互联网专车服务对出租车行业垄断的影响

肖沛然

(武汉大学 经济与管理学院 ,湖北 武汉 430072)



互联网专车服务对出租车行业垄断的影响

肖沛然

(武汉大学 经济与管理学院 ,湖北 武汉 430072)

通过数学建模方法可知，由于出租车公司和政府部门追求垄断利润，出租车司机和消费者的福利减少，因此，对消费者和司机来说，出租车行业垄断确实是一种伤害.互联网专车服务以低廉的价格和优质的服务，是打破出租车行业垄断的有力工具.从模型分析揭示的结果可知：传统的出租车行业必须对司机、消费者、公司和政府间的利润分配制度进行深层次的改革.只有这样，才能建立一个和谐的出租车服务体系.

垄断利润；出租车行业；互联网专车服务；优化模型

1 引 言

出租车行业自1636年在英国诞生以来，就面临行业垄断的问题.1994年以后，我国形成了新的出租车管理体制：出租车公司从相关部门获得出租车的特许经营权，司机承担运营费用，按月给公司上交“份子钱”.在大部分城市，拥有出租车特许经营权只有少数几家公司，即使在人口众多的北京，2000年后的出租车公司也只有12家左右.[1]与此同时，出租车的价格虽主要由政府决定，但各出租车公司决定权很大，面向消费者的价格听证会往往有“走过场”之嫌.于是，具有特许经营权的公司在整个出租车行业形成寡头垄断的地位.对出租车行业垄断的影响进行研究，是优化出租车行业管理，合理解决城市交通问题的关键.随着互联网+时代的到来，近来兴起的互联网专车服务，导致传统出租车行业的大量市场份额被抢占，对出租车公司的垄断地位构成了极大的挑战.在这一情况下，如何评估互联网专车的影响与作用，是值得深入研究的课题.

以往的研究对出租车行业垄断的问题有所关注，但多停留于对其成因和制度合理性的一般讨论，对于究竟出租车行业垄断是否确实产生危害，产生的机制是什么，危害的程度如何，目前的研究较少涉及.不过，文献[2]依据出租车行业规制特征,探讨了出租车行业在放松规制条件下的定价博弈模型.通过对政府与出租车公司之间的博弈关系分析,建立了斯坦克尔伯格双层规划模型.该模型考虑了出租车运营的实载里程.文献[3]提出了测算城市出租车管理费的一种方法,从一定程度上解决现有测算方法难以体现各方利益均衡的难题，并以西安市为例进行实证检验,为城市出租车管理费测算提供基础性决策依据.在文献[4]中，作者对中等城市公交系统出租车保有量的角度,分别对选择对象、选择结果、固有哑元、出行时间等参数进行定量分析，该结果对保证城市出租车的有序与提供良好服务具有积极意义.

随着互联网+时代的到来，本文试图对最新出现的互联网专车服务开展研究，特别是通过数学建模的方法论述互联网专车服务对出租车行业垄断产生怎样的影响.据查阅中国科学引文数据库，目前关于这一问题的研究成果不多，只有文献[5]分析了打车软件这一新型电召服务模式对社会福利的影响.因此，本文试图在已有研究成果的基础上，从微观经济学角度，通过建立数学模型，首先对出租车行业垄断危害是否存在和危害产生的机制进行了数理分析，并从社会福利的视角衡量了危害的程度.然后，对出租车行业垄断的挑战——新兴互联网专车服务进行分析，探究其对该行业垄断与各利益相关方的短期和长期影响.最后，以本文得出结论为依据，提出了一些政策建议.

2 出租车行业垄断市场建模分析

2.1 模型背景

根据管制俘虏理论，企业作为一种利益集团，对政府管制有特殊的影响力.一般而言，在企业和消费者两个利益集团中，企业容易采取一致行动；而消费者往往组织松散，个体缺乏争取集团利益的动机和能力.此外，被管制企业会进行“寻租”活动，与管制者分享垄断利润.所以，管制者容易受到企业的控制.在出租车行业，由于其垄断地位，拥有特许经营权的出租车公司对主管部门实现了一定程度的管制俘获.发改委专家张国华就指出，由于出租车对于城市公共服务的重要性，以出租车公司为代表，形成了既得利益集团，它们利用其影响力让政府维持甚至进一步巩固其垄断地位，出现了被管制者要求加强管制的反市场现象[6]. 此外，在“政企同盟”和高度管制的体制影响下，出租车公司之间显然无需谈判就可达成“卡特尔”，只要接受主管部门的规定，垄断协议作为一种必然导致的结果便形成了.这是一种中国特色的“卡特尔”.[7]因此，可以分别在出租车消费市场和劳动市场建立利润最大化模型，在两个市场上分析出租车行业垄断的影响.模型假设，出租车行业是一个完全垄断的市场，具有垄断地位的公司可以看成一个公司，它通过选择价格，最大化利润的总和.这一假设的合理性在于，一方面，出租车公司通过管制俘虏对价格拥有较大的决定权，自行定价以最大化利润的假设与实际情况相近.另一方面，价格管制实际上使各公司形成了“卡特尔”，垄断协议的存在使得其行为如同单个的垄断厂商，追求厂商总利润的最大化.另外，在出租车消费市场模型中，产量是用里程数来描述的，单位为公里，而价格的单位为元/公里.为简便起见，下面的分析中还忽略了起步价的影响.

2.2 出租车司机优化模型

首先，本节从出租车消费市场入手建立垄断模型，考察垄断对消费者的影响.与一般的垄断厂商不同，出租车公司无法直接控制总产量(里程数)，各出租车司机有权决定自己的最优产量，因而总销量不会始终与需求量和总产量相等.因此，下面通过司机和公司的两个利润最大化问题构建消费市场的垄断模型.

每位司机面临的利润最大化问题是

maxq≥0w=pq-c(q)-T．

(1)

其中，价格p对司机来说是外生的；q是司机的决策变量，即运营里程；c(q)是司机的成本，一般地，假设c′(·)>0,c″(·)>0：T是司机上交给公司的“份子钱”.w即为司机的工资，它是由出租车运营收入减去司机的成本和“份子钱”构成的.

问题(1)的一阶最优性条件为

p=c′(q).

(2)

q*=y(p)．

(3)

假设公司拥有n辆出租车，且出租车是同质的(每位司机的成本、份子钱均相同).因每辆车的产量(里程数)已经由司机确定，由式(3)可得n辆出租车的总供给函数

Y(p)=nq*=ny(p)．

(4)

假设需求函数为X(p)(X′(p)<0)，销量为Q.一般的垄断厂商可以在需求曲线上确定自己的产量，总销量始终与需求量相等，即Q(p)=X(p).但是对出租车公司，由于旗下出租车的总供给函数Y(p)已经确定，总销量Q(p)=min{X(p),Y(p)}.两者区别在于，对后者，当价格足够小时，对应的产量将不能在需求曲线上取得.当总销量为Q时，每个司机分得的销量:

(5)

令X(p)=Y(p)，可得p1和Q1=X(p1).因X′(p)<0，又由c″(·)>0可推知Y′(p)>0，故

(6)

令p(·)为X(·)的反函数(p′(·)<0),f(·)为Y(·)的反函数(f′(·)>0)，由式(3)和式(5)，

(7)

由式(1)，出租车公司面临的最优化问题是

=n[pq*-c(q*)-w)]-C0(Q)．

(8)

其中，nw可视为支付给出租车司机的总工资；C0(Q)为公司的经营成本，主要包括特许经营权的费用、汽车保养费等.对公司来说，总成本C等于公司经营成本、工资和所有司机的成本之和，由式(5)，由于n是常数，它可以看作总销量的函数

C(Q)=C0(Q)+nw+nc(q)．

(9)

C′(Q)>f(Q)．

(10)

于是，式(8)简化为

(11)

先考虑pp1>p2.此时公司总可以将价格设定为p3，使得利润净增加Δπ=(p3-p2)Q2>0.因此，p2和Q2不是利润最大化问题(11)的解.因此，式(11)在p

再在p≥p1的范围内求最优解. 由式(6)，利用p(·)，价格可以表示为销量的函数，即p=p(Q).所以式(11)可改写为

(12)

其一阶最优性条件为

p(Q)+Qp′(Q)=C′(Q)．

(13)

由式(13)可以解出垄断价格pm和垄断产量Qm.等式左边是边际收益(MR)，右边是边际成本(MC).

如果出租车公司作为竞争者经营，接受外生的市场价格时，它的利润最大化问题是

(14)

其一阶最优性条件为

p(Q)=C′(Q)．

(15)

由式(15)可以解出竞争均衡的价格、产量pc和Qc.因p′(Q)<0，又由式(10)有Qcp1.当Q>0时，有p(Q)+Qp′(Q)pc.因此，pm>p1，在p的取值范围内.于是，根据以上分析，可以通过图1分析出租车消费市场中垄断的影响.

产量(里程数)/公里

由图1可知，pm和Qm分别是出租车公司作为垄断厂商的最优价格和产量，pc和Qc分别是当出租车公司接受外生的市场价格时的均衡价格和产量.

不难发现，相比竞争均衡，垄断均衡价格偏高，产量偏低，还会导致社会福利(消费者与生产者剩余之和)减少面积A+B，这就是出租车消费市场中垄断造成的无谓损失(DWL).无谓损失出现的原因是，尽管垄断会增加生产者剩余，但是会大大减少消费者剩余.用马歇尔剩余衡量，无谓损失可以表示为

然而，如果对获得和维持垄断的过程加以考察，就可以发现垄断的经济损失可能还要更大.出租车消费市场的经济租金可以表示为

若管制部门通过市场方式(如拍卖)出让特许经营权，则部分租金会作为执照费用流入政府财政之中.但是，为了获得和维持垄断地位从而享受垄断的好处，处于垄断地位的出租车公司还需要付出一定的代价，如行贿、游说等等.这种为获得和维持垄断地位而付出的代价是一种纯粹的浪费：它完全是一种“直接非生产性寻利活动”，即“寻租”活动.对出租车公司而言，由于争夺垄断地位的竞争非常激烈，寻租代价常常要接近甚至等于全部的垄断租金.[8]

2.3 出租车公司的决策优化模型

出租车司机的工资是由出租车劳动市场决定的，而出租车公司在劳动市场也具有垄断地位.因此，可以利用劳动市场的买方垄断模型分析行业垄断对司机的影响.

出租车公司面临的利润最大化问题是

即

其中，w是司机的工资，它已经在式(1)中定义，L(w)是劳动的供给函数，f(L)是劳动要素的生产函数.该优化问题的一阶最优性条件为

pf′(L)=w(L)+w′(L)L．

(16)

由式(16)可以解出垄断工资wm和垄断劳动量Lm.等式左边是边际收益(MR)，右边是边际成本(MC).

如果出租车公司作为竞争者经营时，它面临的最大化问题是

其最优性条件为

pf′(L)=w(L)．

(17)

由式(17)可以解出竞争均衡的工资和劳动量wc和Lc.与2.2类似可以证明，wm

于是，可以通过图2分析出租车劳动市场中垄断的影响.

劳动量/工人数

用马歇尔剩余衡量，垄断造成的无谓损失可以表示为

因此，在出租车劳动市场，出租车公司的垄断导致工资和劳动量都偏低.公司的垄断虽然使自身获益，但是对劳动者利益造成了巨大损失，最终导致了社会福利的无谓损失.

综上所述，根据对出租车消费市场和劳动市场的分析，可以发现，出租车公司的行业垄断导致出租车价格偏高，司机的工资偏低.公司的垄断对消费者和劳动者利益都造成了损失，减少了社会福利，垄断的高额利润最终被出租车公司得到.其中一部分作为维持垄断的代价，被管理者通过“寻租”活动攫取，更是一种浪费．

3 具有专车服务介入的情形

3.1 模型背景

如今，新兴的互联网专车服务成为了出租车行业垄断的挑战.目前的互联网专车服务平台主要有，如Uber、神州专车、滴滴专车等.相比出租车公司，它们仅仅是一个平台，既不能控制价格，又不能控制专车司机的产量，不具有垄断地位.此外，专车司机数以千计，所以每位司机对市场价格的影响力可以忽略.因此，可以建立寡头垄断的价格领导模型.模型假设，各大出租车公司组成的“卡特尔”作为领导者，可以制定价格；而专车司机作为追随者，将会接受既定价格.

3.2 专车服务的定价模型

在价格领导模型中，假设每个专车司机的产量为y2，成本函数为c2(·).则每个专车司机面临的利润最大化问题是

其一阶条件为

p=c2(y2)．

(18)

从而，每个司机的产量

y2=s(p)．

(19)

假设专车具有同质性且数量为J，则专车司机的短期供给函数

S(p)=ny2=Js(p)．

(20)

利用市场的需求函数为X(p)，可将出租车公司面临的剩余需求函数写为D(p)=X(p)-S(p).令R(·)为D(·)的反函数，则出租车公司面临的利润最大化问题是

其一阶条件为

R(y1)+y1R′(y1)=C′(y1)．

(21)

由式(21)可以解出此时出租车公司确定的垄断最优价格和产量pm1和Qm1.

3.3 专车服务对出租垄断的短期影响

在短期内，每位专车司机的利润

其中，p0是当S(p)=0时p的值，F是每位司机的固定成本.专车服务的利润不断驱使人们进入该行业，专车不断增加，但尚未达到饱和.

为了简化分析，将模型中函数设为线性函数：设市场的反需求函数p(y)∶p=a-by，专车司机的反供给函数S-1(p)∶p=cy，出租车公司的边际成本函数C′(y)∶p=dy.其中，a,b,c和d均为正常数.由此可得出租车公司面临的剩余需求函数．

通过解方程可得，

其中，pm和Qm分别是不存在专车司机时的垄断价格和产量，已经在2.2中定义.

比较pm和pm1,Qm和Qm1(Qm,Qm1>0)，有

所以，

pm1

出租车公司利润的变化量

由2.2部分可知当Q≤Qm时，pm>C′(Q)，所以有Δπ<0.

图3描绘了模型中价格和产量的变化.

产量(里程数)/公里

因此，随着专车数量的增加，出租车公司倾向于调低价格以使利润最大化，但最优利润仍然会减少.如果出租车未能调整价格，那么其最终产量(销量)仅为D(pm)，偏离了利润最大化的解，垄断利润大大减少.出租车公司利润的减少直接体现为在司机收入的减少，而公司的“份子钱”很难随之调整，司机的利益会受损.随着利润的减少，出租车公司能用于“寻租”的资金也逐渐下降，公司对价格和市场的控制力减弱.如果特许经营权不是一次性购买的，而是每年都需要付费，那么特许经营权的价格将不断降低.

3.4 专车服务对出租垄断的长期影响

因为出租车司机的成本函数c(·)与专车司机的成本函数c2(·)近似相等，所以若不计“寻租”和特许经营权的费用，出租车公司与专车司机的平均成本也基本相同.于是，当pm>p*时，总有专车司机愿意以p

因此，出租车公司只能将价格确定为pm，而且无力承担“寻租”和特许经营权的费用，其垄断地位因而不复存在.在劳动市场方面，由于出租车公司垄断地位的破除，司机的工资将会提高.此时，传统出租车司机和专车司机数量之和为

4 结论与建议

本文通过建立模型，揭示了出租车行业垄断的危害，分析了互联网专车服务对出租车行业垄断的短期与长期影响.本文认为，出租车行业垄断会导致出租车价格高，司机工资低，最终造成社会福利的净损失，而互联网专车服务的发展有利于破除行业垄断，恢复市场的良性竞争.

根据以上分析，本文提出以下建议：

第一，允许互联网专车服务自由发展.如前所述，互联网专车服务的发展最终将破除出租车公司的行业垄断.鉴于行业垄断的危害，在适当监管的前提下，管理部门应允许互联网专车服务自由发展.管理部门只应对专车的安全性进行监督，而不应该对价格、产量等由市场决定的因素进行管制.

第二，改革特许经营权制度.一方面，现行的特许经营权制度是导致出租车行业垄断的重要原因，如要破除垄断，必须从改革该制度入手.另一方面，从长期来看，出租车公司最终会无力担负特许经营权的费用，从而使收费无从谈起.因此，特许经营权制度需要改革.一条可行措施是，管理部门只负责制定标准和审核，只要出租车公司或者个人对符合标准，管理部门可以免费向其发放特许经营权(出租车牌照).

第三，对出租车和专车统一征税.由于出租车和专车带来的负外部性(拥堵、污染等)，竞争均衡产量会大于社会最优产量，因此需要采取措施(如控制产量)来矫正负外部性.目前，起到产量控制作用的是特许经营权制度，在它被取消之后，可以通过征收“庇古税”(等于最优解处的边际外部性)来解决这一问题.

[1] 黄凤鸣. 出租车行业特许经营权研究[D]. 北京：中国政法大学商学院，2007.

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[7] 杨萌，郑志柱.论出租车经营中的垄断问题[J].政法学刊，2010，27(2)：48-52.

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Impacts on Monopoly of Taxi Industry from Online Tailored Taxi Service

XIAO Pei-ran

(Economics and Management School of Wuhan University ,Wuhan ,Hubei 430072,China)

By mathematical modelling,it is clear that the monopoly of taxi industry does harm the consumers and the taxi drivers because their social welfare is reduced,and the monopoly profit is grabbed by taxi companies and government.Online tailored taxi service has displayed its power to break the monopoly by lower prices and better service. The results from the model analysis indicate that traditional taxi industry is faced with deep reform on the profit distribution among the tax drivers, consumers, taxi companies and government in order to realize an harmonious structure of taxi services.

monopoly profit; taxi industry;online tailored taxi service; optimization model

2015-09-21

湖南省科技厅软科学(2015ZK3009)

肖沛然(1996—)，男，湖南长沙人

E-mail:xiaopeiran@foxmail.com

F572

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