字典序偏好的军用物资供应商选择方法

杨 雷，朱彦绮，廖国江

（华南理工大学工商管理学院，广东广州510640）

字典序偏好的军用物资供应商选择方法

杨 雷，朱彦绮，廖国江

（华南理工大学工商管理学院，广东广州510640）

军用物资采购的供应商选择是影响军队战斗力的重要因素。分析了军用物资供应商选择中的群体决策特征和专家的字典序偏好特征，提出了一种解决军用物资供应商选择问题的两阶段群体意见集结方法。第1阶段：个体专家的字典序属性偏好集结算法。从个体专家的字典序属性和供应商排序，计算群体的字典序属性偏好。第2阶段：多专家群体对供应商的字典序偏好集结算法。从多专家对供应商的评分值计算群体对供应商的评分值，结合群体的字典序属性偏好，得出群体最终对供应商的民主选择结果。给出了该集结方法应用于某部队装甲车蓄电池供应商选择的实例。所提的供应商选择方法突出了个体专家的字典序偏好特征，弥补了传统层次分析法采用属性简单加权方法的不足。

字典序偏好；群体决策；军用物资；供应商选择

0 引 言

军用物资的供应商选择特别重要。第一，军用物资的采购涉及到军事信息的安全与保密；第二，军用物资的供需双方需要良好的信息沟通；第三，供应商提前参与军用产品研发。军用物资供应商选择不仅关系到军队采购成本和军用品的质量，而且对军品研发计划、行军保证和提高部队战斗力都有重要影响。因此，军用物资供应商选择问题一直受到学术界和军队的广泛关注。

相比于普通民用企业的物资采购，军用物资采购具有独特的需求：

（1）快速响应能力。军用物资采购需求量大、时间紧、需求量不稳定、交货地点多变、质量标准要求高。供应商需要有更短的反应时间、更准确的反应行为。

（2）满足军队特殊要求。军用物资具有特定的规格和标准，包括包装、标识符号和识别技术。

（3）应用信息、网络技术。现在军队正处于“新军事变革”和“信息化和网络化”变革的新阶段，物资采购手段和方法要求供应商具备能够与军队信息系统相衔接的技术能力。

（4）严格的保密纪律。军队采购物资的交货时间、地点、批量、品种等信息都间接或直接涉及部队的军事机密，供应商应具有严格的保密纪律。

军用物资供应商选择的另一个重要特点是选择活动由研发、装备、后勤、采购多个部门组成多专家团队共同完成。选择活动需要同时考虑多种属性，如质量、交货期、供货量、成本、运输距离、保密性、供应商信誉等。从理论上看，军用物资供应商选择是一个多属性群体决策问题。

目前，供应商选择问题已经存在一些求解的模型方法［1］。军用物资供应商选择方法主要是层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）［2］和成本分析法（cost analysis，CA）［3］。

AHP是一种将定性评价指标转化成定量分析的方法，它的基本思路是将各种评价指标采用两两比较的方法来确定判断矩阵，然后把对应于最大特征值的特征向量的分量作为系数综合得出各评价方案的权重［4］。A HP法把定性与定量结合起来，将人们的思维过程数学化、系统化。但是，军用物资的供应商选择采用A HP方法有明显不足：①专家评价具有主观性，一组专家得出的结果与另外一组专家的结果可能存在不同，不易令人信服。AHP方法的评选结果存在对选择专家的依赖性。②当评价指标过多时，数据运算量大。指标的增加意味着要构造更大规模阶数的判断矩阵。如果有越来越多的指标，我们对每两个指标之间的重要程度的判断可能就出现困难，甚至会对层次单排序和总排序的一致性产生影响，增加了一致性检验的难度。③AHP方法的效用函数具有替代性，而军用物资供应商选择必须严格保证某些属性，意味着选择供应商的效用函数不具有替代性。例如，在紧急作战或者救灾抢险情况下评选供应商，物资交货期具有唯一重要性，其他属性表现多么优秀也无法替代［5］。

军用物资供应商选择的另一种方法是CA。文献［3］最早提出应用成本分析研究供应商选择问题。CA的优点是规避了多目标决策中加权因子所产生的主观性。但是CA也存在不足，只考虑了选择供应商的成本方面，忽视了其他因素的影响。军用物资供应商选择，采购成本只能是其中的一个考虑因素，不能成为军用物资采购的唯一指标。

AHP虽然考虑了多个评价专家的意见集成，但是每个决策者的个人偏好都是按非字典序处理的，采用的是属性加权的简化处理方法［6］。在军用供应商选择中，决策者的个人偏好很多情况下是字典序的，因此，在军用物资供应商选择中有必要考虑决策者的字典序偏好（lexicographic preference）特性。

1 字典序偏好

字典序偏好是人们对备选方案选择时的一种特殊排序方式。字典序偏好法则通过属性来为待选对象进行排序，就像字典通过字母来为单词排序一样，单个评价者使用该法则来评价选择对象时，首先评估它们最重要的性能，如果认为最重要的性能相同，再评价第二偏好的性能，以此类推［7］。

以选择电脑为例，设有n款备选电脑，分别考虑运行速度（x1）、存储空间（x2）和价格（x3）3种属性。若决策者最偏好的属性是运行速度，其次是存储空间，偏好最弱的是价格，则决策者优先考虑电脑的运行速度，然后考虑电脑的存储空间，最后再比较价格。这样就给出了一个对待选电脑的单调排名顺序。根据字典序法则，速度和存储这两项性能的排序满足：（x1，x2＋a）≻（x1，x2），（x1＋b，x2）≻（x1，x2＋a），式中，a，b是两个任意常数（0＜a≤∞，0＜b≤∞）。

“≻”表示偏好优于，“～”表示偏好相等。上述表明：①当电脑的运行速度（x1）一样时，决策者更偏好于存储空间（x2）更大的电脑。②无论存储空间x2的增加量a有多大，只要x1增加一个b（不论b有多小），决策者总是更偏好运行速度（x1）较快的电脑。在两种属性的各种组合构成的笛卡儿直角平面上，不存在无差异曲线，各种属性组合的效用构成一个完全的梯度排序，如图1所示。

图1 效用梯度图

图1 中任何一点表示两种属性x1和x2的一个特定组合，同一条水平虚线表示x2相同而x1不同的各种方案。水平虚线越往上越粗，表明在x1不变条件下，x2越大，表示该点方案效用越大。同一条垂直实线表示在x1确定的情况下，不同x2性能的各种待选方案。垂直实线越往右越粗，表明x2无论多大，x1越大的方案效用越大。把实直线和虚横线的交点代表可选的方案，同一垂线上越高的交点效用越大，同一横线上越右的交点效用越大。同时，任何一个交点的效用都高于其左边的任何交点（不论它有多高）的效用，但不会高于其右边的任何交点（不论它有多低）的效用［8］。这一特征反映了决策者对于x1的字典序偏好。字典序偏好也可以用（x1，x2）不同组合的效用梯度关系式来表达，如图2所示。

图2 字典序偏好的数量关系表示法

军用物资供应商选择具有字典序偏好特征。某些部队要求把质量放在第一位，价格等其他因素都不能左右质量的绝对地位，质量不过关则一切免谈；或是一些部队把供货期放在第一位，只接受供货期在限定时期范围内的供应商，其他属性（如质量、价格等）再好都不能弥补这一项的不足。因此选择军用物资的供应商时，应当考虑决策者偏好的字典序特征［9］。

2 单人选择方法

设有m个备选方案，n个决策属性，令Xj表示第j个属性（1≤j≤n）。设Φ表示决策者对n个属性的字典序属性偏好，xij表示决策者对备选方案i的第j个属性的评分值。xij取值为0或1，当决策者对方案i的第j个属性满意时，xij＝1；不满意时，xij＝0。决策者对备选方案i的n个属性评分值矩阵记为

在购买电脑的例子中，按照运行速度（x1）、存储空间（x2）和价格（x3）3个属性对电脑1进行评价，如果速度优良，则x11＝1；如果存储空间偏小，则x12＝0；如果价格偏贵，则认为x13＝0。决策者对电脑1的评分值为A1＝［1，0，0］。同理可得决策者对电脑2、电脑3、…、电脑m的评分值。

定义1 D是任意两个方案（方案u和方案v）中，相对应的属性评分值不同的属性集合（不同时为1，且不同时为0）。例如，假设Au＝［1，1，1，1，0］，Av＝［0，1，1，0，1］，则D＝｛X1，X4，X5｝。

定义2 决策者依据字典序属性偏好Φ，在D的所有属性中选择的最偏好属性为D*。上例中，假设决策者的字典序属性偏好为：｛X3｝≺｛X5｝≺｛X1～X4｝≺｛X2｝。从D＝｛X1，X4，X5｝中选择的最偏好属性D*＝｛X1，X4｝，因为X1与X4是同等偏好属性。

定义3 方案i中以D*对应属性的得分之和记为Ni。上例中，方案Au＝［1，1，1，1，0］，D*＝｛X1，X4｝，由于xu1＝1，xu4＝1则Nu＝2；方案Av＝［0，1，1，0，1］，同理可得Nv＝0。

对比方案u和方案v，当Nu＞Nv，决策者偏好方案u；当Nu＜Nv，则决策者更偏好方案v；当Nu＝Nv，决策者对两个方案的偏好相同。

3 多专家群体选择方法

群体决策是在综合各成员意见的基础上形成的对问题趋于一致的看法，因而群体决策更有利于被决策实施部门或人员接受，在实施中也容易得到各部门的支持与配合［6，10］。本文采用属性排序和属性分值累加得到属性的偏好排序和属性的综合分值。

设有s个专家进行群体决策，专家k（k＝1，2，…，s）对方案i的属性Xj的评分记为专家k对方案i的评分值矩阵为

专家群体对供应商的评选按两个阶段完成，分为4个步骤进行：

阶段1 计算群体的字典序属性偏好

步骤1 每一个专家给出各自的字典序属性偏好和方案评价。专家k的字典序属性偏好记为Φk。专家k依据第2节的单人决策方法，计算得出对m个方案（方案1，方案2，…，方案m）的排序。同理可得群体中其他专家各自对方案的排序。

步骤2 计算群体的字典序属性偏好Φ群。本文提出一种个体字典序属性偏好集结的循环算法。从个体的字典序属性偏好以及个体的方案偏好序，集结成为群体的字典序属性偏好。个体字典序属性偏好集结算法如图3所示。

图3 个体字典序属性偏好集结算法

定义4 定义Π为群体对所有属性的排位数矩阵，表示为

式中，πj是群体对第j个属性排位数。在群体的字典序属性偏好Φ群中，最不偏好的属性的排位数是1，次不偏好的属性排位数是2，越偏好的属性的排位数越大，最偏好的属性排位数最大。例如字典序属性偏好为｛X3｝≺｛X5｝≺｛X1～X4｝≺｛X2｝，群体对各属性的排位数为π3＝1，π5＝2，π1＝π4＝3，π2＝4。

设Πe表示第e次群体对所有属性的排位数矩阵。

步骤2.1 初始化令e＝1。选择方案u和方案v，初始化令u＝1。

步骤2.2 令v＝u＋1。

步骤2.3 对专家k，初始化令k＝1。初始时刻令Πe中所有属性的排位数为1，即πj＝1（j＝1，2，…，n）。

步骤2.4 设p变量表示两个方案中专家k更偏好的方案，q变量表示两个方案中专家k更不偏好的方案。

步骤2.5 计算方案p和q的D属性集，根据D属性集计算D*。

步骤2.6 若Nq≥Np，在方案q中和D*相同属性且这些属性评分值为1时，则Πe中的对应这些属性的排位数加1；若Nq＜Np，Πe中所有属性的排位数不变。

步骤2.7 判断k≤s是否满足，若满足，令k＝k＋1，重复执行步骤2.4～步骤2.6。若不满足，进入步骤2.8。

步骤2.8 判断v≤m是否满足，若满足，令v＝v＋1，e＝e＋1，重复执行步骤2.3～步骤2.7。若v＞m，进入步骤2.9。

步骤2.9 判断u≤m－1是否满足，若满足，令u＝u＋1，e＝e＋1，重复执行步骤2.2～步骤2.8。若u＞m－1，进入步骤2.10。

步骤2.10 对于属性j，累加计算e次（e＝1，2，…，t）的第j属性的排位数πj，记为Gj＝， j＝1，2，…，n，式中，t＝

步骤2.11 群体按照Gj值的大小来排列对属性的偏好。最大Gj值对应的属性是群体最偏好的属性，最小Gj值对应的属性是群体最不偏好的属性。

应用个体字典序属性偏好集结的循环算法得到Φ群。

阶段2 集结多专家的方案评价

步骤1 求A群。根据s个专家对i方案的评分值计算群体对i方案的综合评分值矩阵。

计算群体对m个方案的评分值矩阵。

步骤2 根据第一阶段得出的Φ群和第二阶段得出的A群，群体对方案进行综合评价得出群体对m个方案的偏好序，方法同第2节单人选择法。

4 装甲车蓄电池供应商选择

军队需要采购装甲车蓄电池。装甲车蓄电池的作用包括：为起动点火系统、电子柴油喷射系统供电；当发动机停机时，为车辆用电设备供电。蓄电池还起整车用电系统的电压稳定器作用，缓和点火系中的冲击电压，保护装甲车上的电子设备；在发电机正常工作时，蓄电池将发电机发出的多余电能存储起来——充电。因此，蓄电池对于保证军用装甲车的正常运转发挥着重要作用。为了满足部队训练和作战要求，需要考虑供应商供货及时性和蓄电池的稳定耐用等属性。军队装甲车使用的蓄电池的电压、电流与市场上销售的普通蓄电池有所不同。部队设定装甲车蓄电池供应商的评选属性指标为：

（1）供应商信誉。军队采购单位对军事信息保密性和安全性的要求决定了对供应商选择的特殊性，要求供应商应具有较强的保密意识和严格的纪律观念。供应商和军方曾经合作年限是供应商信誉的重要评分指标，单位是“年”。

（2）产品品质。装甲车蓄电池的质量关乎着战士的生命，影响着战争的胜败，直接影响部队战斗力。同时，蓄电池的品质还影响部队对蓄电池的消费数量。装甲车蓄电池的主要品质指标是蓄电池的电容量，单位是“Ah”。

（3）采购成本。近年来，在相关采购活动中，军用物资采购成本很大程度上决定了军费开支大小。合理利用资源，优化采购业务，降低采购成本，提高部队的资源应用效率，采购价格是选择供应商的重要指标，单位是“元”。

（4）响应速度。在军事行动上，时间就是生命。因此，供应商快速响应能力是军用蓄电池供应商选择需要重点考虑的因素之一。供应商快速响应能力由“订货提前期天数”这个指标来评价。

（5）单次最大供货量。单次最大供货量反应了供应商的供货能力，是满足战时军用物质需要的基本保证，单位是“个”。

某部队采购6－JQ（A）-100装甲车蓄电池，采用国内新军用标准（GJB516A-95）。有5个潜在供应商，部队需要从5个潜在供应商中选择确定3个厂家作为该部队的装甲车蓄电池供应商。评选群体是从部队后勤部、装备部、研发部、装甲车连队各抽选出1名富有经验的、熟悉蓄电池产品的专家组成。

装甲车蓄电池供应商选择的评分属性为：供应商信誉（X1）、产品品质（X2）、采购价格（X3）、响应速度（X4）和单次供货量（X5）。对5家供应商的属性指标的数据统计分析，得出属性统计评分，如表1所示。

表1 5家供应商的基本属性

步骤1 评选群体的4个专家分别是来自装甲车连队专家1、后勤部专家2、装备部专家3、研发部专家4。

专家1的字典序属性偏好为Φ1：｛X3｝≺｛X5｝≺｛X1～X4｝≺｛X2｝，即认为质量是最重要的属性（因为字典序偏好各属性的排位数是π2＝4＞π4＝π1＝3＞π5＝2＞π3）。专家1对于5家供应商的评分值矩阵为

同理，后勤部（专家2）、研发部（专家3）和装备部（专家4）给出字典序属性偏好，如表2所示。

表2 专家1对5家供应商两两比较

根据各自对属性的排序，得出各个专家的评分值矩 阵为

根据4名成员给出的属性排序和对不同供应商各个属性分值的判断矩阵，运用第2节中单人方案投票的决策方法得到他们对不同选择方案的偏好，具体步骤如下：

对于专家1，因为A1＝［1，0，1，1，1］，A2＝［0，1，1，1，1］，因此公共属性差异集合为D＝｛X1，X2｝，差异集合中偏好的属性集合为D*＝｛X2｝，而在D*中决策者偏好方案1的属性的数量N1＝0，偏好方案2的属性的数量N2＝1，因为N2＞N1，因此，装甲车连队代表选择供应商2。

同理，5家供应商分别两两比较，按每一个方案在两两比较中赢的次数进行排序，得出专家1对方案的选择偏好序为方案2≻方案5≻｛方案1～方案4｝≻方案3，如表3所示。

表3 4位专家对供应商的选择偏好序

同理得到专家2、专家3和专家4对供应商的选择偏好序。

步骤2 根据表2的数据，运用图3的个体字典序属性偏好集结算法计算群体对属性的字典序属性偏好。首先，计算群体对供应商1和供应商2比较的属性排位数，算法过程如表4所示。

表4 专家群体对供应商1和供应商2的排位数

同理，计算群体对其他供应商两两比较的属性排位数（5个供应商共有10对相互比较的属性排位数），如表5所示。表5中第1列是方案的两两比较，第2至第6列是群体专家的属性排位数。最后一行是累加各列的属性排位数，群体更偏好累加值更大的属性。

因此，群体的字典序属性偏好Φ群为｛X1｝≻｛X2～X4｝≻｛X3～X5｝。

把各个专家的各项属性的评分值进行累加，得到A1＝［2，0，4，4，3］。同理得出，A2＝［0，4，4，4，4］，A3＝［3，1，4，1，1］，A4＝［4，0，4，4，4］，A5＝［0，4，4，1，4］，得到群体对5个方案的评分值矩阵为

表5 群体对供应商两两比较的属性排位数

步骤4 把步骤3得到的A1、A2、A3、A4和A5中分值不等的属性集合成为D＝｛X1，X2，X4，X5｝，在D中的属性里，为4名专家所共同最偏好的属性的集合为D*＝｛X1｝。各供应商中的属性X1的评分值分别为N1＝2，N2＝0，N3＝3，N4＝4，N5＝0，有N4＞N3＞N1＞N2＝N5。

因此，专家群体对方案的排序为供应商4≻供应商3≻供应商1≻｛供应商2～供应商5｝。

群体首选供应商4，第2选择供应商3，第3选择供应商1，最后对于供应商2和供应商5的偏好无差异。最终专家群体选择供应商4，供应商3和供应商1作为部队的装甲车蓄电池的采购供应商，群体最偏好的属性是供应商信誉（与部队的合作年限），它们与部队的合作年限都比较长。

对比群体对供应商的排序和单人各自对供应商的排序结果如表6所示。

表6 对比不同对象和综合方案排序

根据表6的方案排序得出各专家及群体对方案的偏好分值，如表7所示，用折线图表达如图4所示。

表7 各专家及群体对方案的偏好分值

图4 各专家及群体对方案的偏好折线图

装甲车连队最偏好供应商2，最不偏好供应商3；后勤部同样偏好供应商2、供应商4和供应商5，最不偏好供应商1；装备部同样偏好供应商1、供应商2和供应商4，最不偏好供应商3；研发部最偏好供应商4，最不偏好供应商1和供应商3；群体最偏好供应商4，最不偏好供应商2和供应商5。后勤部、装备部、研发部和群体一样，最偏好供应商4。没有一个部门最不偏好的供应商与群体最不偏好的供应商（供应商2和供应商5）相同。装甲车连队、后勤部、装备部、研发部与群体的偏好分值差之和分别是14、10、8、10。最接近于群体偏好的是装备部。

5 结 论

军用物资采购具有特殊性，军用物资供应商选择的指标、方法与其他行业供应商选择有显著差异。本文结合军用物资供应商的特点，根据部队的实际采购要求，考虑了专家的字典序属性偏好，通过属性指标排序和方案偏好投票，建立了群体字典序供应商选择的决策方法，其特点是：

（1）从各个专家的字典序属性偏好和方案评价，计算专家群体的字典序属性偏好，本文采用的是集结循环算法。通过专家循环和比较方案循环，计算各个属性的排位数累加值，按累加值大小得出群体对属性的字典序属性偏好。根据各个专家对供应商的评分值累加得到群体对各个供应商的评分值，结合群体的字典序属性偏好，得出专家群体对多家供应商的最终排序。

（2）本文的供应商选择方法体现了决策的民主性和科学性。一方面，各个专家的字典序属性偏好都是集结群体字典序属性偏好的信息来源，而不是简单地采用赋予专家权重的加权评分方法，每个专家的字典序偏好都得到有效尊重。另一方面，这种方法消除了专家评价中常常出现的非传递性，省略了专家偏好判断一致性检验的过程。

通过某部队装甲车蓄电池采购的供应商选择案例，显示专家群体对供应商的选择排序不同于任何个体专家对供应商的选择排序，群体选择的结果民主地平衡了各个专家偏好意见差异。案例也验证了合作年限是部队选择装甲车蓄电池供应商最为看重的评选属性。与部队合作年限长的供应商（供应商2、供应商4和供应商5）都排在群体选择的前位。本文构建的供应商选择体系和方法在军用物资采购供应商选择中具有有效性和适用性。

随着供应商数量的增加或评价属性增加，供应商选择的集结算法的运算规模会变得非常庞大。因此，未来需要开发基于Matlab的计算软件，以应对各种复杂的军用物资供应商选择的问题。

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Method based on lexicographic preferences to select military material suppliers

YANG Lei1，ZHU Yan-qi1，LIAO Guo-jiang1
（College of Business Administration，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

The supplier selection of military material procurement is an important factor that affects the army battle effectiveness．The features of group decision making and experts’lexicographic preferences are analyzed in the choices of military material suppliers．A two-stage group preference aggregation method is proposed to solve the problem of military material suppliers’selection．The first stage is the aggregation method of individual experts’lexicographic attribute preferences．According to individual experts’lexicographic attributes and supplier ranking，the group lexicographic attribute preferences are calculated．The second stage is the aggregation method of group experts’lexicographic preferences about suppliers．According to the multiple experts’scores about suppliers，the group scores about suppliers are calculated．Combined with group lexicographic attribute preferences，the final democratic result of the supplier selection is gotten．The proposed method is applied into an example about selection of armored vehicle storage battery supplier in a troop．The method of supplier selection proposed highlights the individual experts’lexicographic preferences and overcomes the deficiency of the attribute weighted in the traditional analytic hierarchy process．

lexicographical preference；group decision making；military material；supplier selection

C 931

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．04．16

杨 雷（1961-），男，教授，博士，主要研究方向为动态群体决策理论与方法。E-mail：yangl＠scut．edu．cn

1001-506X（2015）04-0825-07

2014- 05- 23；

2014- 09- 29；网络优先出版日期：2014- 10- 30。

网络优先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141030．1137．015．html

教育部人文社会科学研究规划基金（14YJA630078）；广东省自然科学基金（S2012010008924）资助课题

朱彦绮（1991-），女，硕士研究生，主要研究方向为工业工程。E-mail：zhuyanqiqin＠163．com

廖国江（1989-），男，硕士研究生，主要研究方向为工业工程。E-mail：582567983＠qq．com