解析两道化学平衡的复习题

陈宗芳

题（一） 如图所示：A中有可自由移动的活塞，先向B中充入2molX和2molY，关闭开关K，再向A中充入1molX和1molY。起始时A、B的体积都为aL。在相同温度和催化剂存在的条件下，两容器中都开始发生如下反应：

X（g）+Y（g） 2Z（g）+W（g），

反应达到平衡（Ⅰ）时，A的体积1.2aL，

则请回答下述问题：

（1）A中X的转化率α（X）A为 ；

（2）A、B中X的转化率比较：α（X）A α（X）B（填“>”“<”或“=”）；

（3）打开K后，保持恒温度不变，在达到平衡（Ⅱ）时，A点体积约为 （用a的代数式，连通管中气体体积忽略不计）。

解析：从题给信息可知：A容器进行的反应过程是恒温恒压的过程，而B容器进行的反应达到平衡过程是恒温恒容的情况。

第（1）问答案设计阿伏伽德罗定律推论：T、P相同时，则 = 分析如下：

A容器：X（g）+Y（g） 2Z（g）+W（g）

n始/mol 1 1 0 0

n变/mol b b 2b b

n平/mol 1-b 1-b 2b b

则有： =

即得 =

解之得b=0.4mol

则α（X）A= ×100%=40%

第（2）问答案分析：该可逆反应的特点是气体体积扩大的反应，且B容器中充入气体初始总量是A容器中的初始总量的2倍。如果B容器中也是在恒温恒压下开始反应，达到平衡状态时，则A、B两容器中平衡状态互为“等效平衡”，那么α（X）′B=α（X）A，但实际B容器中在恒温恒容下达到平衡状态（Ⅰ）B；又因为该可逆反应的特点是气体分子数增多的反应，若平衡状态（Ⅰ）′B变为平衡状态（Ⅰ）B时，必须压缩容器的体积即增压过程，而增大压强，该平衡向左移动了，即增压不利于可逆反应，则α（X）B<α（X）′B=α（X）A

第（3）问答案涉及规律：恒温恒压下，如果反应物初始投入“物质的量”比相同时，达到平衡状态时两平衡互为“等效平衡”，会有“平衡浓度”“转化率”“平衡组合含量”相同，但“绝对量”不同。

分析如下，若打开开关K后，重新达到平衡（Ⅱ）相当于初始量投入3molX和3molY在恒温恒压达到平衡（Ⅱ）。因为A容器初始投入1molX和1molY达到平衡（Ⅰ）时，容器A的容积为1.2aL。按上述规律：则有 = （恒温恒压下）解之得V（总）=3.6aL因为固定容器B容器的容积为aL，那么可变容器A的容积在达到平衡状态（Ⅱ）时为3.6aL-aL=2.6aL（说明：V（总）代表A、B两容器的总容积）

题（二） 如图所示：当关闭开关K时，向A中充入1molX和1molY，向B中充入2molX和2molY，起始时V（A）=V（B）=aL。在相同温度和催化剂存在的条件下，两容器中各自发生下列反应：

2X（g）+2Y（g） Z（g）+2W（g），△H<0

达到平衡（Ⅰ）时，V（B）平=0.8aL，

请回答下述问题：

（1）B中X的转化率α（X）B为 ；

（2）A中W和B中Z的物质的量比较：n（Z）B n（W）A（填“>”“<”或“=”）；

（3）打开K，过一段时间重新达到平衡（Ⅱ）时，A和B的总体积为 （用a的代数式，连通管中气体体积忽略不计）。

解析：题（二）与题（一），内容形式相似，但反应特点及容器的代号恰好相反，实质相同。A容器进行的反应是恒温恒容的反应，而B容器中进行反应的过程是恒温恒压的过程。注意投入初始量也相反。因此第（1）问分析如下：

B容器中：2X（g）+2Y（g） Z（g）+2W（g）

n始/mol 2 2 0 0

n變/mol 2b 2b b 2b

n平/mol 2-2b 2-2b b 2b

则有： =

即得 =

解之得b=0.8mol

则α（X）B= ×100%=80%

第（2）问答案分析：先假设A容器与B容器一样先进行恒温恒压下反应达到平衡状态（Ⅰ）′A时，此时A、B两容器平衡状态（Ⅰ）互为“等效平衡”，由于B容器中充入气体初始量是A容器中的初始量的2倍，则B容器Z、W平衡量是A容器中Z、W的平衡时物质的量的2倍，但由化学方程式可知，B容器中Z的平衡时物质的量与A容器中的W的物质的量相等。即n（Z）B平=n（W）′A平，但A容器中实际在恒温恒容下达到平衡状态（Ⅰ）A；又因为该反应是气体总分子数减少的反应，达到平衡（Ⅰ）A时，体系总压强减小，若平衡状态（Ⅰ）′A变为平衡状态（Ⅰ）A，容器A容积必然扩大，即减压。对该反应的平衡来说，该平衡向左移动了，即减压不利于该反应，则n（Z）B平=n（W）′A平>n（W）A平

第（3）问答案分析：由于B容器中初始投入量2molX和2molY达到平衡（Ⅰ）时，V（B）=0.8aL，那么打开开关K后，相当于恒温恒压下3molX和3molY投入量达到平衡（Ⅱ）。按前述规律分析：此时容器A和B总体积为

=

解之得V（总）= ×0.8aL=1.2aL（说明：V（总）代表A、B两容器的总容积）

通过这两道相似的复习题的解析告诉同行，有比较才能发现问题的实质，即俗语：“换‘汤不换‘药”。

编辑 李建军