飞机噪声在大气中衰减的计算方法及分析*

闫国华，张子健

(中国民航大学航空工程学院，天津 300300)

0 引言

随着国际民航业的不断发展，以及人们对民机环保性能的要求提高，民航界对民机的噪声水平要求越来越高，必须要采取各种措施进行减噪。在采取措施减噪的过程中，对于噪声在大气中的衰减的计算也是必要的，这对于采取什么样的措施，有很大的帮助，对于飞机噪声的适航审定也是必要的。

此前，美国机动车工程师学会已经出版过有关大气声衰减的计算方法，并且于1975年3月进行了修订作为ARP866A标准出版。中国民用航空总局于2008年颁布的飞机噪声适航审定标准CCAR36部［2－3］也提到了关于声吸收的算法。此标准用在1/3倍频程中心或者低边缘频率计算纯音大气吸收系数去代替全频段1/3倍频程的衰减。然而，笔者所采用的方法是用在传播路径上的准确频带中心频率的纯音衰减函数去计算1/3倍频程的衰减，然后与ARP866A标准中给出的大气声衰减方法进行比较。(注:笔者所采用的方法只考虑空气中没有明显雾气或污染的情况，并且不涉及折射或者地面反射引起的大气声衰减。)。

1 大气声吸收的定义及计算方法

声衰减(声吸收)是由声音在大气中传播引起的。大气声吸收包括热量的损失，剪切粘度的损失，和氧分子与氮分子的弛豫运动［4］造成的损失。它是由声音的频率、大气温度、相对湿度和大气压力共同作用的结果。

1.1 精确算法

通过宽带声用分数倍频程带通滤波器计算大气声衰减的通用积分法。在 ANSI S1－26－1995［5］和ISO 9613－16［6］标准中详细描述了精确算法。

1.2 近似算法

用分数倍频程带通滤波器分析宽频带声音在大气声吸收算法的经验算法。在ANSI S1－26－1995中详细描述了近似方法，并且将会替代精确算法，其误差小于±5%。

1.3 SAE 算法

SAE算法没有近似算法的局限性，在SAE算法的1/3倍频程范围为25 Hz～20 kHz，这与精确算法相比，在100 dB以下的中频段路径衰减均方根误差小于3%和500 dB以下的中频段路径衰减均方根误差小于4%。

2 声衰减的计算

2.1 衰减的基本表示形式

纯音经过大气传播了距离s后，其瞬时声压Pt，因大气吸收的作用，将从初始声压Pi作指数衰减:

2.2 声压级的衰减

频率为f的纯音，从声压为Pi的起点处传播到声压为Pt的s处，大气吸收引起的以分贝计的声压级衰减量δLt为:

2.3 声音衰减系数的计算

声音衰减系数又称衰减常数，用α(f)表示，它包括经典吸收和分子吸收两部分。经典吸收是由于空气的粘滞性、热传导效应以及空气分子转动等所产生的声能耗散，其大小与声波频率的平方成正比例，并且与空气温度和气压有关。分子吸收主要是空气中氧和氮分子振动弛豫效应所引起的，它与空气的温度和湿度密切相关，也随声波频率的增减而变化，但变化规律较为复杂。

声衰减系数α(f)由式(3)计算:

式中:f为声音频率;fγO和 fγN分别为氧弛豫频率和氮弛豫频率，Hz;fγO、fγN为:

式中:Pγ=101.325 kPa，Tγ=293.16 K，为测量地点的大气相对湿度。

2.4 1/3倍频程吸收

当 δf(m，i)＜150 dB 时:

式中:fi为1/3倍频程的中心频率;A=0.867942;B=0.111761;C=0.95824;D=0.008191;E=1.6;F=9.2;G=0.765。

δf(m，i)为总纯音吸收系数:

2.5 衰减系数表

对标准大气压(101.325 kPa)下给定的T、h和f，表1给出部分大气吸收引起的纯音衰减系数，是根据式(3)～(5)计算得来。

3 大气声吸收的物理机制

式(3)～(5)都是用来表示声吸收物理机制的公式，公式中的常数都是从理论以及从广泛收集到的关于大气的组成成分及大气的干燥程度然后通过实验测量分析得来。

(1)衰减系数α可表示为四项之和:

式中:αc1代表“经典”物理的输运过程引起的经典吸收;αγot代表转动弛豫引起的分子吸收;αvib，O和 αvib，N分别为氧和氮的振动弛豫引起的分子吸收。

(2)经典吸收和转动吸收衰减系数这部分可由式(11)计算。

表1 声音衰减系数 dB/100 m

式中:Pγ和T0分别为基准大气压和基准大气温度。(3)式(10)中的两个振动弛豫项具有相同的形式:

式中:下标O代表氧弛豫，下标N代表氮弛豫，c为声速，fγ为弛豫频率，(αλ)max为以米计的一个波长(λ)的距离上，振动弛豫引起的最大衰减。

振动弛豫引起的一个波长距离上的最大衰减(αλ)max，仅与大气温度有关，并且氧弛豫和氮弛豫具有相同的形式:

式中:θ为特征振动温度，X为干燥大气中氧(下标O)和氮(下标N)的分数克分子浓度。

特征振动温度和分数克分子浓度的数值为:

θO=2 239.1 K;θN=3 352.0 K;XO=0.209;XN=0.781。

将式(11)～(16)代入式(10)得到式(3)。

4 压力敏感性探究

图1给出了在8 kHz频带，大气温度为10，相对湿度为10%的大气条件下，大气声吸收系数α随大气压力变化之间的关系。

图1 大气声吸收系数α随大气压力变化之间的关系

图2 给出了在10 kHz频带，大气温度为10，相对湿度为10%的大气条件下，大气声吸收系数α随大气压力变化之间的关系。

图2 大气声吸收系数α随大气压力变化之间的关系

从图1和图2可看出，在8 kHz和10 kHz的频带内，随着压力的增加衰减系数是逐渐降低的。并且在8 kHz频带内，衰减系数的最大值和最小值之差稍大于1 dB，在10 kHz频带内，衰减系数的最大值和最小值之差稍大于1.5 dB。

图3给出了在10 kHz、8 kHz频带内，衰减系数与压力(90～110 kPa)、温度、相对湿度之间的关系。图4给出了在8 kHz频带内，衰减系数与压力(95～105 kPa)、温度和相对湿度之间的关系。

图3 衰减系数与压力(90～110 kPa)、温度、相对湿度之间的关系

图4 衰减系数与压力(95～105 kPa)、温度、相对湿度之间的关系

从以上图中可看出，笔者所采用的计算大气声吸收的方法计算出来的衰减系数的值受压力变化的影响较小。如果把冰点温度及其以下温度和绝对干燥的大气条件排除在外，那么在8 kHz频带内衰减系数随压力变化的衰减率小于0.5 dB/100 m。

5 与ARP866A标准中提出的声吸收计算方法进行比较

在 ICAO Annex16，Vol.1［7］中所给出的计算大气声吸收算法是基于SAE ARP866A标准的，笔者所采用的方法与此方法有所不同。

这两种方法都提供了不依赖于声传播距离的纯音大气吸收系数的计算方法。在处理1/3倍频程的吸收影响时，这两种方法有本质的区别:在频率≤4 000 Hz的频段，ARP866A方法认为1/3倍频程的纯音中心频率衰减可以代替全频段的衰减。为了代替高频段(大于4 000 Hz)1/3倍频程的吸收效果，APR866A用低的边缘频率代替1/3倍频程衰减。(例如，在ARP866A的算法中，8 kHz1/3倍频程的大气吸收会用7 100 Hz的纯音吸收系数来代替)。而笔者所采用的纯音吸收系数算法与ANSI S1－26/ISO 9613－1给出的是一样的。

图5为两种方法的声衰减之差在不同传播距离与不同频率上的曲线。图5中Delta为本文所采用的声衰减计算方法与ARP866A方法计算出的声衰减之差。可以看出在低频段(3～4 kHz)内，这两种方法计算出的声衰减几乎是没有差别的，但是在高频段内出现了较大的差别。并且计算出来的衰减系数的值比ARP866A方法计算出来的值要稍大，在高频段内大的更多。也即，在高频段内，更加准确。

图5 声衰减之差与传播距离、和频率之间的关系

6 结论

通过运用新的大气声吸收的计算方法，更好的展示了大气声吸收的物理机制，尤其是大气吸收在1/3倍频程声压级的影响。在考虑了大气温度、相对湿度的同时还考虑了压力对大气吸收的影响，使计算结果更加精确，同时，可以计算的频率范围更广。通过对飞机噪声在大气中的衰减量进行计算，提高飞机噪声适航审定程序的严谨性，旨在为我国民航客机噪声问题的解决提供有力的帮助。

［1］ SAE ARP866A.Standard Values of Atmospheric Absorption as a Function of Temperature and Humidity［S］.1964.

［2］ CCAR－36－AC，中国民航规章36部咨询通告［S］.2008.

［3］ CCAR－36－AC(附件)，中国民航规章36部咨询通告(附件)［S］.2008.

［4］ 中华人民共和国国家标准GB/T 17247.2－1998声学 户外声传播的衰减.第一部分:大气声吸收的计算.［S］.1998.

［5］ American National Standard Ansi S1.26－1995:Method For Calculation of the Absorption of Sound by the Atmosphere［S］.1995.

［6］ International Standard ISO 9631－1:Acoustics－ Attenuation of Sound During Propagation Outdoors.［S］.1993.

［7］ ICAO.Appendix 16 VolumeⅠ:International Standards and Recommended Practices，Aircraft Noise［S］.Montreal，1993.