小学数学教学中经历、积累丰富经验的探索

白静文

摘要：在小学数学教学中，如何經历积累丰富经验呢？经历与教学内容链接，积累感知经验；经历数学与生活对接，催生经验提升；经历与思维训练融合，积累操作经验，从以上三个方面对此进行了探讨。

关键词：数学教学 数学活动经验 生活

如果说数学“基本活动经验”是学生在从事有明确的数学目标的活动过程中产生和形成的经验，那么很显然，使学生获得基本活动经验的前提和核心是要提供好的活动，让学生经历。张天孝先生在《关注数学基本活动经验》一文中说：“主要是对数学材料的具体操作和形象探究活动。”这句话中，“数学材料具体操作活动”并不难理解，而“形象探究活动”，笔者以为，既包含实物、图形等具体形象，也包含着思维中、想象中的事物，即脑袋瓜中籍以进行思维、想象等活动之“隐形”形象。

有了这样的认识，我们有必要进一步深究：什么样的活动才是好的数学活动？怎样经历积累丰富的活动经验呢？如何让我们的“经历”带给“经验”生长的力量？对这些问题的回答既需要时间，更需要实践。

一、经历与教学内容链接，积累感知经验

动手操作是小学生获得感性知识，发现数学关系的重要途径，而课堂又是学生的活动经验积累的主阵地。因此，在每节课之前可以根据不同的教学内容布置“折一折、量一量、画一画、剪一剪、拼一拼”等适合学生活动的内容。通过操作，初步感受新知，并在头脑中形成表象，初步概括出知识的特性，初步积累活动经验。

案例：有一种感知叫经历

1.教学“认识分米”（二年级）

学生凭借旧知的学习和新知的预习，对一些浅显的知识自学并理解，在亲历实践过程中可以帮助学生什么理解预习的内容。

2.教学“认识公顷”（五年级）

此份预习作业中既有文本性要求，又有实践性要求。

学生在围一围、走一走、估一估的亲身实践中，初步形成1公顷的表象。

这类操作的直接价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性认识。通过预习，指导学生操作获得初步认知，在展开的操作活动中，学生也能从过去相关的经验中找到方法上的支撑。因此，教师在预习这个环节上可以大胆放手，学生类似的经验越丰富，新知就越容易主动纳入到已有的知识体系之中。教师所要做的便是对这些经验进行梳理，帮助学生发现其本质的异同，继而将学生发现的一个个知识的“点”连接成一串知识“链”，进而构成牢固的知识“网”。

二、经历数学与生活对接，催生经验提升

儿童的数学认知结构不仅包括已有的“结构性”知识，更重要的是包括大量的“非结构性”经验背景；儿童数学是儿童“街头数学”的继续和延伸。特别是在日常生活、游戏等活动中所积淀下的前数学“民俗经验”，使得每个儿童的数学学习背景都是如此地丰富而独特。因此教师要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活紧密联系，让生活经验与数学经验“有效对接”，使生活经验“数学化”，数学活动经验生活化，让学生亲历将生活经验转化为数学经验的过程，将活动经验由感性上升到理性。

案例：有一种经历叫体验

六下：比和比例（一学生的日记——《影子的学问》）

一天，我在4个不同的时间里分别测量了30厘米长的竹竿和10厘米长的钢笔的影子长度，并记录了下来：

影子的长度随着时间的变化而变化，呈“U”字形。

从上表格中可以看出，上午9：45和下午2：15的影长是差不多的，因为它们与12：00相差的都是2小时15分钟，而中午的影长就很短，仅占竹竿长度的十分之一，而到了下午2：45时，影长比半小时前又多了一点。

通过进一步分析，可以发现：30是10的3倍，在4个时间里，30厘米的竹竿影长都是10厘米钢笔影长的3倍，由此可组成比例：30︰10=33︰11，30︰10=3︰1，30︰10=31.5︰10.5，30︰10=34.5︰11.5…

通过动手实验，我证实了同一时间、同一地点高度与影子的比例是固定的！经过多次试验，我还发现了中午影长最短，凌晨和傍晚影子较长，同一物品在不同时间、不同地点测出的影长也有所不同。

三、经历与思维训练融合，积累操作经验

数学活动不仅仅指外显的“行动”（肢体活动），更重要的是内隐的“心动”“思动”。因此，在数学活动中，教师应该有效地对活动进行调控，不能只图活动的次数和形式的热闹，而应该启发学生展开数学思维上做文章。

案例：有一种思维叫灵动

第七册：“观察物体”

组织学生讨论：这样的摆法符合要求吗？学生经历了否定、肯定的思考过程，发现这样的摆法也是符合要求的。

接着追问：为什么这样摆也可以？还可以怎样摆？学生动手操作，发现：只要前面摆3个，紧贴着后面摆1个就行了，而这1个的摆法会有很多种。

思维提升：“如果从正面看、侧面看还是这两个图形，至少需要多少个？”

有了前面的操作经验，学生再一次经历猜想、操作、验证、回顾的过程，并突破常规思考，获得正确的解答：。

最后，组织学生反思：这个问题的解决过程给你什么启示？

此时的动手操作成为学生探究的需要，前一个问题的解决获得的经验为后面提供的变式材料具有很好的指导作用和实用价值，这是活动经验与“双基”相互融合、向“思想”升华的必要途径。让儿童在提出问题和解决问题的过程中积累丰富的数学活动经验，形成灵动的“数学大脑”。

参考文献：

[1]王素旦.儿童经验：从自然走向实践.江苏教育，2011.

[2]周卫东，缪素平.浅谈“数学基本活动经验”及其培养.教育研究与评论，2011，（04）.

[3]杨庆余.小学数学课程与教学.高等教育出版社，2004.