基于FLAC的某矿山开采技术参数的数值模拟分析

黄程辉

（香花岭锡业有限责任公司，湖南 郴州 424300）

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基于FLAC的某矿山开采技术参数的数值模拟分析

黄程辉

（香花岭锡业有限责任公司，湖南 郴州 424300）

应用FLAC软件对湖南某矿山采场稳定性进行数值模拟分析，绘制矿柱不同厚度下采场顶板的位移分布云图及应力分布云图，确定当该矿山采场矿房跨度为30 m时矿柱最佳设置厚度应为6 m，为该矿山采场开采时矿柱的合理布置提供了可靠依据，对该矿山安全生产具有积极指导意义。

矿山；FLAC；技术参数；数值模拟

采矿工业作为我国国民经济的基础工业，是我国经济快速、健康增长的最基本保障，但矿业也是一个高危行业，其生产过程中的事故也屡见不鲜，而矿山开采事故产生绝大数与其采场参数设置不合理有关，本文拟采用数值分析软件FLAC对某矿山采场进行数值模拟分析，确定合理的开采技术参数，为该矿山生产做出指导，降低开采事故。

1 矿山概况

该矿山位于湖南省南部，矿体平均倾角13°，矿岩较为稳固，矿脉在760 m标高位置与断层错位、交叉，开采标高已至760 m，且760 m标高以上矿脉有部分下沉现象，矿体的顶板为硬质砂岩，矿体底板为变质泥质砂岩，矿体为斑状花岗岩，围岩和矿石均不易风化溶解且无岩溶等现象。矿山企业提供岩体力学参数表见表1。

表1 矿山岩体力学参数表

2 基于FLAC的矿区采场模拟计算与分析

2.1 FLAC算法简介

FLAC的数值模型是由四边形单元的有限差分网格组成，网格内部又将四边形单元分成两组常应变三角形单元a、b、c、d，如图1所示。

图1 网格内部计算示意图

其中各个三角形单元的偏应力分量系统上是相互独立，总计有16个应力分量，节点的外力为重叠的四边形的两组外力矢量的平均值。依据高斯散度定理有：

并将（2）代入（1）：

对一个三角形子单元：

式中：ni为曲面的单位法向量；f为标量、向量或张量；s为增量弧长；＜＞表示求平均值。

用每一边速度矢量均值ui代替（4）式中的f，ui取各条边两端点的结点a和b的速度平均值，则：

根据材料的本构方程及相对应的边界约束条件，就可以计算其相应的应力增量。对各向同性的材料，有：

式中：λ和μ为拉梅常数；θ为体积应变，当i和j相同时δij为1，否则其值为0。

对上述各式的迭代运算，就可以计算出每一迭代时步对应的单元的应力应变数值。

2.2 模拟方法

由于该矿体倾角小，属于典型的缓倾斜矿脉，采场矿体开采时，上覆岩层所产生的重力将作用于空区顶板上，此时，顶板局部将会有拉应力的产生，一般来说当内部存在的拉应力大于或接近顶板自身的抗拉强度时，采场顶板就会有断裂、冒落的可能，且靠近矿柱的部位，将存在较大的应力集中，造成生产安全隐患。因此，在矿体开采时应确定顶板合理的暴露面积及矿柱的尺寸，保证开采时顶板与矿柱衔接处的拉、压应力在合理的范围，使其低于相应的抗拉、抗压强度。

矿柱作为采场稳定性状态的重要表征，矿柱一旦发生破坏，整个采空区稳定性均要受到影响，合理的布置矿柱是保证采空区稳定性的基础，为此针对该矿山采场中矿柱尺寸布置利用FLAC进行模拟分析。本次模拟是以拟确定该采场矿房跨度30 m条件下，确定合理矿柱尺寸，保证采场顶板稳定。运用FLAC软件对矿柱厚度分别为2 m、4 m、6 m和8 m这四种条件下进行模拟计算，并分析其对采场的稳定性影响，确定矿柱的最佳安全厚度。本次模拟计算模型为莫尔—库仑（Mohr—Coulomb）模型，初始应力场仅为重力场，模型其上边界法向应力约束，下边界、左右边界进行固定位移约束，模型的模拟参数值取自表1。

2.3 模拟结果及分析

图2 不同矿柱厚度采空区周边应力云图

应用FLAC软件对不同矿柱尺寸下顶板受力状态进行模拟计算，并绘出其不同矿柱厚度下顶板的应力云图，如图2所示，从图2中可以看出距离矿柱越近顶板所受的应力越大，且随着矿柱厚度增加顶板高应力区域逐渐减小，空区顶板所受拉应力也逐渐减小。对比矿柱厚度为6 m和矿柱厚度为8 m时，顶板的应力云图发现其应力云图极为相似，即矿柱厚度超过6 m后顶板所受应力变化已不明显，可确定当矿柱厚度为6 m即为其最佳安全厚度。

绘出不同矿柱厚度条件下采空区周边位移场分布，如图3所示。从应变云图中可见，当矿柱厚度为2 m时，采空区顶板发生了较大的位移，其最大位移发生在距离矿柱较近的区域，说明矿柱厚度为2 m时，矿柱不足以承受采场上部的压力发生了塑性屈服，采空区极有可能发生大规模的失稳；图中显示随着矿柱厚度的增加，顶板的沉降量随之减小，顶板的最大位移区域由靠近矿柱区域逐渐向采空区中间方向位置转移；对比当矿柱厚度为6 m和8 m时的位移云图，其空区顶板的最大位移极为接近，即当矿柱厚度大于6 m时，增大矿柱厚度对减小采空区顶板的位移沉降已影响不大。综上，确定在该采场矿房跨度为30 m条件下，确定矿柱厚度6 m为其最佳厚度。

图3 不同矿柱厚度采空区周边位移云图

3 结 语

将有限差分软件FLAC应用于湖南某矿山采场开采稳定性的数值模拟计算中，确定该矿山采场矿房跨度为30 m时矿柱最佳安全厚度应为6 m，为该矿山采场开采时矿柱的合理布置提供了可靠依据，且对该矿山安全生产具有积极指导意义。

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The Stability Analysis on a Certain Mine by FLAC Software

HUANG Cheng-hui

（Xianghualing Tin Industry Co.，Ltd.，Chenzhou 424300，China）

The numerical model of a certain mine in Hunan was simulated and its stability was analyzed by FLAC，and drawn the displacement contours and stress contours of the mine in different pillar thickness.The results show that when the mine span of 30 m，the optimal pillar thickness should be 6 m.The research makes a reasonable basis arrangement for the mine，and has positive significance for the mine safety.

mine；FLAC；technical parameters；numerical simulation

TD311

A

1003－5540（2015）04－0001－03

2015－05－10

黄程辉（1964－），男，工程师，主要从事采矿技术管理工作。