家庭用电能效状态模糊综合评估

曲朝阳，王冲，王蕾，曲楠，李佳柏

(东北电力大学信息工程学院，吉林省吉林市132012)

家庭用电能效状态模糊综合评估

曲朝阳，王冲，王蕾，曲楠，李佳柏

(东北电力大学信息工程学院，吉林省吉林市132012)

针对家庭用户用电行为特征及家用电器的使用时间段特性，提出了基于智能用电环境下的家庭用电能效状态模糊综合评估方法。首先建立家庭用电指标体系，然后利用粗糙集属性约简法对指标体系进行筛选优化，最后建立基于递阶综合评价方法的能效评估模型。该模型分为基于特征值法和G1群组法相结合的一级指标评估、基于熵权法的二级指标评估以及最终的综合评估三个层次。经实例验证，该方法能较好地检测和评估家庭能耗情况，有效提高居民用电效率。

模糊综合评估方法;递阶综合评价;特征值法和G1群组法相结合;熵权法;粗糙集属性约简

1 引言

在国家加大能源建设和智能电网迅速发展的形势下，人们逐渐加深了对能源效率的认识和对能源消耗指标的关注，工业、建筑、交通运输、政府机构以及电力等部门都纷纷开展了对节能降耗指标体系的研究，并且取得了显著的成果。但对占社会总用电量比重不断增长的居民家庭能耗评价，国内还没有突破性的研究，居民家庭电能消耗管理仍面临缺乏完整的指标体系、重要指标不能量化、评估结果难以反映全面能耗情况等问题。针对以上问题，有必要设计更为全面的家庭能效指标体系，监测和评价家庭能耗，为居民家庭提供高效的用电方案，从而提高居民用电效率。

文献［1-3］主要阐述了在电力大客户能效评估方面的研究，这些方法在指标筛选阶段，过于依靠专家评判，具有较强烈的主观性。文献［4-7］主要阐述了变压器及火电厂的评估方法，虽然利用了比较完善的数学算法，但忽视了专家经验对评估过程的重要作用。文献［8-10］主要介绍了粗糙集理论属性约简的概念以及该算法在冗余指标筛选中的具体步骤。

本文基于家庭用户的用电行为及特征时间段，建立合理的指标体系，并运用粗糙集理论属性约简法对冗余指标进行筛选优化;然后建立了基于递阶综合评价方法的能效评估模型，主客观相结合对家庭用电能效进行综合评估。该方法可以有效地减小单一赋权对能效评估结果的影响。

2 家庭能效评估方法的总体思路

科学有效的指标体系是建立家庭综合能效评估模型的重要前提。其评价指标的选择主要取决于各个指标在整个评估模型中的重要程度，因此如何使用较少的指标来衡量家庭用户的整体用电效率特征一直是该领域内的核心问题之一。然而为了能更好地建立一个比较完善的家庭用电指标体系，使得该指标体系能更直观、更全面地反映家庭用电特征，初步建立的能效指标应该尽可能的全面，但由于人为选取因子间存在高度不相关性，忽略了实际指标间的模糊性和指标间的内在联系，所以在指标体系优化阶段，应该对其进行进一步的筛选。

初步建立的家庭用户能效指标体系主要包括家庭用户信息、家庭电器信息、家庭用电信息和环境因数四大方面，将数据预处理以确保能效评估模型的准确性，数据预处理主要分为类型一致化和无量纲化两方面，最后通过数据分析、聚类分析和统计分析完成指标体系的初步建立。对预处理后的指标体系进行筛选，分清主次，尽量保留主要评价指标，去除次要评价因素，在不影响评估模型可靠性的同时，对其进行筛选优化，本文采用粗糙集理论属性约简对其进行筛选优化;最后针对筛选优化后的指标体系建立评估模型，将评估过程分解为三个层次，分别计算一级指标权重、二级指标权重以及最终的综合权重。根据权重值的大小可以确定家庭用电能效薄弱环节，从而制定科学节能方案，充分挖掘节能潜力。家庭用电能综合能效评估流程图如图1所示。

图1 家庭用电综合能效评估流程图Fig．1 Comprehensive assessment of household electric energy consumption efficiency flowchart

3 家庭能效状态模糊综合评估方法

3.1 初步建立家庭用电能效评估指标体系

典型家庭用电特征时间段负荷曲线如图2所示。可以看出，家庭用电的日负荷曲线基本都有早晚两个高峰和一个低谷，且家庭用户的用电模式中明显存在有效时间段的用电特征，因此指标体系的构建应该综合家庭用户用电行为及家用电器的使用特征时间段。初步建立的指标评价体系如下:一级子系统中，分别为家庭用户信息、家庭电器信息、家庭用电信息和环境因数4个指标;二级子系统中，用户信息、用电信息、环境因数又均可细分为3项二级评价指标，电器信息可细分为11项二级评价指标，总共合计为20项二级指标;分别从以上几方面对家庭用电能效水平进行综合评估。初步建立的家庭用电能效评估指标体系如图3所示。

图2 典型家庭用电特征时间段负荷曲线Fig．2 Household electricity consumption curve

图3 家庭用电能效评估初选指标体系Fig．3 Household electric energy consumption efficiency evaluation index system

3.2 基于粗糙集理论属性约简的能效指标筛选

在粗糙集理论中，信息系统S可以表示为一个四元组S={U，R，V，f}，其中U为对象的论域，U ={x1，x2，．．．，xn};A={a1，a2，．．．，am}，A为对象的属性集合;V为属性值集合，→V的一个信息函数，a∈A，x∈U，有f(x，a)= Va。为了达到属性约简的目的，需要先引入几个粗糙集概念和定义。

(1)定义1

设RA，如果对于xi，xj∈U，均有f(xi，r)= f(xj，r)对r∈R成立，则称xi，xj关于属性子集R不可分辨，记为Ind(R)，同时称R为论域U的一个等价关系。

(2)定义2

对于任意集合XU，X关于属性集R的上、下逼近公式分别为:

(3)定义3

对于任意集合XU，X关于属性集R的确定域和否定域分别为:

肯定域为:

否定域为:

(4)定义4:属性的一般约简

设属性子集为P，对于属性a∈P，若基本集U/Ind(P)=U/Ind(P－{a})，则称属性a在属性集P中是可以约简的属性，否则称属性a在属性集P中是必要的属性。如果P'=P－{a}中的每个属性都不可再约简，则称P'是独立的，同时称P'是P的一个约简。

(5)定义5:属性的相对约简

设P和Q为论域U上的两个等价关系，定义Q关于P的相对肯定域为论域U中所有可以在等价关系P的分类下，正确划入等价关系Q的等价类中对象的集合。能从客观事实中提取价类中的对象的集合记为PosInd(P)(Ind(Q))。如果对于r∈P时，

则称r关于Q可约简;否则称r关于Q不可约简。相对约简公式为:

根据上述所定义的信息系统中的等价关系和相对约简理论，基于粗糙集属性约简的指标体系筛选模型可以具体描述为:

步骤1:在属性集A中确定指标体系中所存在的关键指标{xi}，并求其基本集U/Ind({xi});

步骤2:针对去掉关键指标{xi}后所剩余的指标A'(A'=A－{xi})，依次求基本集U/Ind(A');

步骤3:根据属性相对约简公式计算关键指标{xi}相对于A'的肯定域PosInd(A')(Ind({xi}));

步骤4:从属性集A'中依次去掉指标xj，得到各自的基本集U/Ind(A'－xj)，然后计算关键指标{xi}相对于各基本集的肯定域PosInd(A'-xj)(Ind({xi}))。

步骤5:若PosInd(A')(Ind({xi}))与A'所对应域PosInd(A'－xj)(Ind({xi}))相等，则称xj为可以约简的冗余指标;否则xj为指标体系中不可剔除的必要指标;

步骤6:从筛选后的指标体系中整理出不可剔除的指标，完成指标体系的筛选。

由于指标体系中存在冗余和重叠的指标，使得家庭用电能效评估结果不够准确，所以需要通过粗糙集属性约简对其进行适当的筛选来提高评价准确性。

因为家庭用电信息子系统中所含二级指标较多，所以只需对其进行筛选优化。根据粗糙集属性的相对约简方法对其进行筛选优化，家庭电器信息指标筛选过程如下。家庭用电器信息见表1。

表1 家庭用电器信息Tab．1 Household appliances information

表1中a～j分别代表不同能效评估专家，根据群组分类结果和各个指标变量含义，将分类后的数据依次定为1(差)、2(中)和3(好)，确定依据是数据对科技成果转化的影响程度，对各变量所对应的各组数据分别进行离散化聚类，最终得到各组数据的聚类结果。一级指标B的子指标中，以电饭锅的能效等级及使用时间段B9为确定指标(因为电饭锅的能效等级及使用时间段比较有规律性，容易准确测得)，B9的参考变量为B'={B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7，B8，B10，B11}。指标B9和B'将论域分成的基本集分别为:

根据属性相对约简公式(1)得到指标B9相对于B'的肯定域PosInd(B)(Ind(B9)):

接下来分别去掉家庭用电信息指标集B'中的B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7，B8，B10，B11，得到各自的基本集，然后计算指标B9相对于它们的肯定域，即:

同理，通过计算可以得出:

经过计算，得出B1，B4，B5，B10，B11指标可以约简，B2，B3，B6，B7，B8指标不能从指标集中约简。

3.3 基于递阶综合评价方法的家庭用户综合能效评估模型

采用递阶综合评价方法对家庭用户能效水平进行综合评估包括三个层次:一级指标的主观评估、二级指标的客观评估以及最后综合权重。

3.3.1 基于特征值和G1群组相结合判断的一级指标主观评估

如果家庭用户能效评估中某一指标xi的重要程度大于xj，则记为xixj。若指标x1，x2，…，xm相对于评价指标集X={x1，x2，…，xm}，可按下述步骤确定它们的序列关系:首先从指标集X中选出m个指标中最重要的一个指标，标记为xi;然后再从剩下的指标中，选取出最重要的一个指标，标记为xj;以此类推，这样唯一的指标序关系就可以确定了。

设rk=wk－1/wk，其中wk代表在X中第k项评价指标所对应的权重值。rk值具体含义如表2所示。

同时有:

表2 分级比例标度参考表Tab．2 Reference chart of proportion scale classification

特征值法和G1法相结合确定指标权重值，其具体的计算步骤如下。

(1)对处于相同层次的家庭能效指标两两进行比较，然后建立判断矩阵A:

式中，i，j=1，2，…，m。式(9)表示在评价指标集X中，指标xi相对于指标xj的序关系及重要程度。

(2)利用矩阵乘积方根的方法，来确定wi:

(3)根据所确定的特征向量wi，求最大特征值λmax:

(4)由所确定的λmax计算判断矩阵的一致性指标β:

(5)随机一致性比率α为判断矩阵一致性指标β与同阶平均随机一致性指标γ的比值;通常认为当α＜0．1时，即判断矩阵满足一致性。

(6)如果判断矩阵A满足一致性，即特征向量为归一后的指标权重;否则，按式(7)和式(8)计算指标权重。

综合家庭能效评估中，专家对四项一级评价指标进行分析，确定其序列关系，利用式(7)～式(12)计算四项一级指标在能效评估模型中权重值大小。

3.3.2 基于熵权法的二级指标客观评估

熵权法的基本思想是根据各项指标观测值所提供的信息量的大小来确定指标权重。利用熵权法确定指标权重值，其具体的计算步骤如下:

(1)计算在第j项指标中，第i个系统的特征比重tij:

(2)计算评价指标j项的熵权值ej:

(3)计算评价指标xj的差异性系数gi:

(4)最终所计算的权重qi:

对于家庭用电能效评估模型中的二级指标，以评价指标的序关系为基础，利用式(13)～式(16)确定每个二级评价指标权重值的大小。

3.3.3 综合权重值的确定

设定家庭用户的四个一级评价指标的权向量为P=(p1，p2，…，pm)，并已知其在第i项一级评价指标中，所对应的二级评价指标的权向量为Q，则Q =(qi1，qi2，…，qim)，则所建立的评估模型为:

基于递阶综合评估方法建立评估模型，对家庭用户能效水平进行综合评估，实际上是分别对各级评价指标权重值进行了两次加权综合计算，模型结合主客观评价信息，有效克服传统单一赋权法局限性。其评价结果不仅可以直接反映家庭用户的综合能效情况，而且可以从各个能效方面进行具体的分析，从而发现家庭用电能效相对薄弱的环节，制定出有针对性的节能方案，有效地提高居民用电效率。

4 实例计算

为了能减弱人为因素在评估过程中的影响，确保评估结果的准确性，在评估过程中，选取四位能效评估专家对一级评价指标进行判断分析。四位能效评估专家所确定的指标rk序关系如表3所示。

由表3可知，专家1、4所确定的指标的序关系相同，而专家2、3所确定指标的序关系均不相同。按特征值法和G1群组相结合法对其进行分析，分析结果如表4所示。

表3 序关系及重要性程序指标Tab．3 Ordering relation and importance degree index

表4 特征值法和G1群组相结合判断分析结果Tab．4 Analysis results of feature-based valuemethod and G1 groups combination

由表4可知，四项一级指标的权重分别为0.2657、0.2758、0.2201和0.2384。利用熵权法求解家庭用户信息A子系统中各二级评价指标的权重如表5所示。

表5 家庭用户信息子系统中二级指标权重Tab．5 Secondary indicatorsweight of A

同理，依次可求得家庭电器信息子系统、家庭用电信息子系统以及环境因数子系统中各项二级指标的权重，如表6所示。

表6 各子系统中二级指标的权重Tab．6 Secondary indicators weight of A～D

以表6数据为基础，按式(17)即可求得电力用户综合能效评估模型为:

为检验家庭用户的评估效果，从15组能效数据中任意选取3组，利用已建立的家庭用户能效评估模型公式(18)，对其进行综合能效评估。其综合能效评价结果如表7所示。

表7 综合能效评估结果Tab．7 Evaluation results of comprehensive energy efficiency

由表7可知，就家庭用户的整体能效而言，家庭用户1的综合能效水平最高，家庭用户2次之。但从家庭能效局部的指标来看，这三个家庭用户各有其优势和缺陷，如整体能效水平最高的用户1，它的家庭用电信息评估结果相对较低，反之，综合能效水平不高的用户3，它的家庭电器信息能效水平却最高。因此，以此结果作为评估依据，可以有效地针对家庭用电能效相对薄弱的环节，科学地制定节能方案，充分挖掘节能潜力，提高家庭用电效率。

5 结论

为了能综合反映家庭用电的能效水平，促进全社会节能工作的进一步进行，本文通过提出家庭用电能效状态模糊综合评估方法，对家庭用电能效水平进行全面的评估;同时为用户更好地了解家庭整体用电状况、主要能耗问题以及节能策略提供了科学依据，主要应用前景如下:

(1)为分时电价、峰谷电价的顺利实施提供科学参考依据;

(2)增强家庭用户对用电信息的全面了解，提高用电模式的自主选择权;

(3)挖掘家庭用户的节能潜力，推进电力需求侧节能工作的进一步实施;

(4)形成一套较为完善的家庭用电能效评估体系。

经实例验证，该方法不仅能评估和监测家庭能效情况，而且可就某一局部能效进行具体的评估，从而科学有效地提高居民用电效率。应用实例表明，该方法不仅操作简捷、适用性强，而且具有良好的实用价值。

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Fuzzy com prehensive evaluation of household electric energy consum ption

QU Zhao-yang，WANG Chong，WANG Lei，QU Nan，LIJia-bo
(School of Information Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China)

In view of the behavior of usage of household appliances and its time characteristics，amethod of fuggy comprehensive evaluation of energy consumption under the environment of intelligent use of the appliances is proposed．Firstly，an index system for home electricity consumption is established，then the system is optimized using rough set attribute reduction sievingmethod，and finally the comprehensive evaluationmethod based on the hierarchical energy evaluation model is established．Themodel is divided into three levels，namely:primary assessment index based on the combination of eigenvaluemethod and G1 groups，secondary assessment index based on entropy method，and the final comprehensive assessment．The method can better detect and evaluate home energy consumption and improve the efficiency of home electric energy consumption．

fuzzy comprehensive evaluationmethod;hierarchical comprehensive evaluation;combination of eigenvaluemethod and G1 group;entropy weightmethod mode;rough set attribute reduction

TM73

A

1003-3076(2015)06-0057-07

2013-11-11

国家自然科学基金资助项目(51277023)

曲朝阳(1964-)，男，吉林籍，教授，博士，主要研究方向为电力信息化、计算机网络技术;王冲(1988-)，男，满族，辽宁籍，硕士研究生，主要研究方向为电力信息化、智能家居。