中小学数学教学衔接探讨

甘玉晖

[摘要]数学知识逻辑性强，初中数学和小学数学有不少知识联系密切，教师要做好它们的衔接工作.

[关键词]初中数学小学数学衔接

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）020030

初中一年级代数涉及数、式和方程等，它与小学算术数（非负有理数）有密切的联系.如何引导学生在知识上、思维方法上与小学数学衔接，是我们初中数学质量提高的重要环节.那么，如何做好衔接这一环节呢？

一、在有理数教学中，做好算术数至有理数的衔接

初中一年级学生在小学六年学习的对象都是算术数.要在短期内建立负数及有关概念，进行有理数范围内的运算，对于不少学生来说无疑要做大量的工作.

1.要使学生理解具有相反意义的量，是引入负数概念的关键.客观世界中存在着大量的具有相反意义的量.如零上5℃与零下5℃；向东2公里与向西2公里；储存100元和负债100元等.务必要使学生理解某一事物的相反意义的量，既繁琐又没有一般性，参与运算更不方便.因此，引入新数——负数，势在必行.

2.扩充数系后，还要进一步做好算术数与有理数的衔接.首先，要引导学生认清算术数与有理数特征上的不同，明确有理数由两部分组成.一是数字，二是符号（含省略了“+”的正数）.逐步扭转学生在小学时只考虑数字，而不考虑符号的习惯.同时要使学生懂得，有理数概念是在算术数的基础上建立的，而有理数的计算是遵循一些运算法则的，非负有理数的大小比较与小学算术数是一致的，算术数就是有理数的绝对值.

3.有理数的运算法则由有理数的特征所决定.也是由两部分组成.一是性质符号，二是运算方法.如加法法则：两数相加同号的取原来的符号，并把绝对值相加；异号的取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.法则中前一半说的符号问题，先决定符号，后一半说的是数字计算问题.这里遵循了算术数的计算法则，但应明确代数和概念.有理数的加法，有时是通过减法完成的，这是与小学算术数不同的地方.

二、在整式的四则运算教学中，做好由数至式的衔接

初中一年级学生在小学阶段，大量接触到的是具体的、特殊的、确定的数.在初中阶段要大量接触的都是抽象的、一般的、不确定的含字母的式子.这无疑是学生在知识结构上和思维方法上的一大飞跃.做好由数至式的衔接，是使学生实现这一飞跃的关键.

1.引导学生承前启后，尽快学会用字母表示数.事实上可用字母表示一些公式、法则、运算律、性质等.如矩形面积公式S=ab；同分母分数加法法则ba+ca=b+ca；加法交换律a+b=b+a；分数的基本性质：ba=bcac（c≠0）是为学生所熟悉、所了解的.

2.逐步加深对字母表示数的认识.如学生常误认为a是正数，-a是负数，很难接受a可能是负数，-a可能是正数的观点.这是因数字母a的不确定性引起的.a当然有可能是正数，但不一定是正数.另外，因字母a的抽象性，学生不明确a是什么范围的抽象，不明确我们所说的字母表示有理数范围内的数，当然不能断言a只表示正数了.此外，学生看问题极容易只看形式，即带“+”号的是正数，带“-”号的是负数，而不明确这种看法只是对算术数才成立，而现在的字母a再也不是限制在算术数范围内了.

3.进一步训练学生用含字母的式子表示数学概念、法则等.如课本中，对绝对值的概念，一般叙述为三句话，而用字母的式子表达是：

4.逐步训练学生列代数式.学生对用字母表示数，运用起来远不如具体的数那么顺手.例如：练习本每本a分，买b本，共付多少钱？这一问题学生知道共付钱应是练习本的单价乘以购售练习本的数量，但学生不敢回答共付ab分.原因是ab不是结果（指具体数）或认为ab算不下去而无所适从.我体会到，这时很有必要结合学生实际，加强列代数式的例题教学，让学生建立起代数式的概念.

三、在解应用题教学中，做好列方程解应用题与算术式解应用题的衔接

小学阶段已有简易方程（一元一次方程）的教学.但由于列方程解应用题在思维方法上是大不相同的，学生习惯用算术方法.例如：某厂生产某零件200件，已生产了40件，其余的零件要在8天内完成，问平均每天应生产多少件？学生在列方程时，往往列成x=（200-400）÷8.还是没跳出列算术式解应用题的圈子.所以必须向学生指出，对一些较为复杂的应用题，列方程比列算术式优越得多，有的应用题很难列出算术式，我们可列举一些例题来说明这一事实.

总之，做好中小学数学的衔接工作，是在小学数学基础上稳步提高初中数学教学质量很重要的一环，我们把它做好了就会收到事半功倍的效果.

（责任编辑黄桂坚）