张晓霞
摘 要:“数学基本活动经验的积累”是当前数学教学中的一个热门话题,它是学生学习数学知识的一个重要组成部分,也是提高学生数学素养,提高课堂教学效率的重要渠道。本文依据几个教学实例,从明确数学活动要求、注重过程性目标、从生活中挖掘数学活动的价值、注重巩固和反思几个方面来谈谈笔者的思考。
关键词:数学活动;经验积累;价值
中图分类号:G622 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2015)03-150-02
学生的成长总离不开“经验”的积累,俗话说:“一份经历一份收获”。数学基本活动经验,指在数学活动中学生亲自参与数学活动所获得的直接的感受、经历和体验。开展数学活动,最终目的是学习数学知识,而数学知识中隐含着只能意会的隐性知识,如对数学概念、公式的理解,数学思想和方法,知识的联系和区别,解题能力等。所以在课堂教学实施过程中,对于“只可意会,不可言传”的隐性知识,需要学生在经历、体验、感受中获得,并从中积累数学基本活动经验。
《义务教育数学课程标准》(2011版)提出了新的课程目标:要求学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。它实现了从“双基目标”到 “四基目标”的转化,并把“基本思想、基本活动经验”提升了一个高度,这就要求我们教师不仅要关注“四基目标”相互之间的关系,而且在课堂教学中要有意识地引导学生积累数学活动经验。以下是笔者的几点思考。
一、明确数学活动要求
数学活动经验是在数学学习活动中得到的,在组织学生开展数学活动的过程中,为保证活动的有效开展,必须提出明确的数学活动要求,这样的活动有目的性、组织性,确保数学活动的高效有序。
上次有幸参加千课万人研讨观摩会,听了吴冬冬老师执教的“长方形和正方形的认识”一课。课始,吴老师很巧妙的由一个“土豆”导入新课,吴老师在组织学生开展数学活动之前,向学生提出了明确的活动要求,帮助学生积累有关长方形和正方形的相关活动经验,从而掌握长方形和正方形的特性。
案例1:“长方形和正方形的认识”教学片断
学生动手切土豆,认识“面”、“棱”、“顶点”
师:先切一刀。摸一摸新切的面,比较和切之前有什么变化?
生:变平了。
师:这个就是一个面。
师:再接着切一刀,观察又发生了什么?指一指新增的边,并想一想它是怎么形成的。
揭示:两个面相交的线叫做棱。
师:切第三刀,观察又有什么新变化?指一指新增的点,并数一数它是由几条棱相交而成的?
揭示:三条棱相交的点叫做顶点。
学生带着明确的要求开展数学活动,在活动中经历数学知识形成的过程,利用动手操作为认识长方形和正方形积累必要的活动经验。
二、注重过程性目标
数学活动中教师要注重过程性目标,这是学生积累基本活动经验的重要保证。任何活动经验的积累都离不开一个“过程”,因此,在组织学生开展数学活动的过程中,教师要注意过程性目标的落实,不要使过程性目标可有可无,毫无实质性的作用。而学习的本质就是一个过程,是一个循序渐进的过程,是一个不断积累经验的过程。
案例2:“乘法分配律”教学片断
出示两组题目:第一组: 第二组:
(62+38)× 7 62×7+38×7
(2+8)× 6 2×6+8×6
25×(4+8) 25×4+25×8
师:请一二大组同学做第一组,请三四大组同学做第二组。(生在本上做,二生板演)请大家观察两组题目,横着看,竖着看,各有什么规律?
生1:第一组的题目都是先加后乘,第二组的题目都是先乘后加。
师:很会观察,从运算顺序上给予区别 。
生2:第一组是两个数的和与第三个数相乘,第二组是先算出两个积,再把两个积相加。
生3:我发现,第一组前两个算式是两个数的和乘一个数,第三个算式是一个数乘两个数的和。
生4:我发现左边是3个数,右边是4个数。
生5:不对,右边也是三个数,不过有一个数出现了两次。
师:哪个数出现了两次?
生6:7、6、25,括号外的数出现了两次。
师:括号外的数乘两次,括号外的数分别与括号里两个加数相乘。从这两组等式中,你发现了什么规律?
(学生用自己的话表述后,教师将学生发言归结为:两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,我们把这一规律叫做乘法分配律。)
师:如果用字母表示:(a+b)×c,它等于什么呢?
生:(a+b)×c=a×c+b×c
师:等号左面表示什么?右面表示什么?
生:左边表示两个数的和与一个数相乘,右边表示两个积相加。
反馈揭示:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。这叫做乘法分配律。字母表达式:(a+b)×c = a×c +b×c
以上环节是让学生主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性。乘法分配律的过程性目标是让学生经历自主探索乘法分配律的过程,通过观察、分析、交流讨论,总结归纳出规律。从上述案例中可以看出,在教学活动中教师非常重视过程性目标的落实,为学生探究规律提供了充分的时间与空间,为学生后续学习运算规律积累了必要的活动经验。
三、挖掘数学活动价值
数学来源于生活,生活中处处有数学。新课程标准强调数学与现实生活的联系,不仅要求选材必须密切联系学生生活实际,而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会”, 使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、体验数学,从中获得数学基本活动经验。
案例3:“周长的认识”教学片断
师:请同学们选择一片最喜欢的树叶图形,用笔沿着树叶的边线用一笔描出它的轮廓来。
生描轮廓。
师:谁愿意来给大家演示一下是怎么描的?(实物投影展示) 请用笔指着,说清楚是从哪里开始,又到哪里结束。
生:我是从树叶的一头开始描,沿着边线描了一周。
师:谁能说清楚你所画树叶图案的起点在哪,终点在哪?你有什么发现?
生:从起点开始,又回到起点。起点和终点重合了。
师:两点重合形成的图形是封闭的图形。看来封闭图形一周的长度,叫做它的周长。
上述案例从实物树叶出发,通过“描一描、指一指、说一说”等有效数学活动让学生动手、动脑、动口,架起学生生活周长和数学周长的桥梁,从而帮助学生获得周长这一概念的基本数学活动经验。
四、注重巩固与反思
数学学习是一个不断积累的过程,经验也重在积累,在开展数学活动的过程中,当学生经历了充分的活动过程,积累了较为丰富的活动经验之后,需要教师帮助学生进行巩固和反思,使感性认知上升为理性认知,真正把数学活动经验提升为数学修养、数学创造力等。
案例4:“三角形内角和”教学片断
师:同学们通过合作研究得出了一个了不起的结论:三角形的三个内角之和等于180°。那刚刚我们是怎么研究的?在研究的过程中有没有遇到什么困难?你又是怎么解决的呢?
生1:我们是把三个内角用量角器分别量出来的,再把它们加起来刚好是180°。
生2:刚开始想把三个内角撕下来拼在一起,但在拼的时候没有拼好,出现了空隙,不过最后我还是把它拼好了,而且刚好拼成了一个平角180°。
生3:我们是想把三个内角折一折,但发现折不成,对折后每两个角之间都有缝隙,不过我们折了很多遍,终于把它折好了,而且刚好也组成一个平角。
……
师:同学们真会研究,真棒!那如果是四边形?五边形?六边形?它们的内角和又会是怎样的呢?你又会怎么研究?
帮助学生进行巩固和反思,不仅是课堂教学的重要环节,也是帮助学生积累数学活动经验的一个重要渠道。“三角形的内角和等于180°”不少学生已经知道了这个结论,但很有可能是知其然而不知其所以然。通过合作探究,学生获得了研究三角形内角和的经验,这时教师请学生回忆探究的过程,并把它延伸到探究四边形、五边形、六边形上,此时学生的数学活动经验得到了巩固和反思。
数学活动经验的积累是学生学习数学知识,提升自身数学素养的一个重要组成部分,也是学生学习生涯中不断成长的必经渠道。很多时候教师也只注重了学习结果,忽略了学习过程的重要性。所以教师在教学中应该设计更为有效的数学活动,来促进学生数学活动经验的积累和提升,促使学生不断成长。
参考文献:
[1] 教育部.《义务教育数学课程标准(2011年版)》[M].北京:北京师范大学出版社,2012.
[2] 陈新涛.《例谈数学基本活动经验积累的几条途径》[J].教学月刊小学版,2013:50-52.