）→“变容”恢复题设容器体积→完成化学平衡状态比较。

化学平衡状态比较类问题的解决需熟练掌握等效平衡思想，它能综合考查学生运用核心概念、原理的能力。这部分内容的教学起点高、难度大、综合性强。实践证明，如在平时教学中多加思考、精心设计，注重培养学生学科思想，理清学生思路，必能达到良好的教学效果。

参考文献：

[1] 韩丹丹，靳莹，张晓莹﹒用数学模型法分析等效平衡[J]﹒化学教学，2012（1）：70﹒

[2] 储开桂﹒例析“中间体模型法”在等效平衡解析中的应用[J]﹒化学教学，2012（1）：67-69﹒

[3] 王锐﹒中学化学等效平衡解析[J]﹒安庆师范学院学报，2014（2）：136-138﹒

[4] 王祖浩﹒化学反应原理（苏教版）[M]﹒南京：江苏教育出版社，2009：50﹒

[5] 胡久华，郇乐﹒促进学生认识发展的驱动性问题链的设计[J]﹒教育科学研究，2012（9）：50-55﹒

[6] 张颖﹒利用模型降低化学平衡的学习难度[J]﹒中学化学教学参考，2008（8）：23﹒endprint