类比推理在高中数学教学中的应用

林迪迪

类比推理的思想在我们的生活中是有着极大的用处的，在高中数学的教学上也是如此，老师能够通过类比推理的思想让学生对于一些陌生难懂的知识，在最短的时间利用自己头脑中已经熟知的知识，进行相应的类比推理，让这些新的知识融会贯通，甚至可以说，通过类比推理教授给学生的知识，是学生真正学习到的知识，也是学生印象最为深刻的知识。特别是高中数学这样公式多、题目繁杂的学科，通过类比推理，让学生将自己所学的知识构建成知识网络。本文将从以下一个方面对于类比推理思想在高中数学教学中的应用进行详细的阐述。

一、运用类比推理，帮助学生学习新知识

在高中数学学习的过程中因为数学本身就带有一定的抽象性，在涉及一些新的公式的时候，在教学上就显得步履维艰，而类比推理的办法在某种程度上就解决了这样的问题，在建立对于旧知识理解的基础之上，老师对于新知识有一个有针对性的讲解，学生能够将新知识附着于旧知识，让原本空泛、抽象的新知识变得具体可感，学生学习起来也会更加的轻松，有效率，有力地推进了建设高效率的数学课堂。在进行二面角的教学过程中，本来这就是一个对于想象力依赖性比较强的知识点，而老师采用以前平面图形中所学的角作为切入点，让学生通过对于两者定义上、图形以及表示方法上等多方面的类比，学生通过对两者的类比推理，能够利用已有知识对新知识加工，并且是一种不依赖老师的自主加工，能够迅速地理解二面角的定义，为接下来的立体图形中角的学习奠定一定的基础。这远远比老师一味地讲解有效率的多，并且学生对这部分知识的印象也会更加的深刻，毕竟是自己努力后学习到的知识。

二、运用类比推理，启发学生的思维

数学是一个千变万化的学科，特别是高中数学，因为高中学生已经具备了一定的数学素质，可以说见识了很多的数学题目，而此时面对高考的升学压力，要保证每一个题目的选取都是有意义的，而此时类比推理的教学方式就显得尤为重要。老师帮助学生在过去所做过的题目中进行一个有效的概括，让学生的思维不局限于当前的思维模式，而能够以更加开阔的思维模式进行题目的解答。通过类比推理的教学，能够最大限度地打开学生的思维，让学生学会举一反三。比如在进行三角函数不等式的教学过程中，学生对于三角函数的出现本身就有一点陌生，而这个代号对于学生来说也是有一定难度的。此时老师利用以前所学的代数不等式的解法，让学生利用以前的思维方式加上对三角函数新的表示方式进行解答，然后随着学生对于三角函数的理解加深而题目变难，让学生真正的理解到三角函数不等式的内涵。学生经过这样的训练，面对以后更加难理解的知识或者是难以解决的题目，都将有一种开放性的思维，能够在题目中寻找到自己脑海深处的那一抹熟悉的解题思路。而每一种解题的思路对于学生来说，都是一种进步，能够帮助学生在今后的学习过程中更加轻松自如。

三、运用类比推理，让学生主动的参与到教学中来

随着课程改革的不断深入，对于老师的要求也正不断提高，最明显的一点，便是让老师采用更加灵活的教学方式，让学生主动参与到课堂教学中来，而类比推理的教学方式，则恰恰是一种依靠学生主动学习的教学方式。在类比推理的教学活动中，老师应该更加注重学生的参与度，首先建立一种比较轻松愉快地氛围，让学生对这个教学活动感兴趣，同时鼓励引导学生进行提问，积极地把学生的注意点吸引到课堂中来，让学生主动参与，而不再是作为旁观者，被动地接受知识。采用类比推理的教学方式对学生的参与度要求很高，所以在类比推理的教学活动中，老师要和学生积极的配合，引导学生思考问题，细心地帮助学生解决课堂中所遇到的困难，根据学生的具体情况，把握好整堂类比推理课程的进度，在能够满足学生内在需求的前提下，享受到知识的快感。在高中数学教学中采用类比推理的教学方式是解放学生天性的要求，是适应时代需要的必然，同时这样的教学方式，学生能够以一种更加积极主动的态度参与到课堂中来，而不是被动接受，这本身而言，就是一个很大的进步。

高中数学的学习不仅仅是对之前几年学习的一个总结，更是培养良好的数学习惯，为之后的数学学习打下坚实的基础。所以说在高中数学课堂中合理的使用类比推理法教学对于当前教学模式的一种改革。但是，并不是说所有的教学内容都适合采用类比推理法进行教学，这还需要高中数学老师在今后的教学过程中，不断地进行探索、研究，寻找到一条适合高中数学的类比推理之路，让类比推理能够在高中数学的课堂教学中真正发挥作用，让学生真正成为课堂的主人。

（作者单位：浙江省温州市永嘉罗浮中学）