课堂教学中创设问题情景的尝试

王学勤

摘 要：思维科学发展至今，它认为开始思考就是思维的开始，问题就是思考的前提或起点。任何思维过程都是以某一具体问题为物质基础的，包括一切发明创造。问题情景是课堂教学的一种“气氛”，创设一个好的问题情景就是一种创新，它能促使学生积极主动地自由发挥想像，思考，探索能力，从而提高学生的学习兴趣。

关键词：创设；问题情景；课堂教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）03-098-02

提出一个问题或者发现一个问题，然后解决问题，并进行总结，再发现问题，再解决，再总结，……。这就是我们哲学上所说的归纳——演绎的研究方法。这种研究方法在研究数学问题和进行数学教学时经常被采用。特别是在进行数学教学时，传统的教学方法去掉其不合理的东西，要不断地更新，进行经验总结 使其在发展中更贴近于课堂，更有利于上课效率的提高。

一、创设问题情景应该遵循一些基本原则

1、情感性

面对具体的事物，感情因人而异，学习一门具体的学科，有些人积极主动，有些人表现一般，而有些人则消极被动，这在数学的学习过程中则更加明显。把枯燥乏味的数学讲的生动、有趣，是改变学生学习兴趣，提高其学习成绩的源动力。因此，在问题情景的创设过程中，应注重创设能触及学生情感和意志领域的情景，并有意识地把学生引入最佳心理状态，通过心理上的接受，达到问题情景与学生心理情景的共鸣和最佳融合。

2、建构性

学习不是由教师把知识简单地传递给学生而是由学生自己建构知识的过程，这种建构是无法由他人来代替的。学习不是被动接受信息刺激，而是主动的建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动的选择，加工和处理，从而获得自己的意义。学习意义的获得是学生以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。在这一过程中，学习者原有的知识经验会因为新知识经验的进入而发生调整和改变。因此，问题情景的创设应有利于学生自己的建构。

3、探究性

问题情景的创设，应给学生提供自主探究的机会，使学生在自主探究的过程中真正理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是如何形成的，一个结论是怎么探索和猜测到的以及结论是如何应用的。只有这样，才能使学生真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

二、创设问题情景的尝试

1、利用趣味性的问题，典故来创设问题情景

趣味性的问题，典故可以激发学生的学习兴趣，可以提高学生的积极性和主动性，从而改变学习气氛，提高学习质量，学生能够加深理解和记忆。

例如关于数列极限的学习中，我们举一个我国古代有关数列的例子：

古代哲学家庄周所著的《庄子天下篇》引用过一句话：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”其含义是：一根长为一尺的木棒，每天截一半，这样的过程可以无限制地进行下去

把每天截下的部分的长度列出 如下（单位为尺）

第一天截下1/2第二天截下1/2 2…………第n天截下1/2n…………这样就得到一个数列1/2，1/2 2 ，1/2 2 ……—……或{1/2 2}通过对这个例子的学习，使我们很轻松地理解和记忆了数列极限的定义和基本性质。

2、利用学生认知上的不平衡来创造问题情景

学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并不断达到新的平衡状态的过程。因此，在课堂教学中应善于利用学生认知上的不平衡性来创设问题情景，使学生意识到自身已有知识的局限性，并产生要努力通过新的学习活动达到更高水平的平衡的冲动。

例2在“无穷等比数列的和”的教学中，可创设如下的问题情景

首先拿一根绳子问同学们，它能围成多大的面积？

同学们都能说出围成圆面积最大？

再问：如果现在手上的绳子有无限长，那么，它在平面内能围成的面积有多大？

同学们都说无穷大

这时教师却说它可以围成有限的面积？

同学们感到惊奇，接着以极大的热情投入到无穷等比数列的和的学习中，并积极地研究实例“雪花曲线”最终可得出结论：无限长的线段，可以围成有限的面积。

通过这样的问题情景设置，激发了学生探究问题的兴趣，也进一步地培养了学生

的问题意识。

3、利用数学与实际问题的联系来创设问题情景

数学的高度抽象性常常使学生误以为数学是脱离现实的，其严谨的逻辑性，使学生缩手缩脚；其应用的广泛性更使学生觉得高深莫测，望而生畏。在数学教学中，教师可引导学生对实际生活中的现象多加观察，利用数学与实际问题的联系来创设问题情景

例3罗增儒教授用糖水浓度的思考方法，借助生活经验推得一系列的不等式

问题，若a，b，m都是正数，b

若以a表示糖水，b表示糖 那么b/a表示糖水的浓度，现在加糖m，糖水变甜，浓度增，因此，不等式成立。

这虽然不能代替数学证明，却是帮助学生理解不等式的含义，使数学接近学生日常生活的绝好实例。

同样，“用两杯不同浓度的糖水混合起来”可以理解以下不等式：若a/b

通过着个问题情景的创设，可以吸引学生的注意力，启迪思维从而激发学生不断追求新知识。

4、利用对解题的反思来创说问题情景

解题教学是通过课堂例习题的教与学，达到巩固教学知识，增强运算能力的重要手段。

由于例习题中往往蕴涵着大量的财富，所以，在教学中可通过对解题（包括对解题过程，解题结果等）的反思来创设问题情景。

例4已知a1，a2……an 是n个正数，且满足a1a2……an =1

试证：（1+a1）（1+a2）……（1+an）≧2n

在证明这个问题后，引导学生对解题过程反思后可创设如下问题：

若已知a1，a2……an 是n个正数，且满足 a1a2……an =1

则有：（2+a1 ）（2+a2）（2+an）≧ 3n

证完后，进一步对解题结果反思，又可提出如下问题：

若已知a1，a2……an 是n个正数，且满足 a1a2……an =1，m是个常数且m属N+于

则（m+a1）（m+a2）……（m+an） 大于等于多少呢？

这样的问题必能激发同学继续探究并解决问题的欲望，使学生从探究问题的过程中培养自己的创新能力。

在教学中，教师可通过让学生动手实验，调查研究等实践活动来创设问题情景，以使学生在“做数学”的过程中增强提出问题，分析问题，解决问题的能力。