基于M LSE的新型分数间隔均衡研究

周小林，毕伟祥，赵 鑫

（复旦大学 信息科学与工程学院，上海 200433）

基于M LSE的新型分数间隔均衡研究

周小林，毕伟祥，赵 鑫

（复旦大学 信息科学与工程学院，上海 200433）

针对GMSK调制通信系统中，传统MLSE均衡技术存在的对定时偏差较为敏感的问题，给出一种新型的分数间隔均衡方案.该方案的算法结构并不是传统的匹配滤波加白化滤波器的结构，而是基于改进型Viterbi算法（MVA）.该方案较好地解决了传统MLSE均衡对定时偏差敏感的问题.仿真分析表明，相比于传统的MLSE均衡，所提出的分数间隔均衡方案可以有效地改善均衡效果，同时在同频干扰下性能优良.

MLSE；分数间隔均衡；定时偏差；MVA

0 引 言

在GGE通信系统中，使用最多的均衡方式是基于维特比译码的最大似然序列估计MLSE，以对抗信道带来的衰落［1］.在加性白高斯噪声（AWGN）条件下，MLSE算法在使序列差错概率最小化的意义上是最优的.但是，传统的基于符号间隔的MLSE均衡器容易受定时偏差的影响［2］，为了减小定时偏差带来的影响，本文作者将常规线性均衡器中采用分数间隔抽样来减少定时偏差影响的办法［3］应用于MLSE均衡器.

对于传统的MLSE均衡器，Forney最早提出了采用Viterbi算法（VA）实现最大似然序列估计的接收机结构［4］.该接收机由匹配滤波器、白化滤波器和VA检测器组成.高斯白噪声经过匹配滤波器之后变为了有色噪声，所以需要进行白化滤波，使采样点上的噪声分量统计独立.不过，由于白化滤波器在实现中比较复杂，Ungerboeck便提出了采用改进型Viterbi算法（MVA）的接收机结构［5］，该结构中MVA算法考虑到了噪声样点的相关性，量度的递归计算直接在匹配滤波器输出的样值序列上进行，不需要白化滤波器［6-7］，而且MVA的度量值运算中没有VA算法中的平方操作，复杂度显著降低.

Hamied和Gordon于1995年提出基于分数间隔采样的MLSE均衡器［8］，该均衡器性能上与符号间隔采样相同，同时对定时偏差不敏感.但该均衡器结构与Forney提出的均衡器结构相同，使用了白化滤波器，而白化滤波器在实际应用中并不容易实现.后续基于分数间隔采样的研究基本上也都没有脱离白化滤波器.本文作者提出的分数间隔均衡器则不同以往，其是以Ungerboeck均衡器结构为基础，在接收机结构和复杂度上都优于带有白化滤波器的分数间隔均衡器.

文章结构为：第1章具体介绍所设计的新型分数间隔均衡器的算法模型，第2章给出该算法的仿真结果及其相关的分析.最后第3章给出总结.

1 算法模型

如图1所示，设计的接收机结构主要包括信道估计（Channel Estimation）、匹配滤波（Matched Filter）以及分数间隔MAV检测器（T/2-spaced MVA）.实际应用中均衡算法处理的是数字信号，因此接收的模拟信号r（t）（已经下变频为基带的信号）在进入均衡之前需要进行分数间隔采样，采样之后的数据可以等效成两路符号间隔的信号［9］与，分别经过信道估计和匹配滤波处理，将滤波后的两路信号与送入分数间隔MVA检测器最后输出估计序列｛｝.信道估计模块可以使用传统的自适应估计器，本方案中采用LMS信道估计器.接下来分别对匹配滤波以及分数间隔MVA检测器的算法进行具体说明.

图1 分数间隔MLSE均衡结构图

1.1 匹配滤波设计

匹配滤波器的冲激响应为h*（-n），该值为CIR（信道脉冲响应）的共轭反转函数.假设滤波器的输入数据为r（n），则滤波器的输出为：

匹配滤波器的结果可以看作是输入GMSK调制信号和CIR自相关函数的卷积：

1.2 分数间隔MVA算法

发送信号可以表示为

其中，In表示离散信息符号序列.g（t）是一个脉冲.假定在本讨论中具有带限的频率响应特性G（f），即当时G（f）=0.通过信道传输，信道的频率响应特性C（f）也限于范围.因此接收信号可以表示为

其中，h（t）表示信道对输入信号脉冲g（t）的响应.

由文献［10］提到的过采样理论可知，在时刻t=kT/2进行采样，得到

可以等效成两路信号，即

其中

由于最大似然函数的对数与J（i）（｛In｝）成正比［11］，这里

所以可等价地认为，｛In｝的估计值为使J（1）（｛In｝）+J（2）（｛In｝）最大化的序列.

解卷积码的Viterbi算法可以高效地完成对最佳估计值｛I～n｝的搜索.可以将这一搜索过程看作是离散时间有限状态的状态估计问题［5］.假设信道记忆长度为L，那么它在任意瞬间的状态由L个最新的输入符号所决定.具体在k时刻的状态矢量为：

如果符号集维数为M，则系统共有ML个状态.因此该信道可以等效的用有ML个状态的网络图来描述.由于序列｛In｝和｛Sn｝是一一影射，最大似然序列估计也可以定义为搜索序列｛Sn｝，使得J′（｛In｝）最大.

可以证明分数间隔MVA算法可按下式递归实现：

为分支度量.

2 仿真结果与分析

采用Synopsys公司的系统设计工具CoCentric System Studio（简称CCSS）来执行算法链路的建模仿真.比较了GMSK静态信道以及TU50信道下，新型分数间隔MLSE与传统MLSE的均衡效果.

仿真结果如图2所示：横坐标为信噪比（SNR），纵坐标为均衡器回溯输出的硬判决值的误比特率.图中红色曲线代表分数间隔MLSE均衡，可以看到，分数间隔MLSE不仅对定时偏差表现的不敏感，而且在相同的前提条件下（相同信道、相同定时偏差大小）其性能依然好于传统的均衡方式.比如在TU50信道下定时偏移为0时分数间隔MLSE的相比传统的均衡方式增益大概在1 dB左右，而0.5偏移下增益有2 dB左右.可见，此方案下的分数间隔MLSE算法表现的要比文献［10］中描述得更好.当然，不可忽视的是，分数间隔MLSE的复杂度相比传统的提高了1倍左右，在实际应用中需要综合考虑性能与复杂度的问题.不过，在现有的DSP的处理能力下，MLSE的均衡复杂度翻倍还是可以接受的，因此该方案具有重要的实用价值.

图2 GMSK静态和TU50信道下分数间隔MLSE与传统MLSE均衡性能对比

图3 TU50信道下GMSK信号中加入GMSK单干扰，信噪比25 dB，干扰偏移0.0

仿真结果如图3所示：为TU50信道下GMSK信号中加入一路CCI干扰之后，分数间隔MLSE均衡方法与传统MLSE均衡方法的性能比较.图中红色曲线表示分数间隔MLSE，蓝色曲线表示传统MLSE，SNR=25 dB.经过比较发现，无论是同步干扰下还是异步干扰下，当定时偏差不存在时，随着SIR的增大，分数间隔MLSE的均衡性能越来越优于传统的.当定时偏差存在时，传统的均衡方式衰减明显，而本方案的MLSE几乎没有衰减或者非常小.仿真结果表现出本方案的MLSE均衡方式的优越性.

3 总 结

本文作者给出了新型分数间隔MLSE均衡算法的具体模型和算法过程.通过仿真结果可以看到，在GMSK静态信道环境以及动态信道环境下，该算法都表现出了优于传统符号间隔MLSE算法的性能，对定时偏差带来的衰落进行了很好的补偿，提升了系统的性能.同时，在同频干扰条件下本文提出的分数间隔均衡算法表现出很好的性能.

［1］ LI J，LIANG Q，MANRY M T.Adaptive channel equalization for satellite communications with multipath based on unsupervised learning algorithm［C］.14th IEEE Proceedings on Personal Indoor and Mobile Radio Communications，Beijing：Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc，2003.

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［4］ FORNEY G D.Maximum likelihood sequence estimation of digital sequence in the presence of intersymbo interference［J］.IEEE Transaction on Information Theory，1972，IT-18（3）：363-378.

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［6］ MHEIDATH，UYSALM，AL-DHAHIR N.Comparative analysis of equalization techniques for STBC with application to EDGE［C］.2004 IEEE 59th Vehicular Technology Conference，Milan：Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc，2009.

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［8］ HAMIED K，STUBER G L.A fractionally spaced MLSE receiver［C］.1995 IEEE International Conference on communications，Seattle：IEEE，1995.

［9］ PAPADIASC B，SLOCK TM.Fractionally spaced equalization of linear polyphone channels and related blind techniquesbased on multi-channel linear prediction［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1999，47（3）：641-653.

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［11］ PROAKIS JG.Digital Communications［M］.Beijing：Electronics Industry Press，2003.

A M LSE based new fractionally spaced equalization scheme

ZHOU Xiaolin，BIWeixiang，ZHAO Xin
（School of Information Science and Technology，Fudan University，Shanghai200433，China）

This paper studies a new fractionally spaced equalization scheme to solve the problem of timing offset existing in the traditional MLSE equalization technology，in GMSKmodulated system.The algorithm structure of this scheme is not based the traditional structurewhich include amatched filter，awhitening filter，butbased on the improved Viterbialgorithm（MVA）.This new scheme gives a better solution to the problem of timing offset sensitivity faced by the traditional MLSE equalization.The simulation analysis shows that，compared to the traditional MLSE，this novel fractionally spaced equalization scheme proposed in the paper can effectively improve the equalization effect，enhance the system performance and show better results under co-channel interference.

MLSE；fractionally spaced equalization；timing offset；MVA

TN 929.5

A

1000-5137（2015）05-0528-05

（责任编辑：包震宇）

10.3969/J.ISSN.1000-5137.2015.05.012

2015-06-18

03国家科技重大专项项目（2012ZX03001013-004）

周小林，中国上海市杨浦区邯郸路220号，复旦大学信息科学与工程学院，邮编：200433，E-mail：zhouxiaolin@fudan.edu.cn