数学思维能力的培养

李娟

【中图分类号】G633.6

小学数学教学不仅要使学生掌握一定的数学知识、技能，而要发展学生的智力。如学生的观察力、想象力、记忆力和思维能力，其中思维能力是智力的核心，抓住思维能力的培养就能有效地促进智力的发展，使学生顺利地获取知识的技能。

思维活动是一个很复杂的过程，学生学习数学过程中遇到一些问题时经常会说：“让我想一下” ，“这里想一想”、“研究一下”都是一些思维活动，教学采用启发性教学，也就是为促进学生思考，让学生从教师的讲述、学生自己的感悟进入理性认识，产生自己对教学内容的特独理解。如果学生只会遵循教材的内容、教师的观点，而没有自己通过思维学习知识，那么就不会出现“青出于蓝胜于蓝”的质变效果，這样学生就不会有创新的精神。

现在，新课程改革下的素质教育，目的就是培养学生有个性的思维能力，在前人的经验知识上，发展潜能，形成自己的知识风格，因此，学校教学不注重思维能力的培养，就不能完成现代教学任务。

按思维的特性及分类，形式很多。在小学阶段，教师必须在教学中让学生进行思维的训练、形成思维习惯，从小学生数学思维能力培养的整体上，结合我个人多年来的教学实践及经验，培养学生的思维能力，需要注意如下三个问题：

一、学生思维能力的培养，是新课程改革下数学教学的基本要求。

确定“数学教学是数学思维活动的教学”的观点，传统的数学教学仅仅看成是“传授知识”或“落实双基”，课堂教学的预期效果只是使学生听得懂、能接受。因此，就出现反复讲解、反复练习等不厌其烦的教学方法，把知识喂给学生，这样就把数学思维能力的培养排斥在数学知识的教学之中，把两者割裂开来。

事实上，学生数学思维能力的培养与数学知识的教学是同步进行的。数学知识是数学思维活动的产物，著名数学教育家斯托利亚尔在《数学教育学》一书中，阐述：数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果。数学知识的教学，在教学的每一步，不估计学生数学思维活动的水平、思维的发展、概念的形成和掌握的质量，就不能进行有效的教学。因此，教师应确立数学教学是数学思维活动的教学观念，把数学思维能力的培养真正落实。

心理学研究表明，在小学阶段，学生的思维已从具体的形象思维作为主要形式逐步向抽象的逻辑思维为主要形式过渡，小学数学的教学大纲也明确地提出，要使学生“具有初步的逻辑思维能力“。在解决数学问题时，常以逻辑思维为主，也有形象思维或直觉思维参与其中，是各种数学思维方式的交叉运用。

如：计算3+4+5+6+7+8+9，在教师的启发下，学生通过观察、分析得到不同的解法：⑴依次进行加得42；⑵学生按运用加法交换律和结合律及乘法的意义得出（3+9）+（4+8）+（5+7）+6=12+12+12+6=12×3+6=42；⑶算式里有七个数，中间的数是6，所以得7×6=42。从三种解法分析，学生能从简单的方法迅速洞察到问题的实质，这些解法的思维角度不同、方法不同，但一种比一种更具思维效果，如果教师平时多作训练，让学生理解个中的思维规律，享受思维的乐趣，必定可以正确落实培养学生的思维能力。

二、培养学生思维训练的基本策略

根据小学数学教育规律，培养学生思维的基本策略包括三个方面：面向全体、把握尺度、改进教法。

面向全体就是在教学中不能只着眼于少数“尖子”生，局限于解难题，做思考题的训练，而是要面向全体学生，着眼于思维方法和思维形式的示范、点拨和训练。对于学习有困难的学生要给予更好的关注，不能因为一时的“启而不发”，就认为“他们能听懂就不错了，还发展什么思维？”其实他们的困难就在于不会正确思维，学生是喜欢思考的，有探索、求知的强烈欲望，什么事都喜欢问个“这是为什么”，教师在教学中应满足学生这一欲望并积极引导学生逐步学会正确思维而不是压制这种欲望。

把握尺度是教学中应要注意把握好“初步”这个尺度，不应提过高的要求，根据小学数学教学大纲的要求，培养学生具有初步的逻辑思维能力。显然并不是要求对小学生进行十分严格的数学思维训练，更不要求小学生作抽象的逻辑论证，而必须根据学生年龄特点，提出不同的要求，考虑其知识范围，而且要考虑数学思维的难易程度。

改进教法，要求教师站在思维分析的高度来研究教材，既掌握教材的知识体系，又要研究教材阐述知识的思维方式，或从有关知识中体现出来的思维方法。积极地创造条件让学生“多思”，让学生在“多思”中学会思维。改进教法，调动学生的思维的积极性，使学生在学习数学知识的同时，受到恰当的思维训练。

三、培养学生思维训练的基本途径

教学大纲提出，学生初步的逻辑思维能力的形成，需要有一个长期培养和训练的过程，要有意识地结合教学内容进行。在小学数学教学中贯彻教学大纲的这一精神，其基本途径是示范、点拨与训练。

示范。学生正确的思维要靠教师的示范，教师应结合数学知识的教学，直观、浅显地给学生以“怎样正确思维的信息”。而教师要作好正确思维示范，必须根据教材中所蕴含的思维因素合理地组织教学活动，使教材中蕴含的各种思维因素给合知识的教学得到适当的描述、再现，并贯穿于教学的全过程。

点拨。学生探索知识或解决问题时遇到的困难就是不知“从何入手”，一经点拨，茅塞顿开。这一类教学一般可按如下步骤进行：⑴点拨思路，例如教学除数是小数的除法时，提出：这个题目与以前学的有什么不同？能不能把除数由小数转化为整数？⑵讨论思路是否可行。⑶进一步扫除障碍，例如：小数点移动后，被除数的位数不够怎么办，商写在哪里？⑷总结。

训练。小学数学教学中，要注意以下几个方面：⑴结合教学内容精心设计练习，是进行数学思维训练的有效途径，而要进行有效的数学思维训练，必须精心设计好练习。练习的设计要突出思考性训练，使解题练习在巩固知识和形成技能的同时发展学生的数学思维。⑵要重视数学语言表达能力训练。语言是思维工具，语言明确是由于思维明确，而明确的思维又需要用明确的语言表达，因此语言与思维是密不可分的。在训练中，培养学生语言表达能力要结合教学内容进行。教师自己要正确使用数学语言，以使学生能模仿教师的示范，也能用正确的数学语言表达概念、性质、法则以及解题的思考步骤或解答方法。但语言表达能力要根据小学生的年龄特点逐步培养，要鼓励学生大胆表达，充分展示思维过程，特别对学习有困难的学生更要积极鼓励，并创造条件让他们表达。⑶通过训练，养成良好的思维习惯。良好的思维习惯对培养和发展学生的思维能力有极重要的意义。良好的思维习惯主要有：独立思考，不依赖别人的习惯；认真审题，认真思考的习惯；质疑问难，寻根刨底的习惯等。

要养成良好的思维习惯，教师就要在训练中实行启发式教学，调动学生思维的积极性；要面向全体，严格要求；要耐心开导，指点迷津；要持之以恒，从低年级就注意训练。这样有计划、有目的地进行训练，就能逐渐养成良好的思维习惯。