初一几何入门教学

许碧青

平面几何教学普遍存在着“入门难”的问题，而“入门难”是由几何入门教学的“四新”特点造成的。几何入门教学的特点有：（1）新对象。几何学习的对象是图形及其性质，而初一的学生在此之前主要学习的是数量关系，因此由“数”到“形”引起的突变，学生常常不能适应。（2）新方法。由于学习对象的变化，因而学习方法也发生了变化，学习几何重在理解、分析，而与之前学习代数常用背诵的方法、解题又习惯于套用公式有很大的不同。（3）新内容。从教学内容看，平面几何入门教学的基础知识多而集中，抽象的名词、概念多，不利于学生消化吸收。（4）新要求。平面几何教学需要学生逐步具备识图、画图、作图，正确理解和表示几何语言，运用“三段论证”的方法进行演绎推理的技能，这些技能是学生在学习平面几何以前没有得到过系统的训练。针对几何入门教学的特点，结合本人的教学实践，在此谈谈初一几何入门教学的一些体会。

一、抓好几何概念教学是让学生顺利入门的前提

几何概念是学好几何的“铺路石”，正确理解和掌握几何概念是顺利入门的前提和基础，概念不清，会导致学生不能正确运用。而初学几何的学生，由于受过去不良的学习习惯和方法的影响，往往以机械记忆、背诵定义的方式学习几何概念，因此出现会背不会用的情况。

1. 直观感知。在分清概念主次的基础上，要着力搞好重要概念的教学。让学生直观感知就是要借助实物、教具、图片，让学生用眼、耳、口、手多种感官，通过看、听、说、画等多种形式共同参与识记某个概念的活动。例如在讲垂线时，先用两根吸管（或小木棒）做成一个两条线相交的模型；再复习对顶角、邻补角等概念；最后把其中一条吸管固定，转动另一条吸管，在转动的过程中，让学生直观感受所成的角度的变化，并在这个变化过程中观察当其中一个角为90°时，另外三个角各是多少度，从而引出垂线的概念。

2. 强化概念的本质属性。在直观感知后，必须强化概念的本质属性，以加深学生对概念的理解。例如垂线这个概念的本质属性是两条直线相交所成的四个角中，只要有一个角为90°，就可以说这两条直线互相垂直。为什么不需要说四个角都为90°呢？因为知道一个角为90°，则可以求出另外三个角均为90°，如果四个角为90°，则显得条件多余，不严谨。

3. 把概念翻译成结合图形的符号语言。在揭示概念的本质属性后，要及时地把概念的文字语言翻译成结合图形的符号语言，从而帮助学生克服死记硬背的毛病，也为以后的推理论证打好基础。

二、抓好识图教学是让学生顺利入门的基础

平面几何是研究图形性质的一门学科，所以图形教学是几何的中心环节，正确、清晰的识图是推理论证图形性质的基础。

1. 识图教学要由浅入深，逐步推进。作为起始阶段的几何教学，首先要加强简单图形的教学，并在此基础上从简单图形过渡到复杂图形，有层次地进行识图训练。

2. 加强“标准图形”的教学，注重图形的变式教学。标准位置的图形既反映了本质特征，且易于认识，是学习的基础，但只掌握标准图形是不够的，因为几何的图形是千变万化的，但万变不离其宗，这些变化多端的图形与标准图形又是紧密联系的。因此要重视标准图形的教学，并在此基础上进行图形的变式教学。

三、抓好几何语言教学是让学生顺利入门的关健

几何语言是学习几何的有效工具，正确使用几何语言是学好几何的“桥梁”。几何语言包括文字语言、图形语言、符号语言等。在教学中，要求学生能准确使用每一种语言，更要重视文字语言与结合图形的符号语言之间的互译训练。

文字语言与结合图形的符号语言之间的互译是几何语言训练的重点，它可以为以后的几何表达能力打好基础。因此在互译的训练中要小步走，逐步提高。第一步，做好词语的翻译，如“平行”译为“∥”，“垂直”译为“⊥”，等等。第二步，做好句子的翻译，如“AB平行CD”译为“AB∥CD”，“AB垂直CD”译为“AB⊥CD”。第三步，把概念、定义、定理、性质、判定的文字语言翻译为结合图形的符号语言。

总之，在初一几何入门教学中，只要坚持做好明析几何概念，做好文字语言、图形语言和符号语言之间的互译，在推理论证教学中由“扶”到“半扶半放”，再到“放”，就能顺利引导学生步入学好几何的门内，并为今后学好几何打下一个坚实的基础。

责任编辑 罗 峰