基于自由轴法的智能RLC测量仪研究

钱莹晶，张仁民

(怀化学院物理与信息工程系，湖南怀化 418008)



基于自由轴法的智能RLC测量仪研究

钱莹晶，张仁民

(怀化学院物理与信息工程系，湖南怀化 418008)

为解决电阻R、电容C、电感L元件参数测量过程中自动换档、类型识别和测量精度问题，提出一种改进的自由轴法智能RLC测量仪设计方法。在方法上，使用自由轴法解决固定轴法中所要求的测量电路激励信号与基准信号具有固定相位关系的问题；采用脉冲积分鉴相法解决乘法鉴相法中直流电平易漂移的难题。在电路实现上，测量电路采用8级基准参考电阻、差分仪表放大等改进电路结构提高测量精度；脉冲积分鉴相采用模拟开关正交鉴相、差分提取投影标量提高电路性能。实测结果表明：该RLC测量仪结合自适应换档算法，能实现量程内各种元件参数测量的自动换档、元件属性自动识别，电阻测量范围10 Ω～1 MΩ内，精度0.5%；电容测量范围50 pF～470 μF内，精度2%；电感测量范围50 μH～10 mH内，精度5%。

RLC测量；自由轴法；脉冲积分鉴相

0 引言

阻抗及元件参数(电阻R、电感L、电容C)的测量广泛应用于复阻抗测量[1]、生物医学阻抗分析[2]、磁体分析设计[3]等领域。常见的测量方法有电桥法、谐振法及伏安法。电桥法能获得较高的测量精度，但因需要通过反复调节电桥平衡，因而测量时间长、过程较为繁琐，很难实现快速自动测量。谐振法利用谐振回路的谐振特性而建立的测量方法，但要求有较高频率的激励信号，精度不如电桥法，而且也很难实现智能测量[4]。

伏安法有固定轴法和自由轴法2种。固定轴法要求鉴相器的相位参考基准与标准阻抗电压的相位严格一致，由于鉴相器的相位参考基准代表着坐标轴的方向，所以固定轴法要求坐标轴是确定的。因此存在硬件电路复杂、调试困难、可靠性低和存在同相误差等问题，已很少使用[5-6]。自由轴法中鉴相器的相位参考基准可任意选择，只需要保证两个坐标轴准确正交，从而使硬件电路得到简化[7]。常见的自由轴法有两种鉴相方式，乘法鉴相方式和脉冲积分鉴相方式。乘法鉴相方式中由于鉴相器前端易出现直流漂移会导致鉴相精度较低问题。本文在给出自由轴法数学证明和从时域上证明差分脉冲积分鉴相电路模型的基础上，提出了一种能提高测量精度的差分测量电路和差分脉冲积分鉴相电路。该种方法和电路既可以用于阻抗测量又可以用于元件参数测量。

1 智能RLC测量仪系统设计

1.1 测量原理

1.1.1 矢量自由轴法

(1)

图1 测量原理图

(2)

图2 自由轴法相量图

由图可知，Zx完全由两相量极径和二者间夹角决定，而坐标系的旋转(即自由轴)并不改变两向量的极径和夹角。因此，只要保证在测量上式分子分母时是在同一直角坐标系即可。式(2)进一步写为

(3)

1.1.2 脉冲积分鉴相法

获取式(1)中分子分母中实部和虚部(同相分量和正交分量)的方法有模拟鉴相法、数字DA乘法鉴相和脉冲鉴相法。采用前2种乘法鉴相方法由于鉴相前端的直流易产生漂移，在乘法器中直流也会产生漂移，造成噪声的处理和滤波复杂。在此采用一种改进的脉冲积分鉴相法，其原理如图3所示。

图3 脉冲积分鉴相原理图

测量实部时，用I路方波对正弦信号进行脉冲积分鉴相。I路脉冲方波控制两个开关方向，开关后的电阻电容构成两个上下并列的低通滤波器。以上面一条脉冲积分支路为例，其输出为

(4)

类似的

(5)

I路终输出取二者的之差，所以为

(6)

测量虚部时，用Q路方波对正弦信号进行脉冲积分鉴相。同样可以得到

(7)

去掉负号则

(8)

同样可以得到待测元件上的脉冲积分鉴相结果

(9)

将式(7)～式(9)代入式(1)中得到的结果与式(3)完全相同，这说明采用该种脉冲积分鉴相的方法是正确的。

1.1.3 计算方法

与待测阻抗Zx相关的UIx、UQx、UIr、UQr4个量均为标量，可以经过ADC进行采集分别对应NIx、NQx、NIr、NQr。将ADC采集的这4个数字量与4个电压物理量对应，可建立测量RLC参数的数学模型如下：

(10)

式中e为A/D转换器的刻度系数。

所以

(11)

通过ADC采集到NIx、NQx、NIr、NQr4个量，利用该式即可计算出待测元件的阻抗，根据计算出的阻抗虚实关系可以自动判断出元件的属性和类别，再根据电阻、电容和电感元件的阻抗公式即可算出元件的参数。

1.2 系统组成

根据上述原理，设计出如图4所示的RLC测量仪系统。该系统由中央处理器、正交信号发生器、正弦波发生器、前端测量电路、选择放大电路、相敏检波电路和采集调理电路等模块组成。中央处理器产生3组相应测试频点的方波信号经正交信号发生器分频移位后得到2个相互正交的方波信号；该方波信号一方面直接进入相敏检波电路，另一方面其中的0°同相支路信号进入正弦波发生器经滤波后作为前端测量电路的正弦激励；正弦激励在前端测量电路中的待测网络和基准电阻形成响应，该响应经选择放大后在中央控制器的控制下分别与正交方波信号的同相分量与正交分量信号在相敏检波电路中进行鉴相，得到待测网络的参数分量和基准电阻参数分量；这4个分量经ADC采集后送入中央处理器中进行计算，最终得到待测元件的阻抗值。

图4 RLC测量仪系统组成框图

2 硬件设计

正交信号发生器用于产生相敏检波时需要的正交信号，该正交信号的频率为3个测试频点需要的100 Hz、1 kHz和10 kHz。由MSP430G2553单片机产生对应测试频点的频率为10 kHz、100 kHz和1 MHz的方波信号SinClk；SinClk经过多次分频和移位后输出相位相差90°的正交方波信号[8]。

正弦波发生器用于产生前端测量电路需要的正弦激励信号，该正弦信号的频率为三个测试频点需要的100 Hz、1 kHz和10 kHz。

系统中的核心硬件主要包括前端测量电路、选择放大电路、相敏检波电路和ADC转换电路。下面重点介绍这几个模块电路的设计思想和实现。

2.1 前端测量电路

I/V转换器由待测元件Zx、TL081运放U17和经CD4051模拟开关U14选通的基准电阻Zr组成，构成反相比例运算电路(参见图1)。由正弦波信号发生器产生的激励信号V_RLC通过待测元件Zx加到反相比例运算电路运放的反相输入端，经CD4051模拟开关U14从8个基准电阻中选择出的电阻跨接在运放的反馈通路上。

差分放大器有2个作用:一是将I/V转换器的输出高品质放大以便后级的选择放大电路进行常规放大；二是解决没有共地的问题。差分放大器有2组，分别是用于放大待测元件电压信号的INA128运放U11和用于放大基准电阻Zr电压信号的INA128运放U12，二者工整对称。这些差分放大器选择采用集成仪表运放INA128可以使测量精度得到明显提高。当Ref引脚接地时，输出电压为

Vo=(Vin3-Vin2)·(1+50/Rg)

(12)

此处Rg为10 kΩ精密电阻，所以仪表差放输出放大6倍。而运放供电电压为±5 V，所以输入电压V_RLC不得大于1.5 V，但此电压还不能作为最终的输入电压，后面还有其他因素要考虑。

基准电阻选择网络由8个基准电阻和选通开关组成。这八档基准电阻分别为33.3 Ω、100 Ω、500 Ω、2.2 kΩ、10 kΩ、50 kΩ、220 kΩ和680 kΩ，除了33.3 Ω档外其他每档相差5倍左右关系，每档电阻测量范围为其阻值的40%到250%，这样任何被测元件都能选择到跟其阻抗最接近的档位上，测量精度更高。选通开关虽然可以用拨码开关或者继电器切换档位，但前者不能做到自动换档，而继电器的则由于工作电流过大、体积庞大无法实现便携式，故本系统采用模拟开关CD4051。CD4051为单8通道数字模拟开关，可以进行8个档位的选择。

需要说明的是，此系统中有2个模拟开关U13和U14。二者虽然输入端口均接在一起，但输出信号连接完全不同，其作用也不同。U13是将对应档位基准电阻上的电压送入仪表运放进行放大，而U14用于选择不同档位的基准电阻连接在I/V转换器运放的反馈通路上。这样做的目的是考虑到模拟开关虽然导通内阻较小，但是毕竟存在，特别是当参考基准电阻较小时其内阻上的分压对测量影响较大。可以看出，U14的内阻与基准参考电阻串联跨接在I/V转换器运放的反馈通路上，但其上的电压并没有被仪表运放放大；而U13的内阻虽然也是和基准参考电阻串联接至仪表运放的反相输入端，但由于运放的输入电阻很大，而R44为1 MΩ，所以流过模拟开关U13的电流近似为0 mA，其上的压降也为0 V。

在此基础上，可以进一步考虑到输入电压V_RLC的大小。当待测电阻为基准电阻的40%时，基准电阻上的电压为输入电压的2.5倍，再经INA128放大6倍，共放大15倍，而运放电源供电为±5 V，所以激励信号大小为V_RLC≤10/15=0.66 V，考虑一定裕量,V_RLC取峰峰值0.6 V。

2.2 选择放大电路

选择放大电路用于选择进入相敏检波器的信号(待测元件上的电压或基准参考电阻上的电压)和进一步选择该信号的放大倍数。选择放大电路如图6所示，该电路由CD4053模拟开关U15和OPA704运放U16构成。

图5 前端测量电路

图6 选择放大电路

模拟开关aY引脚处的A信号和aX引脚处的B信号分别是前端测量电路的2路输出。CD4053的A引脚用来从这2个信号中选择其一进入运放OPA704进行放大。引脚B则是选择运放OPA704的工作方式。当B接地时，bX连接到b，运放工作在跟随状态，不具备放大作用；而接高电平时，bY连接到b，此时构成同相输入比例运算电路，输出电压

由于此处对放大倍数要求不高，所以只设置1倍和5倍两个档位。5倍放大档位主要是针对小电阻和小电感的情况，而其他情况下不需要对信号进行放大，运放直接作跟随即可。

2.3 相敏检波与A/D采集调理电路

相敏检波器的作用是将待测元件或基准电阻上的电压相量用一组相互正交的参考相位信号进行鉴相，其输出为相量电压的投影UIx、UQx或UIr、UQr。A/D采集调理电路则是将这组双极性的投影信号调整成适合ADC进行采集的正极性信号，然后经过A/D转换成相应的数字量NIx、NQx或NIr、NIx。如图7所示，相敏检波器由CD4053模拟开关U4、TL081运放U3或U7为核心的两个并列的二阶有源低通滤波器、TL081差分运放U5组成；A/D采集调理电路由以TL081运放U2为核心的直流基准电压电路、以TL081运放U6为核心的求和电路组成。这部分电路是该系统的又一核心电路。

图7 相敏检波与AD采集调理电路

在相敏检波电路中，P1端口处是选择放大电路的输出相量信号，0_clk和90_clk是正交信号发生电路产生的一组正交信号，P3端口处是单片机的控制信号，该控制信号用于选择一个正交信号从模拟开关的a引脚输出进入模拟开关的B、C引脚，进而得到相量信号某一个分量(同相分量或正交分量)的差分脉动投影量。该差分脉动投影量同时经过上下两路二阶有源低通滤波器(U3和U7)滤波后变成直流量，该直流量再经过差分运放(U5)求差后即为脉冲鉴相的结果，也就是相量信号在坐标轴的投影标量。

由于差分运放输出可能为正也可能为负，但MSP430G2553单片机内部ADC只能采集正值信号，所以必须把相敏检波后的信号进行抬升至0 V以上。REF5030基准源输出3 V电压，经R1、R2分压后得到1.78 V电压信号。该信号经运放TL081隔离跟随后，再与相敏检波输出的直流投影标量信号在同相加法器中求和,最后送入单片机内部。A/D采集的信号为

这样，相敏检波得到的实轴和虚轴上的投影信号均抬高了1.78V，所以A/D采集得到的电压都要减去1.78V，这样才是真实坐标投影值。将相量运算转化为乘除法四则运算，在单片机中做相应的算术运算后即可得到相关元件参数。

3 软件设计

MSP430G2553单片机内的软件需要完成产生3个测试频点所需要的相应方波信号、发送控制字到模拟开关、A/D数据采集、计算参数和协调控制各个模块正常工作等工作任务。软件主要包括主程序、系统时钟子程序、波形产生子程序设计、测量状态控制子程序、A/D采样子程序设计、人机接口子程序。下面仅对主程序进行说明。

系统主程序如图8所示。MSP430G2553单片机内部资源和测量档位初始化后，利用单片机内部A/D采样待测元件和标准电阻在实轴和虚轴投影的分量，将采样的数值量进行四则运算后算出Zx值。依据Zx值的范围判别该元件是电阻R、电感L还是电容C，同时将此计算结果与当前档位比较判断出当前档位是否为最佳精度档位。如高于该档位测量范围，档位数加1，如低于该档位测量范围，则档位数减1。最后用低功耗的Nokia5110液晶分屏将电阻、电感、电容的测量值显示出来。

4 实验结果

将待测电阻、电容和电感先用高频导纳电桥(LCR-829)进行测量得到R0、C0和L0，再用自制的RLC智能测量仪进行测量得到R1、C1和L1，并计算出测量误差,测量结果如表1所示。

图8 软件流程图

R0/ΩR1/Ω误差/%C0/pFC1/pF误差/%L0/μHL1/μH误差/% 10 100.00 47.1 470.2157593.511001000.00472.54720.1197961.037707710.13215021660.741231251.62510050990.0244280439740.693653533.2946400463780.0596800969300.136506391.694717004702000.322284002290320.289909751.516820006808000.18950000093900001.16440043660.77100300010053470.2344500000454300002.09819081690.26

5 结论

本文通过理论推导证明了自由轴法相位参考基准投影轴可以任意选取，验证了脉冲积分鉴相法的数学模型及电路模型的正确性。这两种方法在R、L、C测量中分别可以简化硬件和克服乘法鉴相中直流电平易漂移带来的测量精度低等问题。实测结果表明，改进的测量电路提高了测量精度，采用模拟开关正交鉴相、差分提取投影标量的脉冲积分鉴相电路提高了性能。结合自适应换档算法，能实现量程内各种元件参数测量的自动换档、元件属性自动识别，电阻测量范围10 Ω～1 MΩ内，精度为0.5%；电容测量范围50 pF～470 μF内，精度为2%；电感测量范围50 μH～10 mH内，精度为5%。同时，本系统在软件上稍加修改即可用于网络阻抗测试。具有较好的应用价值和工程参考价值。

[1] 李文强,黄刚,杨录.大量程全自动阻抗测量仪研究.仪器仪表学报,2014,35(4):859-865.

[2] 苏密勇,谭永红,王子民.用于颅内压监护的多频阻抗同步测试系统.电子测量与仪器学报,2014,28(6):637-643.

[3] 谢剑锋,黄澜涛,张贝,等.基于数字锁相的脉冲磁体阻抗测量系统的研究.仪表技术与传感器,2013(7):99-101.

[4] 黄利君,何蓉.基于数字鉴相的自由轴法RLC测量.现代电子技术,2009(15):112-114.

[5] 王选民,陈柘,黄利君.新型RLC测试仪设计.西安科技大学学报,2011,31(3):371-375.

[6] 王选民,张利川,黄利君.自由轴式RLC测量新方法及应用.解放军理工大学学报(自然科学版),2011,12(6):577-581.

[7] 郭建强,宁小伟,高晓蓉，等.基于MSP430单片机的智能阻抗测量仪设计.现代电子技术,2012,35(12):182-185.

[8] 李晨，曾国强，葛良全.基于LM3S615的数字式LCR测量仪.仪表技术与传感器,2013(2):16-18.

Research of Intelligent RLC Measuring Instrument Based on Free-axis Method

QIAN Ying-jing,ZHANG Ren-min

(Department of Physics and Information Engineering,Huaihua College,Huaihua 418008,China)

In order to solve some problems in traditional RLC(resistance,capacitance and inductance) parameter measuring instrument，such as automatic shift，character recognition，measure precision and so on，an improved intelligent RLC measuring instrument using free-axis method was proposed.In free-axis method,the phase relation between excitation signal and reference signal was not restricted,which was absolutely different from the fixed-axis method.The pulse integrator phase detecting method was adopted to solve DC drift problem in multiplier phase detector.Higher accuracy was obtained in the measurement circuit by using 8 range reference resistors,difference instrumentation amplifier and the improved measurement structure.The circuit performance was improved in the pulse integrator phase detector,which was composed of analog switch detecting orthogonal phase and differential circuit extracting the projection coordinate.Experimental results show that the instrument combining adaptive algorithm can achieve automatic measurement and character recognition.Resistance measurement range is from 10 Ω to 1 MΩ,and the accuracy is 0.5%.The capacitance measurement range is from 50 pF to 470 μF,and the accuracy is 2%.The inductance measurement range is from 50 μH to 10 mH,and the accuracy is 5%.

RLC measuring；free-axis method；pulse integrator phase detecting

湖南省教育厅科学技术研究项目(12C0835)；湖南省科技计划项目(2013GK3145)

2014-11-16 收修改稿日期：2015-03-02

TB551 TH73

A

1002-1841(2015)08-0036-05

钱莹晶(1983—),讲师,硕士,主要研究方向为实时信号处理、高性能电路。E-mail：equ123456@sina.com 张仁民(1981—),副教授,博士研究生,主要研究方向为实时信号处理,嵌入式仪器仪表。E-mail：zrm@pku.edu.cn