全张量磁梯度探头结构设计

李 萌

(吉林大学仪器科学与电气工程学院，吉林长春 130061)



全张量磁梯度探头结构设计

李 萌

(吉林大学仪器科学与电气工程学院，吉林长春 130061)

超导梯度传感器检测灵敏度高，是一种测试精度较高的传感器。为进一步提高传感器的检测精度得到精准的数据处理结果，本文构造六方金字塔探头检测模型，并结合立体几何的方法对磁场梯度传感器的位置进行分析，采用投影的方法得到数据表格。通过此表，可求得探头在空间磁场的磁梯度张量。同时求得探头结构通式。

磁梯度张量；磁场梯度传感器；空间立体结构探头

0 引言

随着工程技术的进步,超导梯度传感器是近年来迅速发展的一种测量磁场灵敏度较高的磁力传感器。传统的三分量磁力仪、光泵磁力仪等都不可直接测量得到磁梯度张量[1-2]。实际航磁探头由于结构复杂，直接用求导解析方法或角度姿态变换方法得到测量磁场的梯度值相当困难。本文建立六棱锥金字塔探头模型采用立体几何的投影方法得到测量磁场的梯度值。

1 磁梯度张量探测原理

(1)

式中：T为测量磁场；U为磁标势；B在X、Y和Z三个空间方向上的分量磁场矢量是Bx、By和Bz[3-4]。

2 探头工作原理分析

2.1 探头结构图

如图1所示，设计六棱锥型的金字塔探头，即六方金字塔探头。∠HAO、∠HBO、∠HCO、∠HDO、∠HEO、∠HFO均为27°。

图1 六方金字塔探头结构图

2.2 传感器结构图

传感器结构示意图，如图2所示，包含了2个磁场接收、检测线圈S1，S2。通过线圈S1和S2的磁通差分来得到磁梯度的变化。磁场梯度传感器如图3中F的摆放方式，置于六方金字塔各三角面的中线上，且在中点处。

图2 传感器示意图

图3 各面上的传感器摆放示意图

2.3 利用立体几何推倒对应关系

如图4所示,建立空间坐标系，OA、OH方向分别为X、Z轴，另一方向为Y轴。以平面HFA为例，由于探头为正六棱锥，在三角形OFA中，OF=OA=AF，OG=OF×cos30°。在三角形HFO中，OH=OF×tan27°,∠HGO=arctan(OH/OG)=arctan(tan27°/cos30°)=30°。同理可知，∠HIO、∠HJO、∠HKO、∠HLO、∠HMO均为30°。设底面边长为2a长，在平面HFA，根据立体几何知识，可算得线段HG中点E坐标为(0.75a,-0.433a,0.5a)。

图4 平面HFA示意图

垂直于各棱锥面的方向为传感器的测量方向。如图5所示，在空间内任取一点C,过C点做垂直于平面HFA的垂线DC。将DC平移至D′C′处(D′与E点重合)。将DC平移至D″C″(D″与O点重合)。取C″坐标为(0.61a,0.353a，1.221a)(只要确保OC″垂直于面HFA，C″在OGH空间面上)，所以ON=0.61a，OC″=1.41a，OP=0.353a，OR=1.221a。DC与X、Y、Z轴夹角为64.36°,104.50°,30°。

图5 梯度仪测量方向示意图

同理利用两个面对称原理，可求得传感器在各面上与各轴的夹角和投影长度的数据表。

如表1和表2所示，表1为各面上传感器测量方向与各轴的夹角；表2为各面上传感器长度到各轴的投影距离。

表1 传感器测量方向与各轴的夹角

表2 传感器长度到各轴的投影距离

2.4 查表的矩阵中的各元素

(2)

利用两线圈的梯度差得ΔT，ΔT与各轴夹角余弦函数乘积(ΔTcosθ)表示出ΔTX、ΔTY、ΔTZ。平面梯度仪到各轴的投影可得ΔX、ΔY、ΔZ(查表)。通过两者的比值便可求得矩阵中的各元素[8]。

3 磁梯度探头的测试结果

选取六棱锥中HFA面做数据试验，选取各坐标轴上的8组磁梯度张量数据。对比各坐标轴上探头姿态角度微分方法[9-10]与本文提出的立体几何投影方法的数据结果。

表3为探头姿态角度偏微分方法的数据结果；表4为立体几何投影方法数据结果。

表3 姿态角度偏微分方法数据表

表4 立体几何投影方法数据表

4 结束语

本文首先建立六棱锥金字塔探头模型，提出了投影的方法，对此方法进行了实验验证，与传统姿态角度偏微分方法得到基本相同的磁梯度张量数据结果。可更直接的测得梯度张量，为磁梯探头的研究奠定了理论基础。

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Full Tensor Magnetic Gradient Probe Study

LI Meng

(College of Instrumentation and Electrical Engineering,Jilin University,Changchun 130061,China)

Superconducting gradient sensor has high sensitivity.In order to further improve the detection accuracy of the sensor and obtain accurate results,hexagonal pyramid model was constructed in this paper.And combined with geometry of the magnetic field gradient method,the position of the sensor was analyzed to obtain the data table.The magnetic gradient tensor of the probe in space was got through the table.At the same time,the probe structural formula was got.

magnetic gradient tensor;magnetic field gradient sensor;steric structure probe

国家863计划重大项目(2014AA63901)

2014-11-24 收修改稿日期：2015-03-20

TH7

A

1002-1841(2015)08-0048-02

李萌(1988—)，硕士研究生。研究方向为航磁传感器。 E-mail：943840122@qq.com