基于PCA-SVDD方法的钻头异常钻进识别

刘 刚，刘 闯，夏向阳，裴重潋，蔡 鹏，赵少伟

(1.中国石油大学(华东)石油工程学院，青岛 266580;2.中海油能源发展安全环保分公司，广东 湛江 524057;3.中海石油(中国)有限公司 天津分公司，天津 300452)

丛式井防碰预警一直是钻井人员研究的热点问题，井眼相碰，一方面延长钻井周期，增加了作业成本，另一方面套管变形缩短油井生产年限，甚至钻穿套管，造成原油泄漏，污染海区。本课题组研究的以钻头作为振源的声波法防碰系统已经在渤海等地进行了先导试验，并取得一定效果［1－3］。海上平台噪声干扰比较严重，信噪比低，钻头特征信号提取一直是防碰系统的重点。小波变换可以表现信号的时频局部特征，但是钻井过程中振动信号容易发生中心频率偏移，经验模态分解可以结合钻头振动信号的时域和频域特征进行分析，但是经过经验模态分解容易造成虚假成分，并且还存在亟待解决的边界问题［4－6］。

针对丛式井防碰预警问题，本文提出一种基于PCA-SVDD的钻头异常钻进识别方法，以监测井接收到的振动信号时域幅值为研究对象，统计幅值在某一范围的概率分布情况，并作归一化处理得到振动信号的归一化时域特征(此特征值和振动信号的实际幅值大小无关，而且不受频率偏移影响，解决了复杂的时频特征提取问题)，将归一化的时域特征通过主成分分析法(PCA)进行降维处理，得到正常条件下钻头钻进的时域统计特征向量，将得到的特征向量作为SVDD的训练样本，通过支持向量描述算法(SVDD)建立钻头正常钻进的振动信号时域特征模型，并以D值作为钻头异常钻进程度的衡量参数。通过对海上平台实际数据进行测试表明，该方法可以快速、准确、有效地检测出钻头异常钻进情况。

1 海上防碰系统简介

丛式井防碰监测系统主要组成包括振动加速度传感器、信号采集仪、配套采集软件等，如图1所示，其监测原理:通过监测井套管顶部的加速度传感器接收钻头的振动信号，利用数据采集分析软件对信号进行特征提取以判断钻头的工作情况，钻头钻遇邻井水泥环和套管的时域特征与钻头钻进地层时的时域特征有明显不同，图1中1号井为正钻井，2号井和3号井为监测井(邻井)，当1号井钻头钻遇2号井或3号井水泥环或套管时，可以通过防碰系统软件计算D值，从而实现对钻头异常钻进的及时识别，达到实时报警要求［1－3］。

图1 丛式井防碰预警系统Fig.1 Cluster wells anti-collision warning system

2 钻头信号时域特征分析

通过大量现场资料统计分析显示，钻头在工作条件下，时域振动信号幅值大致符合高斯分布，如2图所示。

图2 监测井接收到的振动信号Fig.2 The vibration signals of the monitoring well

对加速度传感器接收到的振动信号进行滤波处理后做归一化幅值概率分布图，即k-P图，首先得到该帧数据中最大幅值和最小幅值，然后在最大幅值和最小幅值区间将振动信号按照时域幅值均分成50个区间(区间号为 k，k=1，2，3…，50)，统计落在每个区间的频数后作归一化处理，得到分布概率P(k)，以区间号为横坐标，分布概率为纵坐标做k-P图，按照此方法将图2中的数据进行归一化处理后如图3所示。

在钻头正常工作条件下，时域振动信号幅值大致符合高斯分布，标准差σ较大，幅度分布较广，曲线呈现“矮胖”形状;在钻遇邻井水泥环或者套管时会出现幅值跳跃现象，标准差σ较小，幅度分布较窄，曲线呈现“高瘦”形状。该方法针对每一帧进行数据统计和处理，避免了不同情况下幅值变化对特征提取带来的干扰，适合不同的工作情况，同时由于归一化的幅值概率分布与实际振动信号的幅值大小及频率无关，具有较强的鲁棒性，所以可以根据正常钻进和异常钻进的概率分布特征来识别钻头异常钻进情况。

图3 监测井不同振动信号的k-P图Fig.3 The k-P diagram of bit vibration signal under different conditions

3 钻头正常钻进时域特征模型

3.1 钻头信号时域幅值特征提取步骤

信号采集软件每一帧采集数据点为8192个，记为s(t)，提取步骤如下:

(1)查找当前处理帧中信号时域幅值最大值smax和最小值smin;

(2)在振动幅值smin～smax区间内，将振动信号幅值均分成50个区间，区间为:

(3)统计该帧中每个信号点落在各个区间的频数，记为u(k)，matlab程序如下:

(4)将各个区间的频数进行归一化处理得到P(k):

(5)将得到的P(k)作为该帧特征向量V:

3.2 钻头钻进信号主成分分析

将上文所提取的特征向量利用主成分分析法(PCA)进行降维［7－8，16］，主成分分析法的主要目的是对原始数据进行改造，精简因相关性较强的数据造成的信息重叠，可以将多个相关变量精简为几个相互独立变量，将高维数据降为低维数据，进行主成分分析后的数据，利用SVDD方法建立诊断模型。

3.3 SVDD诊断模型

支持向量数据描述方法可以判断某一类的数据分为目标类或非目标类，也可以描述待测量数据和样本数据的相似程度［9－15］。应用SVDD模型，仅需要知道钻头正常钻进时样本数据就可以建立单类分类器模型。

SVDD的基本思想是建立一个封闭紧凑超球体，形成一个中心为a，半径为R的超球体，超球体内尽可能的包含所有的目标类样本，引入松弛因子增加其鲁棒性，则超球体满足［16］:

约束条件为:

其中:C为惩罚因子，用来控制超球体半径和落在超球体外样本的衡量权重，N为样本数据组数。

SVDD的决策函数定义为待测数据向量到超球体中心距的距离d(x):

其中:xi，xj为支持向量;x为待测向量;ai，aj为拉格朗日乘子;K为核函数。

基于PCA－SVD模型检测步骤具体如下［14］:

(1)利用钻头正常钻进信号的时域幅值作为训练样本，进行特征生成。

(2)利用PCA对特征数据进行降维，生成主成分。

(3)按照3.3节所介绍的方法，用采集到的钻头正常钻进样本建立支持向量数据描述模型，并得到超球体球心a和半径R。

(4)将现场数据作为待测样本，计算待测样本数据与方法(3)中建立的评估超球体中心a的距离d，见图4所示。

图4 相对距离D示意图Fig.4 Schematic diagram of relative distance D

(5)为了表征待测样本偏离正常样本的程度及消除超球体大小对样本点评估的影响，构建待测样本到超球体中心的相对距离参数D:

将D作为衡量待测样本偏离超球体程度的参数，当D＞1时，D值越大，说明钻头工作异常程度越大，D＜1时，说明钻头工作正常。

4 诊断模型的检验及应用

对40组(每隔10帧提取一组)训练样本(采样时间2013.5.18上午6:30:06至当日上午6:55:01)利用3.1所讲的特征提取方法进行处理，得到40组特征向量Vq:

其中:q 为训练样本序号，q=1，2，3，…，40。

应用PCA统计模型对上述提取到的40维特征向量Vq进行降维处理，得到前5个主元贡献率及累计贡献率如表1所示，可见前3个主元累计贡献率达到了99.0224%，超过95%，所以确定主元数为3个，并提取对应的系数矩阵coef。

表1 主元累计贡献率Tab.1 Cumulative contribution rate of the principle component

由系数矩阵coef计算降维后的特征向量Fq:

输入样本为40组钻头正常钻进样本的特征向量Fq，用Fq建立支持向量描述的钻头异常钻进诊断模型，选取高斯核函数作为核函数，得到模型参数分别为:超球体半径为0.3263，支持向量为20个。

此次现场数据来源于南海西部某平台，平台上有15个槽口，已完成9口井A1－A9，现需要在槽口10上钻定向井A10井，A10井位置和水平投影轨迹如图5所示，图中红色圈为槽口10(A10井口位置)的位置，紫色线为A10井水平投影，采用加速度传感器进行振动监测，采集软件的采样频率为4000 Hz，每组采集数据为8192个，图6是某服务公司对风险井段的中心距扫描结果，从图中可以看到，正钻井周围的9口井中，某一口邻井和正钻井A10的中心距在440 m处约为0.7 m，该邻井的井眼直径为0.66 m，结合岩屑录井信息等，此时两口井之间已经没有间隙发生了刮擦。

将200组现场数据作为测试数据输入PCA-SVDD诊断模型中进行测试，在钻头钻遇套管段，诊断模型中决策函数d值均大于R值，D值均大于1，监测系统做出了正确判断，部分结果表2所示，该结果和图6的防碰扫描结果相一致，验证了该方法的有效性。

图5 某平台槽口分布及A10井水平投影Fig.5 A platform slot distribution and A10 well horizontal projection

图6 防碰扫描中心距Fig.6 Anti-collision scanning center to center distance

表2 现场数据测试结果Tab.2 The result of real data test

5 结论

(1)对加速度传感器接收的振动信号时域幅值分布进行归一化处理，提取在特定范围内的概率分布，该方法得到的时域幅值分布特征和实际信号幅值大小无关，不受频率偏移等因素影响。

(2)将钻头正常钻进振动信号进行时域幅值特征提取，经PCA降维处理后建立SVDD诊断模型，通过对现场数据进行检测表明基于PCA-SVDD方法的钻头异常钻进识别方法可以有效、快速地发现钻头异常钻进情况。

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