基于小波包-BP神经网络的切削颤振监测

谢锋云，曹青松，黄志刚

(华东交通大学机电工程学院，江西南昌 330013)



基于小波包-BP神经网络的切削颤振监测

谢锋云，曹青松，黄志刚

(华东交通大学机电工程学院，江西南昌 330013)

对切削加工状态进行实时监测尤其是颤振的监测，为提高切削加工质量有着重要意义。搭建切削颤振实验平台，采用加速度传感器获取切削加工信号，通过时频分析，将切削加工状态划分为稳定、过渡及颤振3种加工状态。利用小波包分解，计算各状态在不同频带的小波系数均方根值(RMS)，并把它作为BP神经网络的输入向量。依照BP神经网络分类方法，对3种加工状态进行识别。结果表明，该监测系统可对切削颤振进行有效识别。

小波包分解; BP神经网络；切削颤振；监测

0 引言

数控机床切削加工状态的监测，尤其是数控机床加工中的颤振状态的监测是非常重要的。颤振是由于加工过程中所产生的动态周期性力激发而引起，并能维持其振动不衰减。颤振影响着切削加工的效率及产品质量。近年来，学者提出了许多切削加工状态监测方法，如：利用压电式加速度传感器测量系统的振动[1]，结合人工神经网络的刀具磨损监测方法[2]及利用贝叶斯网络监测和诊断机床加工状态[3]等。区别于这些方法，提出基于小波包与BP神经网络结合的切削颤振监测方法，由加速度传感器获取切削加工信息，利用能记录不同频带详细信息小波包工具进行特征提取，由BP神经网络模型对切削加工状态进行识别，进而完成的切削颤振的监测。

1 BP神经网络识别方法

BP神经网络是当前应用最为广泛和成功的神经网络之一，具有很强的学习与自适应能力，常用于统计与分类[4]。图1是一个3层的BP神经网络结构图。

图1 BP神经网络模型结构

BPNN模型由输入层、隐层和输出层组成，M、N及L表示神经网络输入层、隐层和输出层。其中相邻层之间各神经元进行全连接，而每层各神经元之间无连接。在神经网络中，当有M个输入信号x1,…,xM，输出yi(i=1,…,L)作为：

(1)

式中：w为权重；θ为神经元值阈值；f(.)为激发函数。

采用Sigmoid函数作为激发函数，其数学表达式为：

f(t)=1/(1+eαt)

式中α为Sigmoid函数的斜率参数。

根据BPNN模型学习算法的需要，改变斜率参数，可获得不同斜率的Sigmoid函数。

BP神经网络模型应用中一个重要的环节是学习算法，常采用误差反向传播算法来优化BP神经网络模型。BP神经网络用于数控机床切削加工状态识别步骤为：

(1)切削加工信息获取。通过传感器获取的切削加工信号；

(2)特征提取。对获取信号进行时频分析，得到特征明显的特征量；

(3)初始化BP神经网络模型。将特征提取的一部分特征信号作为学习样本，依据切削加工实际情况，设计初始BP神经网络模型，通过BP神经网络模型学习算法，获取不同加工状态的优化神经网络模型。

(4)切削加工状态识别。将剩下的特征信号作为测试样本代入优化的BP神经网络模型中，求出最大的输出值，最大值对应的状态即为需要识别的状态。基于BP神经网络的切削加工状态识别流程图如图2所示。

图2 BP神经切削状态识别过程

2 切削颤振实验

为了验证提出的BP神经网络模型识别方法的有效性，搭建数控机床铣削加工实验平台，如图3所示。切削加工测试实验在数控铣床DM4600上进行，切削加工参数包括恒定主轴转速3 400 r/min、切削速度1 020 mm/min、径向切深0.2 mm及轴向切深10～15 mm。在切削加工实验过程中，振动信号通过加速度传感器PCB-352C33获取。采用5 120 Hz 的采样频率，由NI PXIe-1042 数据采集卡进行数据采集。采集的数据通过连接线输入计算机，用以进行相应的后续数据处理。

图3 切削加工实验图

图4为切削加工X方向的时域图。图5为加速度信号经FFT的频谱图。依据文献[5]，将切削状态分为3个阶段：稳定阶段Ⅰ、过渡阶段Ⅱ、颤振阶段 Ⅲ。通过FFT分析，其切削颤振大概发生在1.6 s处，过渡时间大约0.25 s。

图4 切削加工时域图

图5 切削加工频谱图

3 特征提取

从获取的切削颤振实验时频分析可知，在切削的3个阶段时频域有着明显的不同。为了获得更为准确的特征量，采用小波包分析方法提取特征量。小波包分解是小波变换的进一步发展[6]，与小波变换的区别是对高频部分同时作了进一步的细分，可提高高频部分的频率分辨率。以信号的3层小波包分解为例，3层小波包分解树如图6所示。

图6 3层小波包分解树

图6中，字母A、D分别代表分解后的低频部分和高频部分，阿拉伯数字1、2和3代表分解的层数。

对加速度信号采用sym4小波基函数，进行3层小波包分解，使各振动频带能量进行了有效分离。分别计算8个不同频段的小波包系数RMS[7]，如图7所示。当切削加工状态发生变化时，各频带的小波包系数RMS变化明显。在平稳切削阶段，振动能量分别集中于第3层的第3、4、7、8个节点的频带上。在切削振动状态变化的过渡阶段，小波包系数RMS开始向第3和第7个节点频带迅速扩展。在剧烈振动阶段，由于车削过程处于失稳状态，小波包系数RMS在的第3个节点频带与第7个节点频带的幅值达到顶峰。由于3个阶段8个节点的小波包系数RMS有着明显不同，把其作为提取的特征量，经过归一化处理后，用以构成BP神经网络模型的输入向量I= [I1,I2,I3,I4,I5,I6,I7,I8]。

图7 小波包系数RMS

4 颤振识别

为了验证BP神经网络模型识别方法的有效性，设计一个3层的BP神经网络模型。选择其中19组不同振动信号的特征量I作为识别系统输入向量。由于输入特征数目为8个特征量，神经网络输入层神经元个数选择8个；输出层神经元选择3个，与3个切削加工状态对应。并把输出目标定义为：稳定状态(1,0,0)，过渡状态 (0,1,0)，颤振状态 (0,0,1)。按照训练BP神经网络模型时的得出的最小误差选择神经元个数[4]，选择神经元个数为11个，激发函数选择Sigmoid 函数。从19组振动信号中每种加工状态选择3组作为标准样本，依据BP神经网络学习算法对初始设计的BP神经网络模型进行训练。网络训练参数如下：训练次数为1 000，误差目标0.01，学习率取0.05。将剩余的10组振动信号的特征量作为测试样本，代入优化后的BP神经网络模型中，每个测试样本将得到一个含有3个值的向量，最大值对应的状态即为识别状态，如第10组输出结果为(0.006 33,0.157 63,0.836 04)，最大值0.836 04对应的状态为颤振加工状态即为识别状态。基于小波包-BP神经网络切颤振识别结果如表1所示，其中BPNN为BP神经网络简写。

从表1可知，大多测试样本加工状态都得到了正确识别，识别率为9/10=90%，因此，基于小波包-BP神经网络的模型可对切削加工状态进行有效识别。通过识别结果，对加工状态尤其是颤振状态进行实时监测，并及时对切削加工颤振状态进行控制，将为切削加工稳定性提供保障。

5 结束语

为了对数控机床加工中的状态尤其是颤振状态进行监测，提出了基于小波包-BP神经网络的切削颤振监测方法。把加工信号的小波包系数RMS作为BP神经网络模型的输入，建立3种标准加工状态的训练优化模型库，通过BP神经网络模型识别方法，把测试样本代入优化模型库中，对机床的加工状态进行了识别，结果表明，该方法能有效地识别切削加工状态。为了提高识别率，在今后的研究中，可增加特征量，如时域信号的均方根、频域信号的均方频率等，以提高识别和监测的可靠性。

表1 切削状态识别结果

组数径向切深/mm轴向切深/mm主轴转速/(r·min-1)切削速度/(mm·min-1)测试样本模式BPNN输出模式BPNN识别结果10.21034001020ⅠⅠ正确20.21034001020ⅡⅡ正确30.21034001020ⅢⅡ错误40.21234001020ⅠⅠ正确50.21234001020ⅡⅡ正确60.21234001020ⅢⅢ正确70.21334001020ⅠⅠ正确80.21334001020ⅡⅡ正确90.21334001020ⅡⅡ正确100.21334001020ⅢⅢ正确

[1] 陆兆峰,秦旻,陈禾，等. 压电式加速度传感器在振动测量系统的应用研究.仪表技术与传感器,2007 (7):45-47.

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[7] 吴石，林连冬，肖飞，等. 基于多类超球支持向量机的铣削颤振预测方法.仪器仪表学报，2012,33(11):2414-2421.

作者简介：谢锋云(1976— )，讲师，博士，主要从事先进检测技术的研究工作。E-mail：xiefyun@163.com

Chatter Monitoring Based on Wavelet Packet and BP Neural Network

XIE Feng-yun, CAO Qing-song, HUANG Zhi-gang

(School of Mechanical and Electronical Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

The real-time monitoring in machining process, especially the chatter monitoring is very important for improving machining quality. An accelerometer sensor was adopted for acquiring machining process data in cutting chatter experiment. The machining processing states were divided into the stable, transitional, and chatter states by time-frequency analysis. The root mean square (RMS) values of the wavelet packet coefficients in different frequency were regarded as the inputting vector of the BP neural network. Three kinds of machining states were recognized by the classification method of BP neural network. The experimental results show that the monitoring system is effective in recognition of cutting chatter.

wavelet packet; BP neural network; cutting chatter; monitoring

曾杰伟(1985— )，博士研究生，主要从事电磁检测及传感器研究。E-mail：yunsong118@163.com 张清东(1965— )，教授，博士，博导，从事板带轧制工艺和塑性成形研究。E-mail:zhang_qd@me.ustb.edu.cn

国家自然科学基金项目(51565015，51175208)；江西省自然科学基金项目(2013BAB201047)

2014-12-10 收修改稿日期：2015-06-30

TH133;TP391

A

1002-1841(2015)10-0088-03