高中生数学应用意识和能力的培养策略

孙孟森

高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，因此加强数学应用意识和能力的培养是教育工作者的重要任务。本文围绕这个热点课题，就数学教学中如何培养中学生的数学应用意识和能力做一探讨。

一、加强数学应用意识和能力培养的必要性

1.加强数学应用意识和能力的培养是数学教学改革的需要。在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用教学是这场改革的一个明显特点。数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。因此，数学教学必须加强对学生应用意识的培养，才能显露数学教育的本色。

2.加强数学应用意识和能力的培养是时代的需要。一方面，从考试角度上说，国家从1993年起在高考中正式出现数学应用题，经过多年的摸索，近些年应用题在高考试题中又加大了考查力度，重在考查能力，应用题的教学更加成为中学数学教学中的热点、难点问题。另一方面，随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能日渐突出，在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具。

二、高中学生数学应用意识和能力差的原因

1.對数学价值的认识不足。由于历史的影响，教师在过去的教学中过分强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，偏重那些严谨的数学概念，讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等，导致许多学生认为数学只是一个考试科目，数学不过是一些逻辑证明和计算，造成学生对数学认识的片面化和狭隘化。

2.用数学的意识弱。我国旧的数学教育内容的选择，在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论型教材”占多数。应该说，高中的数学教学是一种“目标教学”。一方面，我们一直想教给学生有用的数学，但学生高中毕业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿分外别无它用；另一方面，我们的“类型十方法”的教学方式的确是提高了学生的应试“能力”，但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它，没有起码的数学思维，更不用说发现问题、解决问题的能力了。

3.建构数学模型的能力差。在数学课中培养学生的数学应用意识和能力，数学建模是关键。从1993年起，高考试题中强调了考查数学应用问题，近几年高考应用题考查力度加大，每年都有大题出现，这些题目成了不少同学取得高分的“拦路虎”，解答不太理想。由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。加强中学数学应用（建模）教学正是在这种教学现状下提出来的。从学生的实际情况分析，学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。我们的数学教学说到底实际上就是教会学生怎样构建数学模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。

三、培养学生的数学应用意识和能力的策略和方法

1.培养兴趣，提高能力。首先，教师必须在教法和学生的学法上多下功夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情景—建立模型—解释与应用”的基本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，这样才能更有效地激发学生的学习兴趣。其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学安排，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣，才可能带着愉悦、激昂的情绪面对和克服一切困难。

2.构建数学建模意识，培养学生解决实际问题的能力。培养学生运用数学建模解决实际问题的能力，关键是把实际问题抽象为数学问题。必须首先通过观察分析，提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统处理。这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度认识并实施应用题教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题，然后试图用已有的数学模型，如方程、不等式、函数等来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际—理论—实际”的策略。

总之，数学是人类文化的重要组成部分，已成为每个公民所必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，激发他们自觉地运用数学知识考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而使学生形成良好的思维品质，成为一代具有探索新知识、新方法的创新型人才。