舰炮弹丸对典型反舰导弹的毁伤分析

王诚成，谢晓方，孙涛，杨建

（海军航空工程学院兵器科学与技术系，山东烟台264001）

舰炮弹丸对典型反舰导弹的毁伤分析

王诚成，谢晓方，孙涛，杨建

（海军航空工程学院兵器科学与技术系，山东烟台264001）

针对近程反导作战中小口径舰炮武器系统对反舰导弹的毁伤效果评估问题，在传统的以命中概率为毁伤评估的基础上，根据小口径舰炮对反舰导弹的毁伤机理，建立了毁伤模型。运用有限元方法，针对密集阵舰炮武器系统弹丸对典型反舰导弹战斗部系统进行了多角度侵彻毁伤仿真分析。通过与实验数据的对比表明，结果能够反映实战环境下舰炮弹丸对反舰导弹可能的毁伤效应，对有效评价小口径舰炮对反舰导弹整体的毁伤效果提供了理论参考。

舰炮弹丸；典型反舰导弹；易损性；毁伤模型；毁伤机理；有限元仿真

在舰艇反导作战中，舰炮是我方舰艇应对敌方反舰导弹攻击的最后一道屏障，其重要性不言而喻。近年来，我国对近程反导技术的研究逐渐深入，许多专家学者就近程反导问题进行了研究与探讨，其中，舰炮对反舰导弹的毁伤效果评估是近程反导研究所关注的焦点。文献［1⁃2］研究了舰载近程武器系统对反舰导弹的命中概率问题，前者借助Monte⁃Carlo法仿真分析了舰载近程武器系统对不同高超声速导弹的拦截效果；后者从误差分析的角度研究了小口径舰炮的对空碰炸毁伤概率；文献［3⁃4］分别从反舰导弹受弹模型以及反舰导弹被舰炮反导系统击中后的受力进行了分析与仿真计算。理论计算［5⁃7］和实验数据［8］均表明，舰炮对空中目标的毁伤概率近似服从指数分布。由现有文献可知，大多以舰炮弹丸或爆炸后形成的破片对导弹整体或导弹各个舱段的命中概率或毁伤概率为毁伤模型进行分析，而对导弹被命中后由于命中位置及入射角度不同所引起的毁伤效应以及不同毁伤效应对导弹的总体影响研究较少。本文分析了小口径舰炮武器系统对典型导弹目标的毁伤机理，研究舰炮对典型反舰导弹的毁伤因素并建立毁伤模型；在此基础上以“密集阵”脱壳穿甲弹冲击某型超音速反舰导弹战斗部系统为仿真对象，就不同角度入射下的毁伤情况进行有限元分析，为进一步对导弹总体毁伤建模与评估打下基础。

1 小口径舰炮对反舰导弹的毁伤机理

目前小口径舰炮武器系统反导一般采用直接命中体制，依靠其高射速所形成的弹幕对来袭反舰导弹实施拦截，多弹丸、高射速是其毁伤目标的重要条件［8］。由于小口径舰炮有效射程的限制，对于反舰导弹的毁伤机理有着不同于其他毁伤元的特殊性，下面进行简要分析。

对现有的小口径舰炮武器系统而言，其最大有效拦截距离一般在2 km左右，以2.5倍音速运动的超音速反舰导弹，在此距离内的飞行时间小于2.5 s，在如此短的时间内，即使控制系统毁伤，导弹的运动状态也很难发生明显改变，因此舰炮弹丸对控制系统的毁伤对超音速反舰导弹整体毁伤效果影响较小。而对于亚音速反舰导弹而言，飞行时间相对较长，控制系统毁伤可能导致导弹运动状态失稳，发生偏航或滚转，对毁伤效果有较大影响。战斗部系统距离导弹头部很近，无论是亚音速还是超音速反舰导弹，受弹后可能直接引起导弹爆炸解体，因而近程舰炮武器系统对反舰导弹的毁伤效应其中一个研究重点在于对战斗部系统的毁伤效果分析。

2 舰炮对反舰导弹的毁伤建模

2.1 反舰导弹的易损性描述

易损性是描述武器对目标毁伤作用敏感性的一种特性，目标易损性不仅是指物理易损性，而且还包括功能易损性［9］。

易损性是反舰导弹生存力研究的重要组成部分。反舰导弹生存力可理解为导弹规避和承受人为敌对环境威胁的能力，假设用导弹的生存概率pa表示。导弹的生存力取决于它对各种威胁环境的敏感性和易损性。导弹躲避人为敌对环境威胁能力的量度称为敏感性，假设用导弹被命中的概率pb表示。反舰导弹承受人为敌对环境能力的量度称为易损性，假设用导弹在承受人为敌对威胁命中情况下杀伤的概率pc／b表示。由概率分析可知：

导弹的毁伤概率pc为

pc＝pbpc／b

导弹的生存概率pa为

pa＝1-pc

通过对靶弹被舰炮反导系统击中的受力分析表明［4］，被击中后由于碰撞引起的弹道变化并不显著。因此，在毁伤评估中应重点考虑导弹被击中后引发的不同故障模式对导弹生存能力及飞行弹道的影响。

2.2 毁伤建模

舰炮对反舰导弹的毁伤效果主要与以下几个主要因素有关：

1）导弹本身各个系统部件的材料属性；

2）舰炮弹丸的基本属性；

3）遭遇瞬间反舰导弹的瞬时速度；

4）遭遇瞬间舰炮弹丸的瞬时速度；

5）舰炮弹丸与导弹的交会角；

6）舰炮命中导弹各个系统部件的概率。

将舰炮对反舰导弹的毁伤因子以函数形式描述：

式中：Ψμ为反舰导弹受舰炮弹丸冲击时的动态易损性函数；fbμ（·）为导弹各个系统部件的材料基本属性，包括质量、密度、剪切模量、泊松比、杨氏模量等参数；fpμ（·）为舰炮弹丸的材料属性、质量、直径等参数；vb为导弹在与舰炮弹丸交会时的瞬时速度；vp为舰炮弹丸在与导弹交会时的瞬时速度；θμ为舰炮弹丸与导弹的交会角；pμ（·）为舰炮命中导弹各个系统部件的概率，可用统计学方法计算出一次反导射击导弹各个舱段的着弹情况。

弹丸每一次射击结果在模型中所对应的函数值是唯一的，以战斗部系统毁伤为例，以Ψμw表示战斗部系统易损性函数，当弹丸未能命中战斗部或者命中后未能对其造成有效毁伤的情况下，Ψμw为0；当弹丸命中战斗部且造成有效毁伤的情况下Ψμw为1，即

该毁伤模型求解分为2个部分，首先通过蒙特卡洛方法得出导弹相应部位的命中弹丸数，舰炮弹丸与导弹在不同交会角度及相对速度情况下对导弹不同部件的侵彻与破坏情况可以通过有限元仿真得出。

3 舰炮弹丸对超音速反舰导弹的侵彻毁伤仿真分析

为使仿真结果更加真实及便于实验对比，这里借用美国“密集阵”舰炮武器系统脱壳穿甲弹为仿真毁伤元原型，弹芯材料为钨合金，弹丸质量为70.6 g，弹丸直径为11.9 mm，弹丸初速为1 097 m／s［8］。从模型中的毁伤因子来看，导弹及弹丸的材料模型参数已知，故而对毁伤效应起到关键作用的为二者的速度及交会角度。为了使研究更加具有针对性，本文假定舰炮武器系统某次反导射击下共有3发弹丸命中超音速导弹战斗部系统，θμ分别为15°、30°及90°。

本文借助显式动力分析软件ANSYS／LS⁃DYNA对密集阵舰炮弹丸侵彻战斗部系统进行有限元分析。有试验表明脱壳穿甲弹只要穿透战斗部壳体即可引爆装药［10］，这里认为只要弹丸侵彻击穿战斗部壳体既可造成有效毁伤。本文将战斗部系统舱段等效为由两部分构成的圆筒状靶板，导弹蒙皮及战斗部壳体材料分别为钛合金以及合金钢，厚度分别取3 mm及20 mm。

弹丸、导弹蒙皮及战斗部壳体三者均选用Johnson⁃Cook材料模型和Grüneisen状态方程，其本构关系［11］已在冲击计算应用中得到了验证，Johnson⁃Cook模型的一般形式为［12］

式中：σ为等效流动应力，ε为塑性应变，ε·为塑性应变率；A为材料屈服强度，B为硬化模量，n为硬化系数，C为应变率敏感系数，m为热软化系数，A、B、n、C、m可以通过试验拟合确定；T∗＝（T-Tr）／（Tm-Tr），Tr为室温，Tm为材料熔点；ε·∗＝ε·／ε·0，ε·0为参考应变率。

仿真采用三维Lagrange方法进行计算，模型使用三维实体solid164单元进行划分，弹丸与战斗部舱段直接作用区域网格加密，侵彻时的接触采用∗CON⁃TACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE算法。计算中采用的主要材料参数［13⁃14］如表1所示。

表1 主要材料模型参数Table1 Main material model parameters

在ANSYS／LS⁃DYNA仿真中，采用笛卡尔坐标系，假设弹丸和目标导弹在最后交会阶段同在YZ平面内，相遇瞬间vp为950 m／s，约2.8 Ma，方向为负Y轴方向；vb为2.5 Ma，方向分别沿平行Z轴方向、与Z轴60°及75°方向。通过计算，得出二者相对速度在Y轴及Z轴方向的分量如表2所示。

表2 各角度下的速度分量Table2 Velocity components of different angles

图1为不同时刻下θμ为15°、30°及90°的弹丸侵彻战斗部舱的有限元仿真图。从图中侵彻效果的对比可以较为直观的看出：

1）当θμ＝15°时，弹丸变形较为严重，导弹蒙皮被击穿，战斗部壳体有明显变形，但没有被击穿，弹丸发生跳弹；

2）当θμ＝30°时，舰炮弹丸击穿战斗部舱体及战斗部壳体；

3）当θμ＝90°时，弹丸击穿导弹蒙皮，但是对战斗部壳体毁伤程度较小，壳体变形不明显。

图1 θμ＝15°，30°，90°时不同时刻下弹丸对战斗部舱的侵彻仿真Fig.1 Simulation of the penetration of projectile to warhead cabin as 15°，30°and 90°

4 结论

本文就舰炮弹丸在不同命中条件下对反舰导弹的毁伤效应进行了研究，结合弹丸对反舰导弹的侵彻仿真可以得到以下结论：

1）舰炮弹丸对反舰导弹总体毁伤效应分析建立在对导弹各个系统毁伤效果分析的基础之上，其毁伤效果随着导弹飞行速度、飞行姿态等动态变化。

2）在弹丸命中的前提下，当二者速度一定时，舰炮弹丸对导弹战斗部的毁伤效果因交会角度的不同而呈现较大差异；在交会角度过大或过小情况下舰炮弹丸对导弹战斗部舱的毁伤效果不理想。

3）在末端防御过程中，舰炮弹丸命中反舰导弹不同部位对反导毁伤效果影响较大，弹丸对反舰导弹的终点毁伤效应研究具有十分重要的意义。

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Damage analysis of naval gun projectiles to a typical anti⁃ship missile

WANG Chengcheng，XIE Xiaofang，SUN Tao，YANG Jian
（Department of Ordnance Science and Technology，Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai 264001，China）

Aiming at the damage modes caused by the small caliber naval gun to the anti⁃ship missile in the short range anti⁃missile operation，based on traditional methods that take probability as the damage effect，the factors re⁃lated to the vulnerability of the small caliber naval gun are summarized and a damage model is put forward.On the basis of that，the penetration damage caused by the Phalanx naval gun weapon system and the missile warhead sys⁃tem is modeled and simulated in multiple angles by the finite element method.In contrast with experimental data，the simulation results can reflect the effect of possible damage by projectile on anti⁃ship missile in the actual combat environment.The research provides a theoretical reference for effectively appraising the whole damage effect caused by the small caliber naval gun to the anti⁃ship missiles.

naval gun projectile；typical anti⁃ship missile；vulnerability；damage model；damage mechanism；finite element simulation

10.3969／j.issn.1006⁃7043.201310083

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150309.1457.003.html

TJ761

A

1006⁃7043（2015）03⁃0358⁃04

2013⁃10⁃28.网络出版时间：2015⁃03⁃09.

中国博士后科学基金资助项目（20110491883）.

王诚成（1985⁃），男，博士研究生；

谢晓方（1962⁃），男，教授，博士生导师.

王诚成，E⁃mail：497990518＠qq.com.