逃脱“平均数陷阱”

张宏亮

平均数在日常生活中经常用到。作为一个统计指标，平均数反映的只是数据的集中趋势，它无法描述数据的变化范围和离散程度。也就是说，如果少数家庭拥有全部资产中的大多数，这使得城市家庭资产的平均数被严重拉高，而中位数却比较低。因此，使用平均数的时候要注意适用范围，如果关注重点是数据的离散程度或变化范围，那么使用平均数指标是不合理的，这种不合理使用被称作“平均数陷阱”。

企业管理者通常以平均数思维方式思考问题和制定计划，从各种管理计划中经常看到平均数形式的数据，例如市场需求量、资金使用量、市场价格、项目工期等。依据业务逻辑和管理需求，这些平均数形式的数据将被进一步组合计算，得出其他平均数形式的目标数据，例如投资回报率、年度总收入、项目总工期等。从风险的角度看，平均数思维在企业管理上有些时候会带来严重的问题。美国斯坦福大学教授Savage曾经说过，使用平均数方式做的管理计划平均上是错的，许多管理上的失败都来自平均数思维。

平均数形式的计划数据，在某些特定情景发生的情况下才具有意义。如果管理者没有充分考虑这些特定情景发生的可能性，那么这些计划数据是不正确的甚至在现实中是不存在的：某药企在研发新药，研发成本2000万元，投产后外销欧美市场，预计投资回报率达16%。首先，2000万元研发成本是平均意义上的成本。其次，16%的投资回报率是基于项目研发成功且外销欧美市场成功情景下做出的平均估计。那么，这些情景发生的可能性有多大呢？是100%出现吗？如果研发不成功呢？如果研发成功但外销不成功呢？不考虑这些情景，单纯地去讨论平均数形式的计划数据没有太大意义，基于这些数据进行的决策也会带来严重的问题。好比一条河流平均水深为1米，一个人徒步过河会不会出现风险呢？假设这条河流大部分地方水深小于1米但中间一段水深为3米，那么基于平均1米水深的过河决定将会给这个人带来很大的风险。

当企业经营遇到限制性条件的时候，平均数形式的计划数据也是不正确的。假定产品的市场需求为10万个、单位价格为100元，那么计划生产10万个将会带来1000万元的收入。然而按照这样的生产计划，如果市场需求高于10万个，那么收入为1000万元;如果市场需求低于10万个，那么收入就不再是1000万元。平均意义上的1000万元的收入计划是不正确的，真正的平均收入会低于1000万元。

平均数思维方式内含的一个假设是：按照平均数制定计划其结果也是平均数。不幸的是，这个假设在许多情况下是不成立的。当一个总活动由多个单项活动组成时，基于单项活动的平均数制定的总活动计划经常会落入“平均数陷阱”。假设一个项目包括同时进行的10个任务，每个任务的完成时间在3个月和9个月之间等可能性出现，这样每个任务的平均完成时间为6个月，所有任务完成后才可以进行下一步工作。按照平均数思维方式，进行下一步工作的计划应该定在6个月后。然而，这个计划是可行的吗？经过简单测算就会知道，项目在6个月内进行下一步工作的可能性基本接近为零。任何一个任务的完成时间高于6个月都会拖后整体项目进度，现在有10个并行的单项任务，所以全部单项任务的完成时间都低于6个月几乎是不可能的。

在企业管理中要想避免平均数陷阱，就需要考虑管理计划的变化范围，估计每种情景出现的可能性。企业管理者不仅需要一个平均数，而且还要了解这个数据发生的可能性。也可以把这种分析称作“风险量化评估”。平均数意义上的管理计划表面上都是可行的计划，然而管理现实中这些计划又是不可行的。就像一个人在架梯子上房顶之前会通过晃梯子观察梯子的稳固性一样，企业管理者也应该通过风险量化评估“晃一晃”管理计划的可行性，避免落入平均数陷阱。