新课程背景下的物理模型构建策略及有效教学

袁洪林

摘 要：近年来江苏高考中出现了一些以实际生活问题为背景立意命题的试题，旨在考查学生在解决实际问题当中如何构建物理模型、运用数学方法处理物理问题的能力，而这些题也恰恰是学生失分最多的一类题，通过两个具体的案例来探讨如何培养学生的建模意识和提高学生自主探究、自主建构、自主创新的能力，提高高三物理复习的有效性。

关键词：物理模型；自主探究；创新迁移；有效教学

物理模型是典型的物理问题，是同一类基础知识、物理过程、思维过程的高度概括；是同一类问题，经过人们去粗取精后找出来的最本质的知识、能力、思维的结合体。学生认识了它、掌握了它，就可以利用它去分析、理解和解决同一类问题。虽然新课程一直强调理论联系实际，但是学生解决实际问题的能力仍然很低，原因在哪里？

高考中的实际生活问题，是命题者在物理模型的基础上精心加工编拟新的背景而成。试题在可能的情况下向学生提供原始的材料，要求学生“从实际问题中抽象出物理模型”，考查学生“分析问题、解决问题能力”和“理论联系实际能力”。而学生所缺的“解决实际问题的能力”实际上就是将实际问题变成合适的物理模型的能力。如何通过教师的引导让学生学会自主探究、自主建构，从而培养学生的建模意识，提高学生的创新思维能力，下面就通过两个具体的案例来阐述。

一、抓住物理模型本质特征，通过迁移构建物理模型

在某些实际问题中，我们可以发现实际问题中的原型A与我们已知原型B有着许多共同或相似的联系，由此我们可以用类比、等效的方法来推测出原型A与原型B的物理模型也应该相似或相近，从而来建立原型A的物理模型。

【例题1】如图所示，一比荷为105C/kg的带正电粒子A以速度v0=104m/s从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B=1T的圆形匀强磁场区域（图中未画出），磁场方向垂直纸面向外。粒子飞出磁场区域后，经过一段时间又从P处经过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E= ×103V/m、方向沿与x轴正方向成60°角斜向上的匀强电场中。粒子的重力不计，试问在A进入电场的同时，在电场中适当的位置由静止释放另一与A完全相同的带电粒子B，可使两粒子在离开电场前相遇。求所有满足条件的释放点的集合（不计两粒子之间的相互作用力）。

【经典实验】

在研究平抛运动的规律时，有个非常经典的实验：如图（1）所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变小锤的打击力度，两球总能同时落到地面，这个实验说明什么规律？

仔细分析发现题中的原型与上述原型存在许多相似的运动规律。

【模型应用】

如图（2）所示，用线悬挂的圆环链由直径为5 cm的圆环连接而成，枪管水平放置，枪管跟环5在同一水平面上，且两者相距100 m，子弹初速度为1000 m/s。若在开枪的同时烧断悬线，子弹应穿过第几个环（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

【模型拓展】

如图（3）所示，若在A球以某一初速度v0水平射出的同时，在空中适当的位置由静止释放另一与A完全相同的小球B，可使两球在落地前相遇。求所有满足条件的释放点的集合。

解析：在AB之间的任意位置释放小球B，可使两小球在落地前相遇。

【创新迁移】

由于粒子B与A完全相同，所以只需在A离开磁场时速度方向的直线上PQ′之间任一点释放粒子B，可保证两者在离开电场前相碰。即在直线y= x+ 上满足条件的点释放小球B，都能满足要求，其中x的取值范围：0.3 m≤x≤1.05 m。

评析：本题是带电粒子在电场中的类平抛运动问题（PQ），通过对平抛运动经典实验的回忆及其模型拓展的探究，构建平抛运动中的相遇问题模型。本题实质上是图（3）所示模型在电场中的创新迁移，注重对学生灵活迁移能力的培养。

二、抓住物理模型本质特征，通过创新整合构建物理模型

在某些实际问题中，我们可以发现不同的物理模型之间具有相似的本质特征，为此，我们可以在原型的基础上，通过创新整合构建新的物理模型。

【例题2】如图所示为电子显示仪器（如示波器）的核心部件。阴极产生的热电子由静止开始经加速电压u1加速后，进入板长为l1，间距为d，电压为u2的偏转区域，距偏转区域右侧为l2的位置是荧光屏，电子轰击荧光屏能够显示出光斑。已知电子的质量为m、电量为-e，依据上述信息，求：

（1）若偏转电压u2为稳定的直流电压，试推导电子射到荧光屏时的速度方向（tanθ）及y的表达式；

（2）若u2=kt，光斑在荧光屏上做什么运动？速度多大？

（3）若u2=βt2，光斑在荧光屏上做什么运动？加速度多大？

【经典模型】

本题以电子显示仪为背景命题，考查学生熟悉的模型：电子的直线加速和类平抛运动。

解析：（1）电子的加速过程：eu1= mv20-0

电子进入偏转电场后做类平抛运动：t1=

a= y1= at21 vy=at

侧移y1= 偏转角tanθ= =

电子射到荧光屏时的速度方向tanθ=

y=y1+l2tanθ= U2

（2）若u2=kt，则y= kt

由表达式可知，y与时间t成正比，所以光斑在荧光屏上做匀速直线运动，速度的大小为v= k

（3）若u2=βt2，则y= βt2

由表达式可知，y与时间t2成正比，所以光斑在荧光屏上做匀加速直线运动，加速度的大小为a= β.

【模型拓展】

若u2=u0sinωt，为了能在荧光屏上看到做简谐运动的光斑，应对上述装置作何改进？

【简谐运动模型】

单摆往复运动的轨迹是一条直线，为了能更清晰地了解振动的规律，是如何通过实验得到振动图像的？实验方案创新设计的源泉是什么？

解析：振动图像其实是单摆的简谐运动和木板的匀速直线运动两个运动的合成，运动的合成就是该实验方案的创新之处。

【模型创新】

经过讨论后，学生恍然大悟，改进后的模型装置：

为了能在荧光屏上看到做简谐运动的光斑，在yy′上加偏转电压uYY′=u0sinωt，在xx′上加扫描电压uXX′=kt。

评析：经典模型和简谐运动模型为模型的创新设计搭建了合理的支架，让学生插上了想象的翅膀，是模型创新的源泉。通过有效情境的创设，引导学生在回忆简谐运动模型的基础上，创新整合自主构建示波管的模型，培养学生的创新迁移能力。

一座高楼没有梯子，平常人是不可能上去的，因为没有飞翔的翅膀；没有脚手架，一座座高楼不可能拔地而起。作为教师，应创设有效的教学情境、搭建思维的“支架”，有效引导学生进行自主探究、自主构建、自主创新，确保探究的有效、自学的高效。

课上，老师通过有效情境的创设和问题链的设置，不断引发学生的认知冲突，使学生带着求知的渴望主动地去探究，不断点燃学生探究创新的欲望，在不知不觉中突破了教学的难点、突出了教学的重点，有效地完成了教学任务。课上，从回忆经典到拓展探究、从模型的自主建构到模型的创新迁移，不断地为学生铺设易学、乐学的轨道，消除学生的思维障碍。

参考文献：

[1]吴玲玲.高中物理教学中引入原始物理问题的教育功能[J].新课程学习：中，2011（07）.

[2]赵玖弟.物理模型教学与创新能力的培养[J].新课程改革与实践，2011（10）.

编辑 马燕萍endprint