基于改进模糊综合评价法的小微企业金融风险分析模型研究

李敬明, 阮素梅, 刘奎户

(1.安徽新华学院 信息工程学院，安徽 合肥 230088; 2.合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥 230009; 3.安徽财经大学 商学院，安徽 蚌埠 230030; 4.安徽职业技术学院 财务处，安徽 合肥 230010)



基于改进模糊综合评价法的小微企业金融风险分析模型研究

李敬明1、2, 阮素梅3, 刘奎户4

(1.安徽新华学院 信息工程学院，安徽 合肥 230088; 2.合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥 230009; 3.安徽财经大学 商学院，安徽 蚌埠 230030; 4.安徽职业技术学院 财务处，安徽 合肥 230010)

本文结合小微企业的具体环境及实际情况构建小微企业信用评价指标体系，通过对比分析国内外信用评价方法，提出一种基于信息熵与层次分析法(AHP)结合的改进综合评价法，该方法利用信息熵计算客观权重，运用层次分析法计算主观权重，并对主客观权重进行拟合得出综合权重，分析得到小微企业信用评价等级，实现对小微企业金融风险的分析。实验结果表明，基于改进模糊评价法的小微企业金融风险分析模型可操作性较强，评估结果相对准确合理。

小微企业；金融风险分析；信息熵；层次分析法；模糊综合评价法

0 引言

近年来随着经济的不断高速发展，小微企业在科技创新与提高就业率等方面的作用也在不断凸显，如何推动小微企业的不断进步成为了被广泛关注的话题。然而现阶段资金短缺仍是小微企业发展过程中所面临的最突出的问题，银行及民间信贷机构仍是小微企业融资的主要渠道。在商业银行实际信贷业务办理过程中，由于小微企业一般财务管理不规范，导致传统的财务分析方法难以全面、准确评估其经营状况和风险水平，这使得对小微企业的风险量化存在较大难度[1]。

如何精确对小微企业进行信用评价一直是信贷机构和银行提供贷款时所遇到的一大难题。国内外学术界和实务界对小微企业的信用评估非常重视，各种评价方法和评价模型层出不穷，目前还没有有效、统一和公认的方法。通常来说，传统金融机构对商业企业信用等级评价方法可以分为定性、定量及定性与定量相结合等三大类。定性评价方法主要依赖于专家的经验，通过主观判断来评价信用等级，主要包括6A，6C，5P[2]等方法，定性方法可以充分利用专家的经验，但过分强调主观因素忽视了客观因素；定量评估方法主要依赖于定量数据，利用统计判别模型评价的统计分析方法，该方法侧重于财务和其它量化数据，结果较定性方法更为准确，但其缺点是片面强调定量分析，忽视定性分析，主要包括[3]Zeta模型， Logit模型，Z-score模型，Probit模型，多元判别分析方法，分类树等；定性与定量相结合的综合评价法，主要包括[4]层次分析法(AHP)、人工神经网络法、模糊评价法及灰色关联法等。

近年来，一些新方法相继应用于小微企业信用评估领域。在国外，Zekic-Susac M, Sarlija N及Bensic M等[5]从理论方面系统阐述了基于神经网络、决策树及逻辑回归等三种评价模型，并利用克罗地亚信贷协会的样本数据进行实验比较，结果显示神经网络模型最好，其次为决策树模型，逻辑回归模型最差；在文献[6]中，Fantazzini与Figini从数学角度分析了基于逻辑回归方法的评估模型，认为逻辑回归模型优于随机存活森林(Random Survival Forests)模型，并利用德国评级机构的多家小微企业样本数据对这两个评价模型进行比较，实验结果表明逻辑回归模型相对较优；同样，在文献[7]中，So Young Sohn与Hyejin Jeon采用Weibull模型建立了信用评价模型，并利用韩国高新技术行业小微企业数据验证模型。 在国内，由于小微企业在2008年金融危机后才兴起，对小微企业信用评估研究相对晚一些，在2011年，董汝杰[8]采用logit模型对小微企业进行信用评价，通过logit模型来探讨信用评估模型在小微企业信用评估中的应用；在2012年，钱慧,梅强等[9]提出了PCA-BPNN模型,该模型利用主成份分析法对信用风险指标进行选择,选出指标作为BP神经网络的输人,通过训练样本学习网络，最后通过检验样本预测其风险级别。洪微微，郭化林等[10]提出基于层次分析和模糊数学的小微企业信用评价模型，该模型利用层次分析法为信用风险的各指标赋予权值，再利用模糊综合评判法进行选优。

目前几种方法在指标权重确定方面都存在不足，如单纯的层次分析法是从主观上来确定指标权重的，过于随意性；人工神经网络精度低，还需要大量训练样本；灰色关联法不能完全反映出指标间的关系，单纯从比较曲线形状确定因素间关联度不太合适。因此，本文提出一种基于信息熵与层次分析法(AHP)结合的改进综合评价法，该方法在权重方面把主观与客观权重有机结合起来，既克服了主观权重的随意性，又反映了模糊指标数据所蕴涵信息的客观性。

1 小微企业金融风险分析的指标选择

在文献[11]中，范柏乃与朱文斌给出中小企业信用评价指标选择的一般原则，从偿债能力、经营能力、获利能力、管理能力、创新能力及行业发展潜力等6个方面来选择评价指标。由于我们的研究对象是小微企业具有自身的特殊性，一般不考虑它的创新能力与管理能力，另外，从定量角度分析，创新能力与管理能力方面属于定性指标，不易获取数据。所以，本文从企业的偿债能力、经营能力、获利能力及行业发展潜力等四个方面选取4个代表性的指标来综合分析小微企业的金融风险。下面我们对各个指标进行具体介绍：

(1)资产负债率

资产负债率[12]是负债总额与资产总额的比例关系。资产负债率反映在总资产中有多大比例是通过借债来筹资的，衡量企业在清算时保护债权人利益的程度。

(2)资本积累率

资本积累率[12]是指企业本年所有者权益增长额同年初所有者权益的比率。资本积累率表示企业当年资本的积累能力，是评价企业信用级别及发展潜力的重要指标。文中采用的是小微企业三年内平均资本积累率，使其更加客观反映该公司的经营及盈利能力。

(3)企业偿债能力

企业的偿债能力[13]是指企业用其资产偿还长期债务和短期债务的能力。评估企业偿债能力的常用两个指标为流动比率与速动比率，其中流动比率是流动资产对流动负债的比率，一般说来，比率越高，说明企业资产的变现能力越强，偿债能力就越强；速动比率是指速动资产对流动负债的比率，它是衡量企业流动资产中可以立即变现用于偿还流动负债的能力。根据相关文献，我们将这两个指标进行拟合，重新确定偿债能力为流动比率与速动比率的平均比率，使用平均比率对偿债能力进行综合评定。

(4)产值增长率

小微企业向银行或其他信贷机构申请贷款时，其企业所在行业整体发展趋势及前景对小微企业金融风险亦有很大影响。因此，很多文献采用行业年产值增长率来对行业发展潜力进行定量[10]，产值增长率为小微企业当年总产值与上一年度总产值之差占上一年度总产值的比率。考虑到仅一年的产值增长率不能完全客观反映行业的发展情况，文中指标采用的是近三年内该行业总产值平均增长率来表示。

2 小微企业金融风险分析模型

2.1 评估指标模糊化处理

设小微企业信用评价论域为X={x1,x2,x3,x4}，其中x1为企业的资产负债率，文中取该企业当年的资产负债率状况，为了保持和其他三个指标与信用等级关系的一致性，文中取资产负债率的倒数；x2为企业资产积累率，文中取的是该企业过去三年内资产积累率的平均值；x3为企业偿债能力，依据银行现有的数据进行定量；x4是产值增长率，文中取该企业所在行业过去三年内全国总产值平均增长率。由于各个指标对被评价对象的评价结果贡献不一定是相同的，故本文从主客观两方面分别采用信息熵和层析分析法综合来确定指标权重。由表1可知，评估对象指标值越大，小微企业信用度越高，可信赖程度越强，金融风险就越小。定量指标无量纲化一般采用隶属度函数实现模糊化，将样本数据标准到[0,1]区间。小微企业信用评价定量指标大多属于极大型、极小型、稳定型及区间型等几类型；隶属度函数有直线型与曲线型两大类，直线型计算较简单，曲线计算较复杂。本文根据信用指标的具体情况选用中间梯形的直线型隶属度函数，函数具体定义如下：

当j=1时，

当j=2,3时，

当j=4时，

(1)

式中：j=1,2,…4分别对应于“不可信赖”、“较低信赖”、“一般信赖”及“可信赖；k1,k2,…k6是三个指标的6个界限值，按照表1各个指标的不同等级进行取值。

2.2 确定企业信用评价等级

信用评价等级集合为Y={y1,y2,y3,y4},其中y1为可信赖等级，若企业达到该标准，信贷机构可放贷并且可以适当延迟企业还款日期；y2为一般信赖等级，信贷机构可放贷，大笔贷款需谨慎处理；y3为较低信赖等级，机构可根据自己意愿来进行放贷，不建议大笔交易；y4为不可信赖等级，此时风险较大，不建议机构放贷。以上这些信用等级均为模糊信用等级。

2.3评价对象的技术指标

根据对以上四个评估指标的分析及相关文献的记载，得出评估对象与信用类型的对应关系，如表1所示。

表1 评估对象技术指标

2.4 评价指标的权重确定

(1)信息熵确定权重

自香农提出了“信息熵”的概念，才解决了对信息的量化度量问题。信息熵是系统无序程度的度量，它被定义为信息量的概率加权统计平均值，即：

(2)

其中，pi为事件的概率；H是pi的函数，是平均不确定性的一种表示，把信息熵引入到评价系统中使用，尽量避免了各因子权重的主观性。

熵权值的基本计算步骤如下[14]：

步骤1 选定n个评价对象样本，每个被评价对象有m个指标(文中选用4个指标)，构建判断矩阵构建判断矩阵：

M=(mij);i=1,2，…，n;j=1,2,…,m;

(3)

步骤2 求出第个评价指标下第个对象的指标比值：

(4)

步骤3 定义评估指标的熵为：

(5)

为了使得InPij有意义，规定: 当pij=0时，PijInPij=0。

步骤4 计算评估指标的熵值。第个指标的熵值为:

(6)

(2)由层次分析法确定的权重

层次分析法[15](The analytic hierarchy process,AHP)，它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。通常采用Satty 教授提出的9分位相对重要比例尺度，在本文中修改Satty的9分位尺度方法，采用经济领域经常使用的黄金分割即0.618比例 ( 见表2) 。

表2 0.618尺度法的具体含义

指标xi与xj的重要性之比为aij，则指标xj与xi重要性之比为aij=1/aji。

(3)综合权重的确定

我们将由信息熵确定的评价指标客观权重W={w1,w2,…,wm}和由层次分析法确定的主观权重Z={z1,z2,…,zm}进行拟合，最终得到的综合权重向量A={a1,a2,…am},其中为：

(7)

2.5 模糊综合评价模型

模糊综合评价理论[16]是模糊数学的重要内容，它以模糊数学为基础，将相关的模糊概念用模糊集合表示，应用模糊关系合成的原理，通过模糊运算获得集合表示的评价结果。基本步骤如下：首先，将评价因素组成具有m个元素的指标集合X={x1,x2,…,xm}，集合中X的元素分别代表了模型的m个评价指标, 文中m=4，4个指标分别为资产负债率、资本积累率、偿债能力及行业增长率。集合Y={y1,y2,…,yn},集合Y中的元素代表了评价对象的n个结果集，文中n=4,4个评价结果分别为可信赖，一般信赖，较低信赖及不可信赖，并且每一个评价结果都对应一个模糊子集。指标集中的每个指标根据不同评价结果进行量化，可以生成模糊关系矩阵R。模糊关系矩阵R中的第i行第j列元素rij表示的是被评价对象从评价指标xi来看对yj结果集模糊子集的隶属度。

同样，在模糊综合评价中，权向量A={a1,a2,…,am}是一个重要的因素，其中权重元素ai本质上是评价指标xi对被评价对象的重要性。本文中采用的是信息熵与层次分析法相结合的方法来确定被评价对象的各个指标的权重，并组成权重模糊向量A。最后将权重向量集合与关系矩阵R进行合成，如下：

(8)

3 模型验证

3.1数据采样和处理

研究采用的数据是来自休闲食品行业某小微企业近十年(2004～2013)来的实测数据，由于对某公司进行信用评级需要选用一定的时间间隔，通常采用的是一年，所以我们采用一年作为一个考察区间，所得的数据如表3所示。

表3 休闲食品行业某小微企业近十年的实测财务数据

为了便于对资本负债率进行模糊化，对上表中资本负债率取其倒数来使用。拟合企业偿债能力是对流动比率和速动比率拟合后得到的数据。

根据评估对象模糊化方法，我们选取2004年的数据，资产负债率(倒数)为161%，资本积累率为18%，行业增长率为11%，企业偿债能力为86%，进行模糊化处理，利用公式(1)，建立模糊关系矩阵为：

3.2 确定权重

根据表中的所给出的某小微企业近十年来的数据，构建模糊关系矩阵，利用公式(3)～(5)计算出四个指标的熵值为(0.08,0.13,0.09,0.09),在利用公式(6)计算出客观权重为w=(0.26,0.24,0.25,0.25)

根据层次分析法对上述四个指标两两比较，利用表1得出判断矩阵

最后，根据公式(7)计算出资产负债率、资本积累率、企业偿债能力及行业增长率等四个指标的综合权重A=(0.17,0.41,0.39,0.29,0.15)。从所得的综合权重可以看出小微企业的资本积累率与偿债能力这两个指标对企业的信用评估影响较大，因此，金融机构对小微企业贷款的金融风险分析时，这两个指标比资产负债率及行业增长率相对重要。

3.3 评价结果与讨论

由以上信息熵和层次分析法综合确定的权重,利用公式(8)可以得到最后的评估结果：

根据模糊综合评价法中的最大隶属度原则可得该小微企业2004年度的信用等级为y3，即一般信赖，同理可求出该小微企业的其他年度信用评估情况，具体信用等级见表4。

表4 休闲食品行业某小微企业近六年的信用等级评估结果

从表4的结果可以看出，该小微企业近十年的发展还是比较稳定的，没有太大的波动，2006、2011及2012年度信用等级下降一个等级为较低信赖，其他年度均为一般信赖。综合历史数据对该小微企业贷款的金融风险还是较小的，可以向其贷款。

图1 四种信用评价方法评估结果对比

从某金融机构收集休闲食品、装饰建材及计算机服务等3个行业，4家小微企业的近六年(2004～2009)的指标数据，借助Clementine软件平台，分别采用BP神经网络、层次分析法及灰色聚类等方法进行计算，运算对比结果见图1所示。信息熵与层次分析法结合的改进模糊综合评价法采用隶属度函数剖析信用分类界限，体现信用评估存在的界限模糊性，克服了其他几种方法在信用分级不连续性或跳跃性方面的不足。同时从图中可以看出，改进模糊综合评价法比其他三种方法在小微企业信用的等级跨度相对平稳，能够比较客观地反映信用等级的实际情况。根据此金融机构的历史数据表明，采用改进模糊综合评价法对4家小微企业的信用评价等级与历史记载基本相符，因此本文提出的方法对小微企业信贷的金融风险分析是有效的。

4 结束语

基于改进的小微企业金融风险评估分析模型在指标权重方面把主观和客观的评判有机结合起来，采用了信息熵和层次分析法综合确定指标的权重值，避免的主观或客观的单一性造成结果的偏差，既克服了主观权重的随意性，又反映专家的知识和实际经验，结果更为客观合理。由于小微企业财务制度不完善，财务指标不是十分健全。因此，经过大量文献和实践研究从众多指标中选取资产负债率、资本积累率、企业偿债能力及行业增长率等四个评价指标，这些指标数据容易从申贷的小微企业获得，并且对小微企业信用等级评估或评价具有代表性。最后应用改进的模糊综合评价法对休闲食品、装饰建材及计算机服务等3个行业，4家小微企业从2004至2009六年进行了评估，并与其他3种方法比较评估结果更能反映该公司的运营与发展情况，与历史记载基本一致。

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Research on Financial Risk Analysis Model of Small and Micro Businesses Based on Improved Fuzzy Comprehensive Evaluation Method

LI Jing-ming1,2, RUAN Su-mei3, LIU Kui-hu4

(1.SchoolofInformationEngineering,AnhuiXinhuaUniversity,Hefei230088,China; 2.SchoolofManagement,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China; 3.SchoolofBusiness,AnhuiFinanceandEconomicsUniversity,Bengbu230030,China; 4.FinancialDepartment,AnhuiVocationalandTechnicalCollege,Hefei230010,China)

According to the specific enviroment and actual situation of small and micro business, credit evaluation index system of small and micro business is constructed. Comparative analyzing the domestic and foreign credit evaluation method, a fuzzy comprehensive evaluation model based on informtion entropy and AHP is proposed. The objective weight is based on the entropy weight, and the subjective weight is computed by use of the AHP. Then the objective and subjective weight are united, and consequently the comprehensive weights are obtained by weight fitting. Finally, the comprehensive evaluation result is got, which realized the analysis of financial risk of small and micro business. The experimental results which are calculated by the improved fuzzy comprehensive evaluation model based on strong operability are more scientific and accurate.

Small and Micro Businesses; Financial Risk Analysis; Information Entropy; Analytical Hierarchy Process(AHP); Fuzzy Comprehensive Evaluation Method

2013- 0- 0

国家自然科学基金项目(71403001)；安徽省教育厅人文社会科学研究重点项目(SK2013A011)

李敬明(1979-)男，安徽五河人，讲师，在读博士，主要研究方向：智能计算，数据挖掘；阮素梅(1974-)女，安徽太和人，副教授，博士，主要研究方向：银行管理，公司治理；刘奎户(1976-)男，安徽五河人，会计师，主要研究方向：财务与金融管理与信息化技术。

TP391.4

A

1007-3221(2015)06- 0217- 08

10.12005/orms.2015.0216