神秘的数学黑洞

你知道吗？在茫茫宇宙之中，存在着一种极其神秘的天体，叫“黑洞”（black hole）。黑洞的密度极大，引力极强，任何东西经过它的附近，都会被它吞进去，再也出不来了，连光也不例外哦。听说在数学中也有神秘的“黑洞”存在，你觉得是真的吗？

数学黑洞？是不是数学掉到黑洞里再也出不来了？太好了！

小蚂蚁，不要那么讨厌数学，数学是很好玩的！

角谷游戏

你玩过角谷游戏吗？它可是一种很好玩的数学黑洞游戏哦。

我们任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就用它乘以3再加1。将所得到的结果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。

正整数5

5×3+1=16 2÷2=1

16÷2=8 1×3+1=4

8÷2=4 4÷2=2

4÷2=2 2÷2=1

正整数10

10÷2=5 8÷2=4

5×3+1=16 4÷2=2

16÷2=8 2÷2=1

西西弗斯串是什么？难道是一种可以吃的烤串？好奇吗？一起往下看吧！

西西弗斯串当然不是烤串了，它也是一种数学黑洞。任取一个正整数，数出其中偶数数字的个数、奇数数字的个数及数字的总个数，依次写下来，组成一个新的数。如此重复上述步骤，你会有什么发现呢？

正整数5681245721

偶数数字是：6、8、2、4、2，偶数数字的个数为5；

奇数数字是：5、1、5、7、1，奇数数字的个数为5；

数字的总个数为10；

按“偶—奇—总”的位序排出，得到新数：5510；

将新数5510按以上规则进行操作，得到新数：134；

将新数134按以上规则进行操作，得到新数：123；

将新数123按以上规则进行操作，最后结果还是123。

对于任意数字串，按以上规则重复操作下去，最后都会得出“123”这个结果。换而言之，任何数的最终结果都无法逃脱“123”这个黑洞，这就是数学黑洞“西西弗斯串”。为什么把 “123”称作西西弗斯串呢？原来有这么一个故事：

在古希腊，天神为了惩罚科林斯国王西西弗斯，命其将一块巨石推到陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在到达山顶时不可避免地滚下来，于是他只得永无休止地一次一次重新推。

《西游记》里的孙悟空神通广大、本领高超，他能腾云驾雾，还会七十二变，一个筋斗可翻出十万八千里。但不管他怎么折腾，却总逃不出如来佛的手掌心。这当然只是一个神话故事，但类似的现象竟然也会在数学中出现。

我们随便选一个数，比如168吧。把168的每一位数字分别平方，然后相加，即168→12+62+82=1+36+64=101。

你发现什么了吗？啊哈，这样一来，原来的168变成了101。接下来将101的每一位数字分别平方，然后相加，即101→12+02+12=1+0+1=2……按照这种规则不断重复，就能得到：

“这是怎么回事呀？没完没了！”你也许会不耐烦起来，“这不是一个无底洞吗？恐怕算到明天也算不完！”不要太着急，只要你耐心地算下去，过不了多久，就会出现奇迹。

你看，这些数像孙悟空一样，跌进了“如来佛手掌”这一旋涡黑洞，再也出不来了！

亲爱的小读者，其实数学黑洞就是个“陷阱”，你可要当心，别掉进去哦！你还知道哪些稀奇古怪、鲜为人知的数学现象呢？快快来信和大家一起分享吧！你也可以关注我们的微博、微信 “广西师范大学报刊传媒集团”，更多精彩等着你哟！