正弦角振动绝对法标准装置研究进展*

于 梅 刘爱东 杨丽峰 左爱斌 胡红波

(中国计量科学研究院，北京 100029)



正弦角振动绝对法标准装置研究进展*

于 梅 刘爱东 杨丽峰 左爱斌 胡红波

(中国计量科学研究院，北京 100029)

随着各领域对旋转角振动测量需求的增加，研究和建立角加速度国家计量基准，解决各类旋转角振动传感器和测量仪的量值溯源问题迫在眉睫。在分析国内外现状的基础上，对稳态正弦角振动激励系统、激光干涉测量系统进行了讨论；提出了高精度旋转角振动激励系统和正弦相位衍射光栅盘研制中的技术难点。

正弦角振动；角振动激励器；衍射光栅干涉仪；正弦相位光栅；角加速度幅值和相位

0 引言

角振动传感器广泛应用于航空航天、汽车船舶、精密机械、石油勘探、地震监测、军事武器，以及工业自动化和机器人等领域[1]。为了解决动态角振动量值溯源问题，德国联邦物理技术研究院(PTB)早在上世纪90年代初就率先开展了相关研究工作，建立了频率范围0.3～1000Hz，最大振动角位移60°，角加速度和灵敏度幅值测量不确定度为(0.2～0.5)%、相移为0.5°(k=2)的标准装置。并在研究成果的基础上主起草了ISO 16063-15:2006“激光干涉法角振动绝对校准”国际标准。而韩国计量研究院(KRISS)在对2007年研制的标准装置角振动台技术改进后，将频率测量范围扩展到1～5000Hz，且最大振动角位移60°，角加速度可达5000rad/s2。美国、俄罗斯和日本等国家计量研究院也开展了相关研究，但研究成果未见公开报道。

在国内，为了满足国防科技工业中动态角运动量值传递的需要，2009年北京长城计量测试技术研究所建立了国内首套“低频角振动标准装置”，其测量范围为角振动频率0.5～100Hz，角位移0.01°～1000°，角加速度幅值和相位测量不确定度(k=2)为2%，2°。由于没有角振动国家计量基准，造成该装置角振动量值无法溯源，因此建立角振动量值体系迫在眉睫。本文介绍角振动标准装置的结构组成，以及角振动激励系统和激光干涉测量系统目前采用的技术，讨论装置研制中的两项技术难点。

1 标准装置结构组成

与直线振动相同，角振动校准也分为激光干涉绝对法和比较法两类。由于目前国际上尚无广泛认可的传递标准——标准角加速度计，造成“角振动比较法校准”国际标准迟迟难以面世的状况。故本文只讨论激光干涉绝对法校准相关技术内容。

激光干涉绝对法角振动标准装置主要由稳态正弦角振动激励源(包括信号发生器、功率放大器、角振动台、圆光栅测角系统和反馈控制器等)和激光干涉测量系统(包括激光干涉仪和PXI信号采集处理系统)两大部分组成，见图1。装置复现的角加速度量值可溯源至SI国际单位制的基本单位——长度(m)和时间(s)国家计量基准。

图1 激光绝对法角振动校准装置框图

2 正弦角振动激励源

正弦角振动台按照角运动产生的机理可分为电动式和无刷直流电机式两种。电动式角振动台主要由永磁体、环形多匝线圈、精密空气轴承和旋转工作台面等组成，见图2。其工作原理与电动式直线振动台相似，永磁体在垂直方向产生磁场，电流呈径向流动的环形多匝线圈与旋转轴固定。当置于磁场中的线圈通电切割磁力线时，径向电流在角运动方向上产生洛仑兹力F，从而实现角振动。

PTB和KRISS均采用此原理的振动台。其中，PTB采用特制平板印制电机作为角振动台的驱动元件。由于受绕制多层驱动导线的限制，装置承载能力仅为50g，只适用于转动惯量较小的角加速度传感器的量值溯源。KRISS为了产生更有效的洛仑兹力，采用了上下磁钢对的结构设计和多层印刷电路板的旋转线圈研制技术[2]。为了满足MEMS陀螺仪等校准需要， KRISS科研人员通过采取增加旋转线圈匝数、提高磁场强度和减小陶瓷球轴承付的机械摩擦等多项技术改进措施，提高了角振动激励器的扭矩和机电特性，有效拓展了装置的校准能力，使角加速度测量范围由原1000 rad/s2达到5000rad/s2(1kHz点)水平[3]。北京长城计量测试技术研究所采用框式结构电磁驱动方法，以及空心杯空气轴承的轴系定位技术，成功研制了工作频率范围达600Hz、最大角加速度1760rad/s2、最大承载1kg和角加速度波形失真度小于2%的高频角振动激励源[4]。

无刷直流电机式角振动台主要由商用伺服电机、精密空气轴承和旋转工作台面等组成。电机转子联接在旋转轴上，定子与角振动台壳体固定[5]。由控制系统给出频率和幅值可调的电压信号驱动电机，实现角振动台运动的控制。此结构最大的特点是台面转角不受限。北京长城计量测试技术研究所建立的低频角振动标准装置采用此结构。

3 激光干涉测量系统

激光干涉测量系统采用Michelson零差或Mach-Zehnder外差干涉仪与正弦逼近法结合，可实现宽频范围的灵敏度幅值和相移校准[6]。由于Mach-Zehnder外差干涉仪具有噪声小，不会受零差干涉法光学器件产生幅值/相位偏置带来的影响；分辨率高，可以在远低于角度量化间隔的小旋转角幅值下实现宽动态范围测量；测量误差小，可以通过选择载波频率，减小给定幅值和频率测量条件的测量误差等优点，本文只讨论采用正弦逼近法的Mach-Zehnder外差激光干涉测量技术。

国际标准推荐的后向反射器(retro-reflector)干涉仪和衍射光栅(diffraction-gating)干涉仪，均可采用Mach-Zehnder外差干涉原理，通过将被测旋转运动量转化为典型的平移运动分量实现角振动测量。后向反射器干涉仪以安装在角振动台半径R处的后向反射器作为测量反射镜，其最大可测转角仅为3°。衍射光栅干涉仪以气浮旋转台侧表面上的正弦相位型衍射光栅作为测量反射镜，理论上转角测量范围不受限[6]。

PTB采用全息技术制造的2400线/mm高分辨力的正弦相位衍射光栅外差激光干涉仪[7]。干涉仪发出的测量光以一级反射衍射角度射向旋转台面上的衍射光栅，并以入射方向衍射返回；经过角速率频率调制和光栅盘旋转角相位调制的一级衍射光与参考光重叠发生干涉。其干涉光光强随转动角度呈正弦变化。干涉仪测量的是角振动台工作台面旋转轴等效半径R处的位移变化量，如图3所示。

图3 衍射光栅外差干涉仪

一级衍射光满足衍射公式：

(1)

式中:k为衍射级(k=±1)；l为激光波长；g为光栅常数；a为入射角；β为衍射角。

而KRISS采用美国Zygo公司生产的基于差分平面镜-角棱镜的干涉仪(DPMI)。它由激光头、差分平面镜干涉仪、角棱镜和固定的平面镜组成。其角度分辨力可达2.55×10-8rad。与衍射光栅干涉仪比较，其最大的优点是旋转轴的偏心距或横向运动不会改变干涉仪中的任何光路差[8]。

4 技术难点

4.1 高精度旋转角振动激励系统研制

激励系统输出高质量的正弦波角振动信号是角加速度计量基标准装置精确复现和传递角加速度量值的先决条件。在测量范围内，要达到所需的测量不确定度，要求其角加速度波形失真度小于2%、横向振动比小于1%、信噪比大于70dB和幅值稳定性优于0.05%。其中为了降低横向振动比和角加速度波形失真度，角振动台需采用高精度的气浮空气轴承支撑系统，以减小旋转运动的摩擦阻力和偏心距，提高输出信号信噪比和波形精度。高精度气浮轴承的设计和制造是角振动激励系统研制的关键和核心，但其工艺要求精、加工难度大、制造成本高。

角振动激励系统属复杂的机电耦合系统，其轴系通常为多轴多盘串糖葫芦式的多自由度系统，故主轴系统机械结构的动态设计是关键。对于运行工况为小转角、大角加速度的高频角振动台，理想的动态设计是转动惯量要小，固有频率和扭转刚度要高；对于运行工况为大转角、大承载的低频角振动台，则要求转动惯量要尽量大。目前在国内外尚无满足校准要求的商用产品情况下，要满足各种类型角振动传感器或测量仪量值溯源的需求，各国计量院只能根据被校仪器覆盖的频率范围、动态范围和承载能力等，自主研发高精度角加速度国家计量标准组(如高、中、低频角振动标准装置)。

4.2 正弦相位衍射光栅制造

目前的技术只有采用衍射光栅干涉法，才能实现大角度范围的激光绝对法角振动校准。据调研，国内外尚无在圆柱侧表面制造加工连贯的、正弦槽型衍射光栅的技术。上世纪90年代PTB采用全息技术在测量盘侧表面加工了反射型正弦相位衍射光栅。根据盘侧表面尺寸，对有效曝光段数进行等距细分。在直径100mm的铝盘侧表面上刻制了3.14mm长(7494槽)的100个曝光段。为了避免发生重叠，相邻段之间留有50μm过渡间隔[7]。由于将入射的激光光斑直径调整的比过渡间隔50μm大，故认为无需对相邻的两个曝光段间的相位进行修正。由此可知该盘侧表面的光栅实际是由近似为平面(曲率半径非常大)的无数个分割段组成。无疑，受光栅制造工艺和盘表面处理等技术的限制，诸多影响量给实现激光干涉法角振动的精密测量带来了困难。

国际某著名光学仪器公司可提供采用张紧夹持机构，将一定长度的衍射光栅带固定在旋转测量盘侧表面的设计方案。当应用于较大直径的测量盘时，则有2个或多个过渡带。这可能是目前实现大于±150°的角位移精确测量的唯一可行方案。但存在价格昂贵、制造周期长、推广应用前景差等缺点。因此正弦相位衍射光栅盘的加工已成为角振动激光绝对法标准装置研制的一个技术瓶颈，急需与国内相关单位联合自主研发，并开展正弦相位衍射光栅性能检测的研究。

此外，为了抑制振动台面偏心距和倾斜角对衍射光栅干涉仪测量的影响，通常要求旋转轴的偏心距应小于2μm。如PTB衍射光栅盘的最大偏心距为1μm、最大倾斜角为5′[8]。因此，旋转轴系和振动台面安装调试技术难度大，需配合调试研究采用特殊的测试技术。

5 结束语

随着各领域对旋转角振动测量需求的增加，研究和建立用以复现和保存我国角振动计量单位量值，并具有现代科学技术所能达到最高准确度的角加速度国家计量基准装置，解决各类旋转角振动传感器和测量仪的量值溯源问题迫在眉睫。

中国计量科学研究院在对溯源需求和国内外研究现状深入调研的基础上，已立项开展角加速度激光绝对校准方法的理论研究和基准装置的研发工作。项目将利用研发的高精度电磁式角振动激励系统和正弦相位型衍射光栅干涉仪，结合采用外差技术构建国家角加速度计量基准，预期可在角振动频率0.1Hz～1kHz、最大角位移>200°和角加速度0.1～1000rad/s2(依频率而定)范围内，实现角加速度幅值和相位测量不确定度(k=2) 1%，1°。

[1] 吴校生，陈文元.角加速度计发展综述[J].中国惯性技术学报，2007，15(4)：458-463

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[3]Wan-SupCheung.Improvedfeaturesofangularvibrationexciters[C]//XXIMEKOWorldCongressMetrologyforGreenGrowth,Busan,Korea:2012

[4] 薛景锋，赵维谦，邵新慧.高频角振动激励源设计及关键技术[J].中国惯性技术学报，2013,21(6):840-844

[5] 彭军，何群，薛景锋，等.低频标准角振动台[J].计测技术，2005，25(6)：46-48

[6]ISO16063-15：2006，Methodsforthecalibrationofvibrationandshocktransducers-Part15:Primaryangularvibrationcalibrationbylaserinterferometry[S]

[7]AngelikaTäubner,Hans-JürgenvonMartens.Measurementofangularacceleration,angularvelocitiesandrotationanglesbygratinginterferometry[J].Measurement, 1998, 24:21-32

[8]Wan-SupCheung,Cheal-UngCheong.Angleprism-basedlaserinterferometerforhighpresisionmeasurementofangularvibration[C]//IMEKOXVIIIWorldCongressMetrologyforaSustainableDevelopment,RiodeJaneiro,Brazil: 2006

[9]ISO16063-11：1999,Methodsforthecalibrationofvibrationandshocktransducers-Part11:Primaryvibrationcalibrationbylaserinterferometry[S]

[10] 于梅，孙桥.外差式激光干涉仪应用于正弦直线和旋转振动测量技术的研究[J].计量学报，2005，26(3):237-241

[11] 于梅, 左爱斌，孙桥，等.2～50kHz高频振动幅值和相位基准的研究[J].计量学报,2008,29(3):216-221

国家质检总局量值传递项目(ALC120)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.05.04