基于偏振光及红外传感器的辅助定姿方法

支 炜，褚金奎，关 乐

（1. 大连理工大学 精密与特种加工教育部重点实验室，大连 116024；2. 大连理工大学 机械工程学院，大连 116024）

基于偏振光及红外传感器的辅助定姿方法

支 炜1,2，褚金奎1,2，关 乐1,2

（1. 大连理工大学 精密与特种加工教育部重点实验室，大连 116024；2. 大连理工大学 机械工程学院，大连 116024）

为了满足无人飞行器自主导航需求，提出了一种偏振光及红外传感器辅助惯导定姿方法。该方法选取了姿态四元数和陀螺误差模型构建滤波状态向量，采用偏振光传感器、红外传感器测量的三维姿态角作为量测向量建立卡尔曼滤波模型；融合后的最优姿态四元数转换为姿态矩阵反馈至惯性导航系统中，修正位置、姿态信息的解算。在分析了捷联惯导力学编排的基础上，参考常见的惯导系统参数进行了动态仿真。结果表明：偏振光、红外传感器可以有效地修正惯导姿态误差，修正后输出精度与偏振光、红外传感器输出精度相当，分别保持在±0.2°和±1°。提出的新型辅助定姿方法为提高惯导系统精度提供了一种新思路，具有广阔的应用前景。

偏振光；红外传感器；四元数；卡尔曼滤波；捷联惯导系统

在大多数的飞行器的飞行控制中，需要利用姿态环路的控制实现对位置信息控制的目的，因此高精度的姿态测量系统，对于载体控制起着关键性的作用。惯导系统可以提供完整的三维姿态，且短时精度很高，因其具有隐蔽性好，不受气候条件限制等优点，因而在航空、航天、航海等领域得到了广泛应用。但是，单纯惯导系统的测量误差会随时间累积，为了使其在长时间工作中保持稳定的精度，目前可以通过两类途径得以解决：一是在不增加新的传感器的前提下，通过各种手段提高惯性产品本身的精度[1]，但其结果导致成本急剧增加；二是通过引入新的测量值对其定时修正。目前对惯导系统的姿态误差修正常常采用GPS[2]、磁强计[3]或者加速度计[4-5]来实现，但是以上方法均存在不同程度的缺点，比如GPS需要安装多天线，受体积限制，不适合微小型飞行器，且无线信号容易受干扰，不具有隐蔽性；磁强计采用地磁原理工作，容易受周围磁场影响；加速度计依靠重力分量进行测量姿态，不适用于加速运动的飞行器。因此如何应用新型低成本、全自主、隐蔽性好的传感器对惯导系统进行辅助修正，成为当今研究的热点。

近年来，基于偏振光和红外光等光学原理设计的测姿传感器备受众多学者的广泛关注。自然界中的很多生物[6-7]可以通过头背部的偏振敏感复眼感知天空偏振光模式，从而确定身体长轴与太阳子午线的夹角，实现精确的导航。国外学者Dimitrios Lambrinos等仿照沙蚁(Cataglyphis)[8]的复眼结构，采用电子元器件搭建了一个角度测量装置；国内学者褚金奎等根据沙蚁的导航机理构研制了一种新型的偏振光传感器[9]，并成功用于移动机器人及固定翼飞行器的导航与测试[10]，实验证明偏振光传感器可以实时测量运动载体的绝对航向角，且测量误差不发散，测量结果不受电磁波干扰，具有自主及防欺骗特性。

红外传感器能感应天空与地面的红外热辐射特性，根据天地间的热辐射温度差来确定飞行器的姿态。此方法也是近年来新兴的姿态信息测量方法，相比传统姿态测量系统，其具有体积小、重量轻、成本低且具有完全自主性等特点。

本文采用偏振光传感器、红外传感器来测量飞行器的航向角、横滚角、俯仰角与惯性导航系统中陀螺仪测量的三维姿态角进行卡尔曼滤波，将所得最优估计姿态角反馈至惯性导航系统中，对其进行深度修正。本文首先给出偏振光及红外传感器的测量原理，结合组合导航系统框架，以四元数为状态矢量建立扩展卡尔曼滤波方程，最后设计系统仿真实验。

1 传感器测量原理

1.1 偏振光传感器测量原理

太阳发出的自然光在传播过程中遇到大气中的空气分子、气溶胶离子等物质会发生散射现象，在天空中形成稳定的偏振光分布模式，这是一种自然现象。国内外学者经过多年的研究，利用瑞利散射理论建立了在理想的大气环境下天空偏振光分布模型，如图1所示。图1中，O点表示观测者位置，Z是天顶点(观测者正上方与天球交点)，S表示太阳，SM表示太阳子午线(通过太阳和天顶点的经圈弧线)，ASM表示反太阳子午线。短线的粗细表示偏振的强度，短线的方向表示偏振光的方向[9]。同一虚线圆上的点具有相同的偏振度，其切线方向即为最大偏振方向，并且该方向总是垂直于观测方向与太阳照射方向所确定的平面。

根据天空偏振光分布模式文献[9]设计了一种用于测量航向角的偏振导航传感器。

图1 天空中的偏振模式Fig.1 Polarization pattern in the sky

该传感器应用公式(1)测得自身参考方向与入射光最大偏振方向之间的夹角ψ0：

对于太阳子午线上的观测点，最大偏振方向总是垂直于太阳子午线。由于太阳子午线与地球上任意时刻固定地点本初子午线的夹角为太阳方位角，并且太阳方位角可由天文年历查表得到，因此传感器的参考方向与当地本初子午线的夹角，即航向角即可换算得到。

大量文献表明，偏振光传感器所测的航向角具有精度高，误差分布随机且不随时间累积的特点。传感器的实物图如图2所示。

图2 传感器实物图Fig.2 Photogragh of the polarization sensor

1.2 红外传感器测量原理

天空的红外分布呈对称性，在没有其他干扰源的情况下，地面温度会高于天空温度，可依据这一现象测量飞行器姿态[11]。如图3所示，将两个相同的传感器水平放置固连在飞行器载体上，探头朝外，探头连线与飞行器载体对称轴垂直。当飞行器水平时，两传感器测量温度相同，输出电压差值为零；当飞行器发生倾斜时，两传感器测得的温度不再相等，输出电压差值不再为零，所以通过判断输出信号是否为零，即可判断飞行器的倾斜。同样，另取一对传感器分别安装在机头与机尾，即可判断飞行器的俯仰状态。

图3 红外传感器测姿原理图Fig.3 Principle of infrared sensors

倾斜角度与输出电压差值存在一定的正比关系，文献[12]提供了经验公式：

式中，λ为倾斜角度，U为输出电压差值，Ub为起飞时水平输出电压，Uh为任意时刻垂直传感器输出电压，后两项在飞行器起飞前现场标定即可。图4为用来测试标定的红外传感器实物。

图4 呈对称放置的红外传感器实物图Fig.4 Photogragh of the infrared sensors placed in symmetry

2 偏振光/红外传感器/惯导组合方法

偏振光、红外传感器与惯导组合导航原理如图5所示，阴影部分为惯导系统在导航坐标系下的力学编排过程，解算过程中涉及的坐标系有：载体坐标系(b)；导航坐标系(n)；地球坐标系(e)；惯性坐标系(i)。

偏振光、红外传感器测量飞行器三维姿态作为卡尔曼滤波的量测信息，与惯导系统中的陀螺仪产生的姿态四元数进行卡尔曼滤波融合，将所得最优估计四元数组成姿态矩阵反馈至惯性导航系统中，对其速度、位置、姿态信息解算过程进行修正。修正主要包括三个部分：① 三轴加速度计输出比力矢量投影至导航坐标系中所采用的姿态矩阵；② 利用位置信息更新导航坐标系相对于惯性坐标系的旋转角速度 时所采用的姿态矩阵；③ 三轴陀螺仪更新姿态四元数，解算四元数微分方程过程中所采用的姿态矩阵。

图5 偏振光/红外传感器/惯导组合导航系统结构图Fig.5 Configuration of polarized-light/infrared sensors/SINS integrated navigation system

卡尔曼滤波建模过程如下：

首先，定义姿态四元数矢量为

并满足以下微分方程：

式中，

其中，ω为载体系相对于导航系的旋转角速度，由角速度陀螺获得。

卡尔曼滤波模型中取状态方程的状态矢量为

式中：q表示姿态四元数，ε表示陀螺仪零偏误差矢量。

卡尔曼滤波的状态方程为

式中：

W(t)为状态矢量的系统噪声。

卡尔曼滤波的观测矢量取Z=[φθψ]T，其中，φ、θ、ψ分别由红外传感器与偏振光传感器测量的横滚角、俯仰角、航向角。

观测方程为

式中：H为观测矩阵，V(t)为观测矢量的测量噪声。

对于系统噪声方差阵Q 和观测噪声方差阵R，本文采用如下原则选取：

① 由于观测矢量是由三个欧拉角组成，其可信度比较高，即噪声比较小；

② 由于估计矢量是由四元数的角速度矢量组成，可信度较低，即噪声比较高。

卡尔曼滤波迭代过程结束后，将最优估计四元数变换成姿态矩阵反馈至惯导系统解算过程中，修正位置、速度、姿态信息，同时将最优估计四元数变换成三维姿态角作为系统提供给飞行器控制系统的姿态信息。

3 仿真与分析

为了充分验证偏振光及红外传感器辅助惯导系统的有效性，本文参考国内常见的Crossbow公司的NAV440型号组合导航系统设置仿真参数。该惯导系统中陀螺仪的偏差稳定性为0.02 (°)/s，比例因数非线性度为1%，白噪声标准差为4.5 (°)/√hr ；加速度计的偏置误差为1 mg，白噪声随机游走为0.1 ；仿真中偏振光传感器的随机误差为±0.2°，红外传感器随机误差均为±1°。

图6 飞行轨迹Fig.6 Flight trajectory

载体的运动轨迹如图6所示，运动状态在表1中列出，仿真时间为230 s。

表1 载体的运动轨迹设置Tab.1 Settings of vehicle’s movement

图7 三维姿态角随时间的变化曲线Fig.7 Time series’ outputs of different results

基于篇幅的限制，本文只讨论姿态的修正情况，图7表示系统修正前后的姿态角变化曲线。综合分析仿真结果可知，通过引入偏振光与红外传感器对惯导系统的姿态矩阵进行修正，姿态角的估计性能有了很大的提高，组合导航系统的姿态角误差不再发散。

图8表示三维姿态角的误差曲线，从图中可知，在整个导航阶段，由于偏振光与红外传感器提供了系统的修正信息，组合导航系统的姿态误差不再发散，横滚与俯仰角精度与红外传感器的精度相当，航向角精度与偏振光导航传感器的测角精度相当。

图8 修正前后姿态角误差对比Fig.8 Comparison of the attitude errors

由于天空偏振光和红外光属于地球的自然属性，在短时间内很难被人为破坏和干扰，具有极强的可靠性。因此，偏振光及红外传感器辅助的SINS组合导航方式既能克服姿态误差发散的局限性，又不会受到周围磁场、无线电等环境因素的干扰，是一种行之有效的辅助导航手段。

4 结 论

本文针对传统惯导系统中陀螺仪测量三维姿态误差发散的缺陷，提出了天空偏振光与红外光传感器辅助导航方式，为系统提供三维姿态观测信息。研究了传统惯导的力学编排，确定了需要修正的姿态矩阵部分，并建立了基于四元数的卡尔曼滤波方程。惯导/偏振光/红外光传感器动态仿真结果表明，此辅助导航方式为提高惯导系统精度提供了一种新思路，对于低成本惯导的扩展应用提供一个有效方法，使得低成本惯导系统在各种无人飞行器自主导航方面具有广泛的应用前景。

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Attitude determination aided by polarized-light and infrared sensors

ZHI Wei, CHU Jin-kui, GUAN Le
(1. Key Laboratory of Technology Precision & Non-traditional Machining of Ministry of Education, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China1; 2. School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

A novel attitude determination method by using an INS aided by a polarized sensor and infrared sensors was proposed for UAV autonomous navigation. In this method, the Kalman filter’s state vectors were constructed by the attitude quaternion and the gyroscope’s error model, and the Kalman filter model was established by using the measurement vectors from the polarized light sensor and infrared sensors. The attitude matrix converted from the fused optimal attitude quaternion was fed back to the INS to update the position and attitude calculation processes. Based on the analysis of INS mechanical arrange, a dynamic simulation was designed by referring to the parameters of common SINS. The simulation results indicate that the system’s attitude errors can be effectively corrected by the information from polarized-light and infrared sensors, and the attitude precisions after corrections are maintained at ± 0.2° and ± 1°, respectively, which are equivalent to those of the polarized-light and infrared sensors. This novel method provides a new idea for the improvement of the INS accuracy, and promises a wide application prospect.

polarized light; infrared sensor; quaternion; Kalman filter; strapdown inertial navigation system

V249.32

A

1005-6734(2015)04-0528-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.04.020

2015-04-07；

2015-07-28

国家973重点基础研究发展计划资助项目（2011CB302101；2011CB302105）；国家自然科学基金资助项目（51305057）

支炜（1983—），女，博士生，偏振导航系统研究。E-mail：zhiweihappy@163.com.cn

联 系 人：褚金奎（1965—），男，教授，博士生导师。E-mail：chujk@dlut.edu.cn