基于ANP的武器装备体系能力有限层次评估方法

张 迪，郭齐胜，李智国

（1．装甲兵工程学院，北京100072；2．中国航空博物馆，北京102211；3．中国人民解放军66156部队，内蒙古锡林浩特026300）

基于ANP的武器装备体系能力有限层次评估方法

张 迪1，2，郭齐胜1，李智国3

（1．装甲兵工程学院，北京100072；2．中国航空博物馆，北京102211；3．中国人民解放军66156部队，内蒙古锡林浩特026300）

针对武器装备体系作战能力的综合评估问题，基于网络分析的思想提出了一种“有限层次”评估方法。考虑能力之间的相关性，建立了多级式网络化能力指标体系，基于能力需求设置了“等效处理”模块，实现了武器装备体系的装备性能向能力映射，建立了作战能力评估的“有限层次”模型，再利用网络分析法确定各指标权重。然后设计了综合能力图谱来直观、全面反映系统的作战能力。最后以某型装甲装备体系为例进行分析，验证所提算法的有效性。

作战能力评估；网络层次分析法；能力需求；能力图谱

0 引 言

海湾战争以来，现代化高技术战争中武器装备的较量愈发呈现出体系对抗的特点。基于这一实际，武器装备的规划、研制开发、编配使用等阶段必须从“体系”这一全局出发，立足于提高武器装备体系的核心能力——作战能力。武器装备体系作战能力评估需在对武器装备体系充分客观认知的基础上，发现体系中的关键因素及薄弱环节，有效突破当前装备体系的“短板”，从装备体系作战能力需求的角度实现对装备体系建设发展的指导和规范，因此装备体系作战能力评估一直是军事运筹领域备受关注的问题之一。

当前装备作战能力评估的研究较多，从其具体的研究对象来看，单元级、平台级、体系级装备几乎无所不包；从侧重解决的问题来看，评估算法、模型均有所涉及。由于大部分研究均结合于具体的应用背景或是针对特定的评估对象，因此所提理论的适用性较为有限。

近年来，关于武器装备体系通用性评估框架的研究得到了一定的发展。文献［1］从装备体系的结构等级入手提出了作战能力的层次关系，建立了由下而上的聚合式能力评估框架，为体系评估问题进行了有益探索，然而该方法涉及的能力聚合规则较为简单；文献［2］针对海军武器装备体系作战能力评估问题，建立了横向层次的能力集合，并利用协同度方法得出作战能力结果。上述两种算法的基本思路具有共性，都是从装备体系的层次结构来描述各级能力之间的关系，而这种简单的“装备结构 能力关系”映射模型并不能准确描述各子能力间关系，同时也限定了武器装备体系的结构，且与目前 “基于能力”的建设思想［3］格格不入。

“基于能力”的建设思想是指在不确定条件下，从满足当前大范围内各种挑战而产生的能力需求出发，结合经济状况制定发展战略规划。用“基于能力”的思想进行军队建设和武器装备体系建设，是世界军事发展变革的趋势［4］。文献［5］则提出了一种基于能力需求视角的评估方法，根据能力需求的分解及相互关系，自底向上聚合得到体系的能力满足函数，并以此作为最终的评估结果。但该方法对能力之间关系的描述较为简单，更适用于底层能力的描述，然而对能力之间的相关性考虑并不深入。文献［6］则将体系作战能力分解，并建立了与之相应的系统功能映射模型，文献［7］则借助网络层次分析法和仿真建立了作战能力幂指数评估框架，两种方法均将能力间的相关性考虑在内，但所建立的能力指标体系仍过于简单。

本文针对武器装备体系作战能力的综合评估问题，基于网络分析的思想，提出了一种“有限层次”评估方法。其“有限层次”主要体现在只需对指标体系建立到二级能力指标，并对各二级指标分解到底层性能指标。比较考虑能力之间的相关性，建立了多级式网络化能力指标体系，基于能力需求设置了“等效处理”模块，实现了武器装备体系的装备性能向能力映射，建立了作战能力评估的“有限层次”模型，再利用网络分析法确定各指标权重。然后引入了能力图谱的概念，直观、全面反应系统的作战能力。最后以某型装甲装备体系为例进行分析，验证所提算法的有效性。

1 装备体系作战能力评估框架

1.1 基本思想

武器装备体系的能力结构具有典型的网络层次性结构，主要原因在于某个“上层”能力的具备往往需要若干“底层”能力（子能力）协同、交互方能实现。鉴于武器装备体系能力结构的复杂性，需采用自上而下、抽丝剥茧的方法，在对武器装备体系能力逐步细化的基础上，充分分析同一层级能力之间以及不同层次能力之间的逻辑关系及相互影响，继而建立完备、科学的能力指标体系模型。

1.2 能力评估指标体系

武器装备体系能力指标体系模型是实现武器装备体系能力评估的基础。为实现对评估对象的客观描述，一般说来，能力指标应尽可能细致，因此本节在建立能力指标体系时所把握的一个原则是将能力逐级分解至无法再分为止，因此指标体系往往呈现出“体系能力—一级子能力—二级子能力—三级子能力—……”的多级式金字塔结构。然而这又使得网络结构过于复杂，为兼顾评估的准确性和计算复杂度，在武器装备体系元素与次级子能力之间设置“等效处理层”，实现了装备体系元素向子能力的映射，同时使得体系能力指标层精简到次级子能力结构。经过等效处理操作，将能力指标基于上述思想，建立了如图1所示的网络化指标体系。

图1 武器装备体系作战能力网络化指标体系

图1 给出了等效处理后武器装备体系作战能力评估的一个网络化指标体系，体系能力细分为信息能力A1、指控能力A2、机动能力A3、保障能力A4、防护能力A5和火力打击能力A6，图1中指代隶属于一级子能力的次级子能力。从图论的观点看，次级子能力是“叶子”节点，而体系能力则是最终的“根”节点，完成“叶子”节点向“根”节点的聚合是实现体系作战能力评估的必要手段。

武器装备体系作战能力网络化指标体系突出了能力之间的相关性，通过网络化的描述方法，建立了同层次和不同层次指标间的关联关系，与以往的层次分析法相比，其网络化的分析方法更能贴近装备体系能力指标间的实际情况，使评估结果更加真实可信。

2 评估流程

图2给出了武器装备体系作战能力评估的基本流程，按照功能和时序可将其划分为4个基本模块：评估对象分析、等效处理、评估解算和评估输出，分别实现评估数据的录入、处理、解算和显示，最终实现对武器装备体系作战能力的客观描述。

图2 武器装备体系作战能力评估流程

2.1 等效处理

等效处理模块主要功能是完成装备体系中装备的“性能参数”向“能力赋值”的映射。该操作一方面可以大大简化网络指标体系的描述，另一方面又可完成次级能力指标的无量纲化。等效处理流程主要分为3步：

2.1.1 分析体系能力形成类别，确定运算法则

装备体系能力来源于组成装备体系的各个装备系统的能力，装备系统在组成体系过程中，其能力值发生演变，这种演变并非是简单线性叠加，而是具有多种演变形式。

（1）线性叠加形式：例如火力打击的覆盖能力，参加火力打击的装备越多，其火力覆盖面积越大，且基本符合线性规律。

（2）非线性增强形式：例如信息通信能力，多一个节点，其通信效率和通信抗毁性均会增强，但并非是线性相加，其增强规律可通过建模分析或仿真得到。

（3）能力覆盖形式：一件或多件武器装备的能力涵盖了其他装备的能力，例如侦察能力，同一地点部署的侦察装备，其侦察范围是重叠的，体系能力取决于其能力最大值的装备。

（4）短板效应形式：其中一件或几件装备的性能最小值，决定其整体能力，例如装备体系的机动力，其机动能力通常取决于其能力最小值的装备。

（5）线性减弱形式：装备数量越多，其能力越小，且基本符合线性规律，例如装备体系的空投能力。

（6）非线性减弱形式：装备规模越大，其能力值越小，但并不呈线性减小，例如装备体系的防护能力，规模越庞大，其击中概率越大，但其减弱规律需进行建模分析或通过仿真得到。

根据上述几种能力的演变形式，按传统的能力分类，将能力运算规则分为取大运算、取小运算、取和运算、重叠运算和综合运算5类。取大运算主要适用于武器装备获取信息的能力，若之间是包含的集合关系时，则可取最大值作为该武器装备体系信息获取能力的值；取小运算主要适用于装备的机动能力，若武器装备系统共同执行同一作战行动时，则可取最小值作为武器装备体系的机动能力；取和运算主要适用于信息获取能力是永不相交的集合时，则可取相加值作为武器装备体系的信息获取能力；重叠运算适用于武器装备获取的信息是不完全相交的集合时，则武器装备体系的信息获取能力为A＋B－A∩B；综合运算适用于武器装备协同完成同一作战行动时，则火力打击能力将大于两者之和。

2.1.2 性能指标量化

该处采用的基本方法是利用能力满足度理论末级能力进行赋值，将装备的性能参数进行归一化处理。定义满足度函数需视性能指标的具体特点而定，其中区间型能力需求具有最普遍的适用性。

为充分描述能力指标对理想需求值的逼近程度，以能力需求值h为基准建立起的分段型能力满足度函数如式（1）所示。这里的基准值包括3种：理想能力需求值¯h、基本能力需求值h以及最低能力需求值h。

能力满足度函数建立了单项指标到能力需求满足程度的映射，根据所得到的装甲装备单项性能指标参数值v代入式（1）所示满足度函数即可得到满足度值C。

2.1.3 能力聚合计算

在利用能力需求满足度得到末级能力指标的量化值之后，还需要借助能力聚合算法对末级能力赋值进行处理，以得到次级能力赋值。从能力聚合的流程和层次结构来看，呈现出典型的“自相似性”［8］。因此，这里只对邻接两层能力指标体系的聚合方式进行阐述，记聚合后的能力值为C，其下一级中各指标对应的能力赋值为Ci。

对于构成关系，根据各作战能力的贡献度，确定其在作战需求满足度量化分析中的权重，则有

式中，ri为第i项性能参数的重要性赋值，标志性、关键性、一般性指标参数的取值分别为4、2、1；wi为对应第i项性能指标的归一化权重。

对于依赖关系，采用式（4）所示形式进行聚合，有

式中，ωi刻画了底层能力需求对上层能力需求的支持程度［5］。

采用何种聚合方式需视指标结构而定，往往还需叠加运算，具体参考文献［5］.

2.2 评估解算

在完成等效处理后，武器装备体系作战能力评估接下来要解决的关键问题是处理能力指标体系中存在的相关性，同时确定指标权重。网络层次分析法（analytic network process，ANP）可将评价因素的依赖性和反馈性等关系考虑在内，故能够适用于非独立递阶层次结构的指标体系评价问题［9］，其基本计算流程如图3所示。

图3 ANP计算流程图

2.2.1 建立元素判决矩阵

一级子能力指标集Ai（i＝1，2，…，I）的元素是二级子能力指标ai1，ai2，…，aiNi，其中，Ni为集合Ai的势。隶属于一级子能力指标集Ak的元素akl的影响往往通过指标集Ai中元素两两比较得来。

将一级子能力指标集中的元素按照对元素ajk的影响进行间接优势度比较得到元素判决矩阵＝（mpq）Ni×Ni，其中，mpq的取值通常通过1－9标度法得到［10］，其物理意义在于表征元素aip与aiq对ajk之影响的重要程度强弱。

2.2.2 建立初始超矩阵

建立任意的一级能力指标集Ai，计算在任意元素akl影响下的元素判决矩阵M（kl）i，并计算出其相应的归一化特征向量，将能力指标集Ak下所有元素akl影响下的向量（l＝1，2，…，Nk，其中Nk为指标集Ak中元素数目）联立可以得到

继而将其组成超矩阵为

式（7）矩阵具有典型的非负性，但并不是归一化的，还需进行归一化加权。对一级能力指标集对Aj的重要性进行比较，建立相应的元素判决矩阵Mj，并计算其归一化特征向量为

继而将所得向量uj（j＝1，2，…，N）联立，得归一化权值矩阵为

利用归一化权值矩阵u对超矩阵W进行修正，得加权超矩阵为

2.2.3 超矩阵计算分析

求式（10）所示超矩阵¯W的极限次幂，得极限超矩阵为

式中，列向量wi＝［wi1wi2… wiN］。

2.3 评估输出

利用ANP可以得到能力指标体系中各能力指标的权值，记一级子能力指标集Ai中次级子能力指标aij的权重为zij，则一级能力指标的权重为

经过“等效处理”模块，可得各次级子能力的数值，为得到一级子能力以及体系作战能力的整体能力值，还需要对能力指标数值进行融合。若下层作战能力与上层作战能力属于依赖关系，则采用加权积（幂指数）法进行作战能力聚合；若下层作战能力与上层作战能力属于构成关系，则采用加权和的方法进行作战能力聚合。

记一级子能力指标集Ai中次级子能力指标aij的能力赋值为Cij，若采用加权积方法，则Ai的作战能力数值Ci为

同理，装备体系作战能力的最终评估结果为

若采用加权和方法，则Ai的作战能力数值Ci为

同理，装备体系作战能力的最终评估结果为

评估结果的显示输出是作战体系能力评估的重要一环，其基本要求应力求客观、充分，能够有效描述出体系作战能力的真实状况，因此本文在“能力图谱”［12］的基础上，设计了“综合能力图谱”，可以综合反映出装备体系中各级能力的具体评估结果。

如图4所示，综合能力图谱采用雷达图的形式，呈半径为1的圆形。图4中任意相邻两实线半径围成的扇形表征一级子能力（如图4中l1所对应的扇形对应于一级子能力A1），该扇形所占弧度角和半径（r1）分别为

图4 综合能力图谱示意图

利用虚线对一级子能力对应的扇形进行分隔，二级子能力aij所占的弧度角和半径分别为

体系作战能力的整体评估数值由图4中红色实线所围着色圆所示，其半径为

与传统的能力图谱相比，综合能力图谱可以显示出一级、二级子能力的评估数值，又可以显示出体系的评估结果，更加全面直观。

3 案例分析

以某装甲装备体系为例说明所述算法的评估过程，包括评估对象分析、等效处理、评估解算和评估输出4大部分。某装甲装备体系组成如下：A型主战坦克4辆，B型步战车3辆，C型输送车2辆，D型侦察车2辆，E型指挥车2辆，F型抢修车2辆，G型维修车2辆。该型装甲装备体系在完成平原进攻作战任务时，能力指标体系分解如图5所示。信息感知能力的结构及各底层能力所需装备的对应情况如图6所示。

图5 某型装甲装备体系作战能力评价指标体系

图6 能力聚合示例图

如图6所示，某型装甲装备体系在完成平原进攻作战任务时，其信息感知能力的能力需求主要包括信息探测能力和信息共享能力，将其进行能力指标分解，其能力指标主要受探测距离、分辨率、图像采用频率等性能指标影响。图6中虚线框内同一能力下的性能指标对于上层能力指标属于依赖关系；其余同级能力之间属于构成关系。

3.1 评估对象分析

首先，建立装备体系与能力指标的关联关系。将能力指标体系与装备体系进行逐级分解，分别得到底层能力指标和具体的装备系统，分析得到二者之间的关联关系，如：探测距离、分辨率、图像采用频率等性能指标均与A型主战坦克、B型步战车有关，对应装备性能参数为底层能力指标提供支持。

3.2 等效处理

如图6所示，以该型装备体系中信息攻防能力的信息感知能力为例说明其等效处理的具体流程，主要分为3个步骤。

步骤1 分析体系能力形成类别，确定运算法则

如图6中所示，根据不同的能力类型其运算法则不同，红外探测能力和普通光学摄像机探测能力中的探测距离、分辨率、图像采用频率等指标的取值应采用取小运算准则，即取A型主战坦克和B型步战车中相应取值的最小值，经查阅装备手册，红外探测能力和普通光学摄像机探测能力中的性能参数值分别为10 km、30%、10／s；1 000 m，40%，100／s。天线辐射功率、信息传输带宽、接收机频率和信息接收带宽均与D型侦察车有关，其取值分别为1 000 W，150 B，70%，150 B。

步骤2 性能指标量化

将性能参数取值分别代入式（1）进行归一化处理，获得最基本的能力满足度值，通过式（3）可得各级指标的权重。

步骤3 能力聚合计算

根据图6中能力指标间的关系可知，五级指标与四级指标属于依赖关系，因此采用式（4）加权积（幂指数）法进行聚合，四级指标到三级指标和三级指标到二级指标属于构成关系，采用式（2）加权和法进行聚合。各级指标的满足度值及相应权重如表1所示。

3.3 评估解算

结合装甲装备体系的具体特点，利用super decision软件，建立某型装甲装备体系作战能力指标体系的网络结构如图7所示。根据各级指标间的相互影响关系（图7中的连线表示指标间的相互关系），通过Super Decision软件功能可以直接计算得出能力指标体系中各元素的权重。如表2所示。

根据满足度取值和通过super decision软件计算得出各二级指标的权重值（在此考虑各指标之间的网络关系），经聚合最终得到装甲装备体系作战能力各一级指标的能力满足度值。

3.4 评估结果分析

根据表2中数据结果分析，可以得出某型装甲装备体系综合能力图谱，如图8所示。

图8中分别用不同的颜色表示了各项能力指标在整体作战能力中所占的比重，每项指标重叠的部分表示了该项能力指标对整体作战能力的满足程度。图8结果表明：某型装甲装备体系综合能力中综合保障能力最强，约占总能力的27．612 9%，机动突击能力最弱，约占总能力的1．252%，由此可知应加强该型装甲装备体系的机动突击能力，以适应未来作战的需求。

表1 信息感知能力各级指标能力满足度值及权重

图7 某型装甲装备体系作战能力指标体系网络图

表2 装甲装备体系作战能力指标相互影响的权重

图8 某型装甲装备体系综合能力图谱

同时从图8中各子能力对整体作战能力的满足程度可知，综合保障能力满足度整体作战能力的程度最高，满足度约为0．437 9，机动突击能力满足整体作战能力的程度最低，满足度约为0．090 5，这也说明装备体系中某项子能力所占的比重越大则该子能力满足整体作战能力的程度越强，与上述结论相符。

4 结 论

武器装备体系作战能力评估近年来逐渐成为军事运筹领域的研究热点。本文首先对能力与效能的概念进行深入辨析，继而建立了作战能力评估的网络化指标体系，基于网络层次分析法进一步提出了由“装备体系”至“体系能力”的完整评估流程。其中，设置的“等效处理”模块采用了能力需求的思想，既简化了能力结构体系的复杂性，又实现了次级子能力的无量纲化赋值，为后续网络分析计算阶段提供输入。利用网络分析法评估解算可以有效处理能力指标体系之间存在的相关性，使得各指标的权重更加准确。在对评估结果的分析上设计了综合能力图谱可以更直观、全面地反映评估结果。

鉴于武器装备体系作战能力评估中存在的复杂性，下一步工作可以在所提评估框架基础上，结合模糊理论、熵权理论对评估算法作进一步完善。

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Capability limited-hierarchy evaluation of weapon equipment system based on ANP

ZHANG Di1，2，GUO Qi-sheng1，LI Zhi-guo1
（1.Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China；2.Chinese Aviation Museum，Beijing 102211，China；3.Unit 66156 of the PLA，Xilin Hot 026300，China）

To solve the proplem of the combat capability comprehensive evaluation of weapon equipment system，a limited-hierarchy evaluation method is proposed based on the analytic network process（ANP）．Taking into account the correlation between combat capabilities，the multi-level-network index system is built for the combat capability evaluation．And the equivalent processing unit is set based on capability requirement to map the system element into the capability．Furthermore，the limited-hierarchy model of combat capabilities is given and the index weight is gotten by utilizing the ANP．Based on it，general capability map is designed to display the evaluation result more reasonably．Finally，citing the armored equipment system as an example，efficiency of the proposed algorithm is analyzed and validated．

combat capability evaluation；analytic network process（ANP）；capability requirement；capability map

E 252

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．04．15

张 迪（1985-），女，博士研究生，主要研究方向为装备需求论证。E-mail：zhangdi．1203＠aliyun．com．cn

1001-506X（2015）04-0817-08

2014- 04- 25；

2014- 09- 05；网络优先出版日期：2014- 10- 19。

网络优先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141019．2344．004．html

总装“十二五”预研项目资助课题

郭齐胜（1962-），男，教授，博士，主要研究方向为装备需求论证与试验。E-mail：Qisheng．Guo＠163．com

李智国（1982-），男，硕士，主要研究方向为装备需求论证。E-mail：87383402＠qq．com