浅谈初中数学教学中对学生自主学习能力的培养

张伟

[摘 要] 被动学习在知识获得的效果上总是稍逊于自主学习. 一方面，自主学习满足学生自我探究知识的需求. 另一方面，自主学习使学生对亲身体验的知识印象更为深刻，在自主的认识过程中，他们会明确地了解自己在哪方面知识的学习中能力较为薄弱，这更利于他们对知识的攻破.

[关键词] 初中数学；学生自主学习；能力；培养

顾名思义，自主学习是学生本着自律性的原则进行独立学习的过程. 在独立学习的整个过程中，学生个体自我完成探索、认清、弄懂数学知识的整项任务，而教师只作为引导者和辅助者出现在特殊的学习环节中. 这既可实现学生在课堂教学中的主体性，又不至于使学生个体在自主的探究中迷失方向，盲目求知. 但在传统的数学教学中，教师常常将知识“嚼烂”无数遍再“喂给”学生，学生又如“囫囵吞枣”，不仅不曾体验到自我汲取知识的乐趣，也不曾尝到知识的滋味. 这种教学及学习方式是不成立的，在很大程度上落入了形式主义的“窠臼”. 所以，遵从现代教育理念的呼唤，教师要改革教学方式，让学生进行自主学习尝试，培养其自主学习能力，使其在自我体验的学习中冲浪数学，感受数学的乐趣.

自主学习在课前

数学课前预习是常说常新的话题，这一学习活动在很大程度上包含着自律的成分，学生受自主学习意识的驱使，在课前对所要学的新知识进行预习，并了解新知识与旧知识之间的连贯性，同时，学生在对新知识预习的过程中又巩固了旧知识，避免了课上新旧知识不能很好贯通的状况. 另外，通过预习，学生对要学习的数学新知识有了大概的了解，知道自己在哪些认识上比较薄弱，这为课上有针对性地学习奠定了心理基础，课上学习因而变得顺风顺水，自主学习能力得到培养，学习效率也进一步提高. 但是，由于学生很少有自主学习意识，因此，这需要教师的介入，即引导和督促，为学生设计预习任务，长此以往，学生自然会收到预习对成绩影响的效果，会使其自主地萌发自主学习意识，意识带动行为，渐渐地，学生自主学习的能力也会有所提升.

数学知识点虽然看起来杂乱纷繁，但笼统地进行概括，无非是概念、公式、定理、综合解题. 这四大部分几乎出现在每章、每小节中. 依据这几类知识点，学生便可有的放矢地进行自主学习. 但如何让自主学习价值化，是数学教师最为头疼的. 在这里，教师可以为学生布置预习任务，当学生完全可以自主学习后，再任由学生自主安排预习任务.

如新人教版八年级上册“全等三角形”这一章包括三小节：12.1 全等三角形；12.2 三角形全等的判定、信息技术应用、探究三角形全等的条件；12.3 角的平分线性质.

以对12.2三角形全等的判定这一节的自主学习为例，教师可以布置预习任务，让学生将数学教材上关于三角形全等判定例题的每一步都做简要说明，总结出例题中每一个步骤的意义和目的，并对三角形全等的条件进行灵活记忆，明白其所以然. 另外，教师还要让学生课前思考：证明三角形全等要利用到三角形的各边、角全等，那么证明线段相等，是否要反过来利用三角形全等呢？如何利用？

如，如图1所示，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是∠BAC的平分线，求证：AB=AC+CD.

教师布置预习任务时，可让学生记下这道题，在预习过程中琢磨其证明方法，并写下每一步的证明依据. 长此以往，教师再让学生进行自主预习任务设计时，学生也会根据自主学习的目标性和方法性，做到真正有条不紊地自主学习.

自主学习在课上

那种“填鸭式”“满堂灌”的数学教学模式已难以满足现代学生的求知需求，当然，它也已不符合现代教育所倡导的“以学生为主体，以学生自主学习为核心”的理念. 所以，对于数学教师来说，要摒弃传统的教学方法，熟谙初中生现阶段的心理特点，总结课堂教学经验，让课堂教学时时新、处处新. 这阶段的学生喜于动，乐于尝试，过多的束缚只会让他们更加逆反，继而内心躁动不安，不会全神贯注地听讲. 因此，教师可以适当地给予学生一些空间，让他们进行自主学习. 这看似是放纵学生，实际上是“欲擒故纵”，自律性会让学生有秩序地进行自主学习，自主学习与独立思考并驾齐驱，学生对数学的学习会变得深刻通透，对数学知识的记忆程度也会好过从前. 在这里，教师可以在黑板上或幻灯片上列一些关于本节内容的习题，并让学生自主完成，在做题的过程中，可让学生之间相互讨论、一起琢磨，让学生在开放性的自主学习过程中获得习作的乐趣，同时，又集聚了同学之间的力量，活跃了课堂气氛，带动了所有学生参与学习.

以“轴对称”这一数学内容为例，这一内容在数学知识的整个系统中比较具象化、简单化. 教师可依据这一点，把对这一内容的讲解变成学生的自主学习. 让学生自主地了解轴对称的概念、特点，线段垂直平分线的性质，并与其他学生合作，如用剪纸或绘画的形式设计轴对称图形，并把所设计的轴对称图形分享给其他学生看，选出设计最佳的图形作为教师进行轴对称图形概念、特点、性质总结的道具. 在这一点上，要求教师具备灵活运用道具的能力. 此外，教师还可以再次延伸，让学生自主找出生活中具有轴对称特点的物品、物件. 通过课堂上的自主学习，学生既能感受到自我探索知识的乐趣，又会对所学知识进行深刻地记忆，能提高学习效率.

经过一段时间之后，教师完全可以把课堂交给学生，让学生进行自学、自测，然后，通过学生自主学习的反馈进行精讲答疑，学生的听讲就会变得有针对性和目的性，这会避免其走神，抓不到关键. 当然，教师还要为学生布置一些练习题，让学生进行知识巩固性训练，加强自主学习所获得的知识深刻性.

自主学习在课后

课堂上短暂的记忆，会随着下课铃声的响起而被遗忘，所以课后练习少不了，它是知识的巩固环节. 但是，学生常常会遇到这样的问题，即以完成作业为目的，课后练习变成一种作业形式，失去了自身的价值. 产生这种现象的主要原因是，教师将学生的思维和视野禁锢在了有限的课后练习题中，学生只是单纯地进行习题训练，无法将教材与课后练习题结合起来，课内知识与课后练习严重脱节. 这对学生的学习有极大的负面影响. 所以，教师要改变课后作业的布置方式，让学生突破有限的习题束缚，进行自主课后练习. 自主性的课后练习能让学生自由地徜徉在数学天地中，有利于学生思维的创新、视野的开阔，这对学生今后的数学学习起到了一定的积极作用.endprint

课后精力的投入与课前、课内一样会收到很好的效果. 而如何投入，是教师和学生需长期摸索的. 在这里，教师应鼓励学生在课后进行自主学习，反复用实践证明课内所学的理论知识；延伸课堂所学的知识内容，拓展视野，搜集关于所涉及数学知识的资料，使知识呈现出深度和广度；拓宽思路，尝试以不同的方法解题；鼓励学生自主制作教具，并依据教具进行自主学习等. 课后自主学习的方式多种多样，教师要依据所需巩固的数学知识的特点，进行方法提炼，引导学生进行课后自主学习.

如，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是∠BAC的平分线，求证：AB=AC+CD. 解这道题主要有两种方法，一种是截长法，另一种是补短法. 教师在课堂上可先让学生知道第一种做法：在AB这条线段上取一点E，使AE=AC，连结DE（图2），首先证明△ADC与△ADE全等（△ADC≌△ADE），接着——

因为∠AED=∠C=2∠B，DE=DC，∠AED=∠B+∠EDB，所以∠B=∠EDB. 所以EB=ED=DC. 因为AB=AE+BE，所以AB=AC+CD.

方法一已经给出，教师再留下一个悬念：“证明这道题还有一种方法，同学们你们在课后可以尝试一下，试试用另外一种方法来证明这道题.”

现阶段学生好胜的心理特别强，他们愿意去挑战，所以，也愿意花时间去琢磨另一种做法.

方法二， 延长AC到点E，使CE=CD，连结DE（图略，解答略）.

另外，教师还可以让学生依据教材所涉及的数学知识点，进行试卷设计和解答，在设计的过程中，他们会掌握各种题型，在解答自己设计的试卷过程中也能获得自主学习的乐趣. 换句话说，在教师不过多介入的情况下，他们的思想和思维相对自如，没有压力和紧张感，这使其更易感受到数学学习的乐趣. 另外，自主学习又会使学生依据自身有异于其他学生的特点进行针对性学习，这较之教师“满堂灌”“眉毛、胡子一把抓”的教学方式，更有成效.

传统的数学教学模式并不能满足学生的要求，而且，还与现代教育理念相悖，所以为了“教有成效”，使学生“学有成效”，教师必须总结方法，以学生作为主体，在课前、课上、课后竖起“自主学习”的大旗，让学生在自主的学习过程中获得学习数学的乐趣. 当然，对学生自主学习能力的培养是循序渐进的，这需要教师与学生长期坚持不懈.endprint