浅谈初中数学有效课堂的构建

李叔军

学生学习知识的过程，是以一个积极的心态调动原有的知识经验，发现新问题、同化新知识的主动构建过程。在数学课堂教学中，采用有效的课堂策略，既能使整个课堂充满生命的活力，也能使学生的个性及创新思维才能得以充分发展，学生也会变得更加喜爱数学。

一、精心创设情境

浓厚的学习兴趣可使大脑、各种感官处于最活跃状态，促使学生自觉地集中注意力，全神贯注于学习活动。而学生的兴趣源自于具体情境，因此，在数学教学中，教师应着意创设各种有效情境，以激发学生的学习兴趣，充分调动学生的积极性、主动性，加速学生完成认知的过程。

如在七年级（上）“有理数的乘方”这一节课中，我设计了这样一道操作情境题：一张纸的厚度为0.1mm，将这张纸对折5次的厚度是多少？将这张纸对折14次后，厚度会超过身高为1.6米同学的高度吗？教师创设活动情境：折纸实验，把一张纸对折，再对折，再一次对折……依次下去的次数与纸的层数有什么关系？操作中，将学生分为两人一组，一人操作、一人记录，完成上面的小实验（全班学生个个兴致勃勃，都参与折纸，学生一边折纸一边记录纸的层数：2、4、8、16、32……）。我接着提出了这样两个问题：①观察这些数，你有什么发现？②你们不可能一直这样操作下去，能作一般的推广吗？学生探索思考后，得出结论：对折1次为21，对折2次为22，对折3次为23，对折4次为24……对折14次为214，写出算式：0.1×214（毫米）=1/1000×214（米），得出了纸的层数与次数n的关系：纸的层数=2n。我追问：“与身高为1.6米的同学比，谁高？”结论让学生大吃一惊：这个厚度真的比身高为1.6米的同学还高，更想不到折叠20次后，比30层楼还高（每层楼高为3米）。

在折纸的过程中，学生人人动手，个个动脑，在“做数学”的过程中，兴趣成了课堂发展的原动力，激发了学生的求知欲望，真正做到了讓学生“乐学”，促进了学生参与的积极性。

二、开展有序的数学活动

当前的数学教学，正在改变过去那种封闭死板的状况，日益走向开放，充满活力，但有些活动使教学表面上看起来热热闹闹，但由于游离于理解和运用之外，加之耗时多，实际上陷入一种低效甚至无效的境地。为了促进学生发展，数学教学应该以活动为载体，以发展为核心，让学生在活动中对话，在活动中互动，在活动中体验，在活动中自主构建，实现主动发展。

如在教完相似三角形以后，我设计了一个数学活动：

目标：测量出学校操场上旗杆或操场边一棵水杉的高度。

工具：不限。

具体要求：（1）分小组进行，先设计方案，并记录方案。（2）实地测量。（3）小组合作完成必要的计算。（4）写成小论文。（5）小组派代表汇报。

在测量过程中，由于小组先行设计测量方案，因此，工具的花样很多，包括皮卷尺（25米-50米）、钢卷尺（2.5米-5米）、三角板（教学用和学生用的）、米尺，甚至还用到了自己的脚步等测量方法。平均每个组用时12分钟完成测量，25分钟完成了计算和写作小论文。当然，由于测量工具不统一，结果不尽相同，甚至于几个小组的误差较大。在计算过程中，成绩比较好的同学帮助成绩比较差的一起计算，写作时又互相帮助，在教师的指导下，每个小组中成绩不是很好的学生上台汇报，取得了不错的效果。

三、进行活化的资源拓展是有效课堂的升华

立足课本，超越课本，这成为许多教师课堂教学中的自觉行为。为了能有效地拓展，教师需要花气力反复、精心地研究教材，选准教材与拓展内容的最佳切入点。

如在学生学习了七年级（下）的平行线、三角形的角平分线、高线、中线等知识后，我从教材习题选取了一个习题：如图1，△ABC中AD、AE分别是它的高线和角平分线，∠B=40°，∠C=80°，试求出∠DAE的度数。这个题目的设计目的是为了检查学生的角平分线和高线的相关知识，还有涉及角度的计算等内容，其中还有值得拓展的地方：

（1）如图1，假如不知道∠B，∠C的具体度数，只知道∠B<∠C，那么用∠B，∠C来表示∠EAD，会是多少？

（2）如图2，△ABC中AE是它的角平分线，F是AE上一点，FD⊥BC于点D，∠B<∠C，你用∠B，∠C来表示∠EFD，会是多少？

（3）如图（3）△ABC中AE是它的角平分线，F是AE延长线上一点，FD⊥BC于点D，∠B<∠C，你用∠B，∠C来表示∠EFD，会是多少？

设计（1）的目的就是为了让学生有一个整体思想，应用“∠BAC=180°-（∠B+∠C）”将其中的∠B+∠C当做一个整体来看。而（2）和（3）的设计就是让学生前后知识进行联系，通过添加辅助线，构造平行线来解决问题，同时把以前的知识进行有效连接，帮助学生更好地进行知识的联系。这样的拓展是对课本知识的一个提升，无疑是有效的。

总之，有效课堂的数学教学，为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，扩展了学生获取知识的空间，改变了学生的学习方式，使学生的主体参与意识得以加强，使学生的创新意识得以提高，从而促进了数学课堂教学模式的有效变革。