考虑公平关切的鲜活农产品供应链收益共享契约

孙玉玲， 洪美娜， 石岿然

(南京工业大学 经济与管理学院，江苏 南京 211816)



考虑公平关切的鲜活农产品供应链收益共享契约

孙玉玲， 洪美娜， 石岿然

(南京工业大学 经济与管理学院，江苏 南京 211816)

研究收益共享契约下供应链成员具有公平关切时的鲜活农产品供应链协调问题。基于鲜活农产品的新鲜度和运输损耗因素，考虑供应链成员的公平关切特性，建立二级鲜活农产品供应链收益共享契约模型。进而分析了仅有零售商或供应商一方考虑公平关切，以及双方都考虑公平关切等不同情形下的供应链协调机制。分析结果表明，考虑供应链成员公平关切特性的情况下，当批发价满足一定条件时，收益共享契约能够使鲜活农产品供应链实现协调，且公平关切对供应链成员的效用有一定影响。最后运用算例对研究结果进行了验证。

供应链协调；收益共享契约；公平关切；鲜活农产品

0 引言

收益共享契约是指供应商制定一个较低的批发价，而零售商将自己的收益以一定的比例让渡给供应商的供应链契约方式[1]，此契约在供应链协调中得到了广泛应用。Pasternack最早指出收益共享契约可以协调单周期随机需求的供应链[2]。Veen和Venuqopal研究了录像租赁行业供应链中的收益共享契约，发现其能够优化供应链并使交易双方皆获利[3]。Cachon和Lariviere进而将研究扩展到一般供应链，指出无论需求是确定的还是随机的，收益共享契约都能够协调供应链[4]。

鲜活农产品包括“新鲜蔬菜、新鲜水果、鲜活水产品、活的畜禽和新鲜的肉蛋奶等5类农产品”[5]。近年来，随着生活水平的提高，人们对农产品的质量要求越来越高，而鲜活农产品属于易腐品，在运输过程中损耗较大。据Accenture咨询公司的调查，中国每年的蔬果类农产品在运输过程中的损耗达89亿美元。另外，鲜活农产品的生产过程还极易受自然条件影响，供给具有较强的波动性，鲜活农产品的供需矛盾越来越突出。自2010年以来，部分农产品价格过于高昂，类似“蒜你狠”，“姜你军”事件频频发生，过高的价格使得消费者的消费需求受到抑制；另一方面，部分农产品却难以出售，如2012年4月，海南的青椒、河南的芹菜，山东的大白菜等几乎同时滞销，菜农们苦不堪言，甚至发生了菜农自杀的悲惨事件。国家农业部高度关注农产品供求问题，不仅在2010年的中央文件中明确指出要健全农产品市场体系，完善鲜活农产品绿色通道政策，还多次释放出“构建鲜活农产品市场平稳运行长效机制”的信号。

已有一些学者对鲜活农产品供应链协调问题展开了研究。但斌和陈军[6,7]构造了一个新鲜度衰减函数，在此基础上考察“价值损耗”和“实体损耗”对协调鲜活农产品供应链的影响。Cai等研究了考虑保鲜努力的生鲜产品供应链的优化与协调问题，提出了供应链的协调机制[8]。林略等则将二级供应链模型拓展到三级供应链模型，考察鲜活农产品的新鲜度和损耗比例依赖于运输时间情况下的供应链协调情况[9]。也有部分学者研究了收益共享契约下的农产品供应链，如赵霞和吴方卫考察了随机产出和需求下农产品的供应链的协调问题，指出收益共享契约可以协调供应链[10]。但上述文献没有考虑供应链成员的行为因素。

随着行为经济学的兴起，越来越多的学者认识到行为在决策中的重要性。Guth[11]设计的“最后通牒”博弈实验让人们意识到了公平关切的存在，Rabin[12]进一步指出人们会友善对待那些对自己公平的人，而惩罚那些对自己不公平的人。由此可见，供应链成员在交易过程中不仅追求利益最大化，还会关注收益分配或行为动机是否公平。近年来，鲜活农产品供应商使用各种非食用添加剂降低生产成本，导致食品质量安全事故(如涂毒黄瓜，猪肉问题，甲醛白菜等)频频发生。其中一个重要的原因就是，鲜活农产品供应链中零售商和供应商的地位极不平等，零售商在交易中占据主动权，供应商感知到双方的利润分配极不公平，不惜在食品中添加各种非食用添加剂以提高自身利润。但此举会导致供应链上的企业声誉受损，甚至失去客户，不利于企业间的长久合作和供应链的协调发展。因此，在鲜活农产品供应链协调研究中考虑供应链成员的公平关切具有现实意义。

有部分学者对公平偏好在供应链协调中的作用进行了研究，如Pavlov等运用实证方法研究了公平关切对供应链协调的影响[13]。Cui等将公平偏好引入供应链协调中，研究了确定性需求下公平偏好对契约作用效果的影响，研究表明批发价契约可以协调考虑公平关切的供应链[14]。Demirag和Chen在Cui的基础上，研究了不确定需求下公平偏好对供应链契约协调效果的影响[15]；杜少甫考察了批发价契约、收益共享契约和回购契约下仅有零售商公平关切的供应链契约与协调，研究结果表明零售商的公平关切能够对供应链成员的决策产生一定影响[16]。马利军分析了具有公平偏好成员的两阶段供应链，发现存在均衡的最优订货量以及最优批发价格[17]，进一步研究发现与线性及指数需求函数相比较，幂函数下具有公平关切的供应链更易实现协调[18]。关于公平关切的研究主要针对一般工业品供应链，而与一般工业品相比，鲜活农产品具有易变质，运输损耗高等特性。本文结合鲜活农产品特性，考虑供应链成员的公平关切特性，研究收益共享契约下鲜活农产品供应链的协调情况。

1 基本模型

与其他产品相比，鲜活农产品具有新鲜度递减和运输损耗的特征。其新鲜度随着时间延长而下降，且鲜活农产品本身易受外界环境干扰而发生变质反应。故本文在模型中引入新鲜度因子和运输有效因子刻画鲜活农产品的这两个特征，建立一个由供应商和一个零售商组成的二级供应链模型。假设供应链成员信息对称，不存在缺货损失，且鲜活农产品的残值为0。

鲜活农产品的需求主要受价格和新鲜度影响，假设零售商R面临的市场需求为不确定性需求，需求函数为d(p,θ)=ap-kθ×ε，其中d(p,θ)是市场需求，a是对市场规模的一个度量，p是产品的零售价格，ε是一个均值为1的连续分布的需求随机扰动因子，其概率密度函数和累计分布函数分别为f(x)和F(x)，k表示需求对零售价的弹性指数，假设k>1。

相关参数定义如下：

p：零售商销售产品的单位价格;q：订购量，q根据市场随机需求d(p,θ)=qp-kθ×ε确定,k>1;ω：供应商制定的产品单位批发价，由双方在合同签订时谈判确定;α：零售商的收益分享比例系数，由双方在合同签订时谈判确定;cs：供应商承担的产品单位边际成本;cr：零售商承担的产品单位边际成本;θ：新鲜度因子，θ∈(1,0]，产品新鲜度对鲜活农产品的市场需求存在影响，当价格不变时，市场需求随产品新鲜度的增加而上升;β：运输有效因子β∈(1,0]，鲜活运输过程中存在损耗，零售商订购量为q，供应商为追求自身利润最大，将供给q/β；S(q)：零售商的期望销售量T(q)：零售商对供应商的转移支付；Πr，Πs，Π：分别表示零售商、供应商和供应链整体的利润；Ur，Us，U：分别表示零售商、供应商和供应链整体的效用。

首先对销售量进行讨论：

S(q) =E{min(d(p,θ),q)}

(1)

令z=q/ap-κθ，则S(q)=ap-κθ×E{min(ε,z)}

(2)

引理 零售商的最优决策，即最优库存因子(记为)[6]，由如下方程确定：

(3)

由引理可知最优库存因子的确定与q无关，且由式(3)可得

鲜活农产品供应链中，零售商、供应商的利润函数如式(4)，(5)所示：

Πr=pS(q)-crq-T(q)

(4)

(5)

当零售商和供应商均为风险中性时，给定生产成本cr和cs，集成供应链的集中决策者可设定最优的订购量来最大化系统的利润。集成供应链的利润函数Π可以表述为公式(6)：

(6)

在鲜活农产品供应链基本模型中，引入“公平关切度”和“参考依赖点”刻画参与者的公平关切，建立公平关切效用模型，如式(7)所示：

ui(Πi)=Πi-λi(γiΠj-Πi)=(1+λi)Πi-λiγiΠj

(7)

结合式(4)，(5)，零售商、供应商的效用函数可表示如下：

(8)

(9)

2 模型求解

本文分别考察仅有零售商公平关切、仅有供应商公平关切，以及两者皆有公平关切时鲜活农产品供应链的协调决策，进而探讨公平关切对零售商决策和供应链影响。

收益共享契约下，供应商以一定的批发价ω向零售商供应鲜活农产品，销售结束后，零售商还会支付给供应商(1-α)比例的收益，故零售商对供应商的转移支付T(q)=ωq+(1-α)pS(q)。

2.1 零售商考虑公平关切时的收益共享契约分析

将T(q)代入式(8)并对其关于q求一阶、二阶偏导可得

(10)

(11)

(12)

(13)

命题1 当批发价ωr<αcs/β-(1-α)cr时，零售商的订购量随着公平关切度的上升而下降；当批发价ωr>αcs/β-(1-α)cr时，零售商的订购量随着公平关切度的上升而上升。

(14)

命题2 当零售商公平关切时，收益共享契约可以实现鲜活农产品供应链协调，协调条件为ωr=αcs/β-(1-α)cr。

(15)

解得ωr=αcs/β-(1-α)cr，此条件与不考虑公平关切时鲜活农产品供应链的协调条件一致，故收益共享契约可以实现仅有零售商公平关切的鲜活农产品供应链协调。证毕。

2.2 供应商考虑公平关切时的收益共享契约分析

将T(q)代入式(9)并对其关于q求一阶偏导可得

(16)

(17)

(18)

(19)

命题3 当供应商公平关切时，收益共享契约可以实现鲜活农产品供应链协调，协调条件为ωs=αcs/β-(1-α)cr。

(20)

解得ωs=αcs/β-(1-α)cr，由此可得，在仅有供应商考虑公平关切的供应链中，收益共享契约亦可实现仅有供应商公平关切的鲜活农产品供应链协调，且协调条件与不考虑公平关切的鲜活农产品供应链的协调条件一致。证毕。

2.3 两者皆考虑公平关切时的收益共享契约分析

命题4 零售商和供应商两者皆考虑公平关切时，收益共享契约可以实现鲜活农产品供应链协调。

证明 当零售商与供应商皆考虑公平关切时，两者的目标皆为实现各自效用最大化，此时将无公平偏好时的集成供应链的最优利润作为供应链的目标。

(21)

解得ω=αcs/β-(1-α)cr，由此可见，在供应商和零售商皆考虑公平关切的鲜活农产品供应链中，供应商和零售商各自的公平关切并不影响供应链的协调。只要设定一定的收益共享系数和批发价，鲜活农产品供应链就可以得到协调。证毕。

当ω=αcs/β-(1-α)cr时，零售商和供应商各自的效用得到最大化，此时供应链整体效用最大，且实现协调，故收益共享契约可以实现考虑公平关切的鲜活农产品供应链整体效用最大化。

3 算例分析

3.1 仅有零售商公平关切的供应链

表1 收益共享契约下零售商λr和γr关系

分析表1可知，当参考依赖因子γr≤4时，公平关切度可选取任意值，此时零售商都有最优订购量，而γr>4当时，为使零售商存在最优订购量，则对于每个不同的γr，都要求λr满足合适的条件。选取符合条件的参考依赖因子和零售商公平关切度进行算例分析，得出结果如表2所示。

表2 收益共享契约下仅有零售商公平关切时的鲜活农产品供应链

图1 收益共享契约下λr和γr对零售商效用值的影响

由表2可知，不论零售商的参考依赖因子和公平关切度如何变化，只要满足ωr=αcs/β-(1-α)cr，零售商最优订购量都保持不变，即为系统最优订购量，故零售商和供应商的利润也各自保持最大化，此时系统达到协调；但零售商的参考依赖因子和公平关切度能够影响零售商的效用以及供应链的整体效用。

零售商的参考依赖因子γr越大，其效用值越低。如当零售商公平关切度为1时，参考依赖因子γr=2时的效用值低于γr=1时的效用值。同理，零售商的公平关切度γr越高，其效用值越低，如在表2中，当参考依赖因子维持不变时，零售商的效用随着公平关切度的上升而下降。

进一步考察收益共享契约下零售商的公平关切度和参考依赖因子对其效用值的影响，如图1所示。

从图1中可看出，零售商的效用值随着公平关切度的上升而下降，随着参考依赖因子的提高而下降，故零售商应合理调控公平关切度和参考依赖因子以尽量提高自身效用。

3.2 仅有供应商公平关切的供应链

表3 收益共享契约下供应商λs和γs关系

分析表3可知，当参考依赖因子γs≤0.25时，供应商的公平关切度λs可选取任意值，此时存在最优订购量，而当参考依赖因子γs>0.25时，为使最优订购量存在，对于每个不同的γs，都要求λs满足一定的条件。选取合适的参考依赖因子和供应商公平关切度进行算例分析，得出结果如表4所示。

表4 收益共享契约下仅有供应商公平关切时的鲜活农产品供应链

由表4可知，不论零售商的参考依赖因子和公平关切度如何变化，只要满足ωs=αcs/β-(1-α)cr，最优订购量都保持不变，即为系统最优订购量，此时零售商和供应商的利润最大化，系统实现协调；供应商的参考依赖因子γs越小，其效用值越高，如当供应商公平关切为0.3时，其γs=0.1时的效用值，高于γs=0.3时的效用值，高于γs=0.5时的效用值。同理，供应商的公平关切度λs越高，其效用值则越低，如在表4中，当参考依赖因子维持不变时，供应商的效用随着公平关切度的上升而下降。

3.3 两者皆有公平关切的供应链

考虑到当α=0.8，ωr=ωsn=αcs/β-(1-α)cr=3.168时，零售商在供应链中占有主导地位，故假设零售商的参考依赖因子γr=2，而供应商的参考依赖因子γs=0.1，此时λr和λs都无取值限制。考察零售商和供应商公平关切对供应链的影响，算例结果如表5。

由表5可知，当零售商的公平关切度增长时，零售商效用降低，同样，当供应商的公平关切度增长时，供应商效用降低。对比表2 与表5可知，零售商和供应商两者皆考虑公平关切的供应链中，供应商的公平关切度并不影响零售商的效用值。同理，对比表4与表5可知，零售商的公平关切度也不影响供应商的效用值。即二级供应链中，一方的公平关切度只影响自身的效用，而不影响另一方的效用。

表5 收益共享契约下λr与λs对鲜活农产品供应链的影响

图2 收益共享契约下λr与λs对鲜活农产品供应链效用的影响

由表5可以看出，当零售商公平关切度保持一定为λr=1，λs从2上升5时，供应商效用从150.123下降到136.476，此时零售商效用不变，供应链整体效用变化幅度为13.647。当供应商公平关切度保持不变为λs=3，而λr从2变化到3时，零售商效用从545.903变成511.785，此时供应商效用不变，供应链整体效用变化幅度为34.118。可见，双方的公平关切度都会对供应链整体效用造成影响，且占主导地位的零售商的公平关切对供应链整体效用的影响更大，图2能够更好的展现鲜活农产品供应链效用的变化趋势。

由图2可知，当零售商公平关切度一定时，供应链效用随着供应商公平关切的上升而下降，当供应商公平关切度一定时，供应链效用随着零售商公平关切的上升而下降；且占主导地位的零售商的公平关切度对供应链效用的影响程度比供应商的公平关切度对供应链效用的影响程度更大。

4 结束语

本文研究了收益共享契约下仅有零售商或供应商一方考虑公平关切以及两者都考虑公平关切时鲜活农产品供应链的协调机制。主要结论如下：

(1)零售商或供应商一方公平关切，以及两者皆考虑公平关切三种情况下，只要批发价满足ω=αcs/β-(1-α)cr，收益共享契约就可以实现鲜活农产品供应链协调。

(2)鲜活农产品供应链中，不论零售商和供应商的公平关切如何变化，只要批发价ω=αcs/β-(1-α)cr，零售商订购量都保持为系统最优订购量，当批发价ω<αcs/β-(1-α)cr时，零售商的订购量随着公平关切度的上升而下降；当批发价ω>αcs/β-(1-α)cr时，零售商的订购量随着公平关切度的上升而上升。

(3)零售商和供应商各自的效用都随着其自身公平关切的上升而下降，且不受对方公平关切的影响。

(4)占主导地位的零售商的公平关切对供应链整体效用的影响大于供应商公平关切对供应链整体效用的影响。

在今后的研究中，可以将二级供应链模型拓展为三级鲜活农产品供应链模型，并进一步探讨在其他契约下供应链参与者的公平关切对鲜活农产品供应链协调的影响，还可以考察收益共享契约下其它社会行为因素对鲜活农产品供应链成员决策的影响。

[1] 孙玉玲,周晶,王虹.损失规避型制造商的契约机制[J].软科学,2010,24(6):106-110. Sun Y L, Zhou J, Wang H. The research of contract mechanism for the loss-averse manufacture[J]. Soft Science, 2010, 24(6): 106-110.

[2] Pasternack B A. Using revenue sharing to achieve channel coordination for a newsboy type inventory model[M]. Supply Chain Management: Models, Applications, and Research Directions. Springer US, 2005: 117-136.

[3] Van der Veen J A A, Venugopal V. Using revenue sharing to create win-win in the video rental supply chain[J]. Journal of the Operational Research Society, 2005, 56(7): 757-762.

[4] Cachon G P, Lariviere M A. Supply chain coordination with revenue-sharing contracts: strengths and limitations[J]. Management Science, 2005, 51(1): 30- 44.

[5] 肖勇波,陈剑,徐小林.到岸价格商务模式下涉及远距离运输的时鲜产品供应链协调[J].系统工程理论与实践,2008,28(2):19-25.

[6] 但斌,陈军.基于价值损耗的生鲜农产品供应链协调[J].中国管理科学,2008,16(5):42- 49.

[7] 陈军,但斌.基于实体损耗控制的生鲜农产品供应链协调[J].系统工程理论与实践,2009,29(3):54- 62.

[8] Cai X Q, Chen J, Xiao Y B. Coordination of manufacturer and distributor in a fresh product supply chain with uncertain transportation delays[R]. The Chinese University of Hong Kong, Shatin, NT, Hong Kong, 2005.

[9] 林略,杨书萍,但斌.时间约束下鲜活农产品三级供应链协调[J].中国管理科学,2011,19(3):55- 62.

[10] 赵霞,吴方卫.随机产出与需求下农产品供应链协调的收益共享合同研究[J].中国管理科学,2009,17(5):88-95.

[11] Guth W, Schmittberger R, Schwarze B. An experimental analysis of ultimatum bargaining[J]. Journal of Economic Behavior and Organization, 1982, 3(4): 367-338.

[12] Rabin M. Incorporating fairness into game theory and economics[J]. The American Economic Review, 1993, 83(5): 1281-1302.

[13] Pavlov V, Katok E. Fairness and coordination failures in supply chain contracts[R]. Technical Report, Smeal College of Business, Penn State University, USA, 2009.

[14] Cui H T, Raju J S, Zhang Z J. Fairness and channel coordination[J]. Management Science, 2007, 53(8): 1303-1314.

[15] Demirag O C, Chen F, Li J B. Coordinating a two-stage supply chain with nonlinear demand and fairness concerns[J]. European Journal of Operational Research, 2010, 207(3): 1321-1326.

[16] 杜少甫,杜婵,梁樑,刘天卓.考虑公平关切的供应链契约与协调[J].管理科学学报,2010,13(11):41- 48.

[17] 马利军.具有公平偏好成员的两阶段供应链分析[J].运筹与管理,2011,20(2):37- 43.

[18] 马利军,曾清华,邵新建. 幂函数需求模式下具有公平偏好的供应链协调[J].系统工程理论实践,2013,33(12):3009-3019.

Revenue Sharing Contract of Supply Chain for Fresh Agricultural Products Considering Fairness Concerns

SUN Yu-ling, HONG Mei-na, SHI Kui-ran

(SchoolofEconomicsandBusinessAdministration,NanjingTechUniversity,Nanjing211816,China)

The paper studies supply chain coordination of fresh agricultural products when supply chain players consider fairness under revenue sharing contract, respectively. Considering the characteristics of fresh agricultural products and behavior of fairness preference, the paper presents a two-echelon supply chain model of fresh agriculture products, then investigates supply chain coordination mechanism when only the retailer or the supplier considers fairness and both of them consider fairness. The results reveal that revenue sharing contract can coordinate supply chain of fresh products as long as wholesale price satisfy certain condition, and fairness concerns can affect supply chain players’ utility. Finally, numerical examples illustrate the results.

supply chain coordination; revenue sharing contract; fairness concern; fresh agricultural products

2014- 01-27

国家自然科学基金资助项目(71301073,71071075);国家社科基金重大项目(12&ZD204);教育部人文社会科学青年基金项目(12YJC630180);江苏省研究生实践创新项目(SJLX_0357)

孙玉玲(1976-)，女，博士，副教授，研究方向:行为运作管理。

F253.4

A

1007-3221(2015)06- 0103- 09

10.12005/orms.2015.0201