善用错误资源 提高思维能力

赵万青

心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本方式. ”在学习过程中，犯错是在所难免的，教师要允许学生犯错. 而关键之处在于教师要引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯错. 作为教师，我们是学生学习上的引路人，作为引路人我们要能正确看待学生学习中所犯的错误，在教学中既要考虑到学生可能犯的错误，通过各种教学手段将错误讲清楚，也要学会利用学生的错误资源，帮助学生改掉某方面的陋习并养成较好的学习习惯，提高他们的思维能力.

一、找准错误，对症下药

当学生有了错误，要给足学生思考的时间和空间，让学生自己去发现错误，纠正错误. 应把它作为教学的真正起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法.

如在教学《简单的小数加减法》过程中，计算“要购買自己喜欢的食品需要多少钱”时，有个孩子出现了这样的计算结果：3.6 + 0.9 = 3.15（元）. 教师没有立刻作出评价，而是让其他孩子谈谈自己的看法. （提出观点者为正方，反对者为反方. ）

反方：我不同意，因为你没有进位.

正方：我先算小数部分，6 + 9 = 15，再算整数部分，3 + 0 = 3.

（噢！原来是计算方法出现了差错，没有把整数加法的方法迁移过来. ）

反方（沉思一会儿）：6和9表示的是“角”，相加之后是1元5角，所以应该向前一位进“1”，和整数部分的3元合在一起也就是4.5元.

正方（不好意思）：噢！我弄错了！

这时，教师适时“介入”，让学生比较小数加法和整数加法的方法，从而引导他们发现在计算小数加法时也要对齐数位，哪一位相加满十也要向前一位进一.

学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用. 因此，教师要善待学生的错误. 试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？所以在教学中要多采用开“绿灯”的方式对待学生的错误，错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论. 让“错误”成为新的教学起点.

二、将错就错，因势利导

错误并不是一文不值的，它反映了学生的思维能力，反映了学生的真实想法，它其中总会包含着合理的成分. 教师应该善于挖掘错误，善于发现错误背后隐藏的教育价值，引领学生从错中求知，从错中探究，让学生有一种“柳暗花明又一村”的感觉.

如解决问题“柳树有45棵，比梨树的3倍多6棵，梨树有多少棵？”对于这类题，学生经常搞不清，学生列出的算式有：① 3x + 6 = 45；② 3 × 45 - 6；③ （45 + 6） ÷ 3；④ （45 - 6） ÷ 3；⑤ 45 ÷ 3 - 6；⑥ 45 × 3 + 6 ……解法很多，究竟谁对谁错？通过学生合作，结合线段图，学生很快“统一”了答案，①、④是正确的. 这时，教师“将错就错”，因势利导：如果是其他算式，你能改变原题中的条件或问题，改编出应用题吗？学生的思维打开了，针对其他算式改编出应用题.

一个普普通通的错误，只要巧妙的将以利用，挖掘错误的“闪光点”，就能成为开发学生智力、培养学生创新能力的教学资源. 像上面例子这样的“将错就错”，利用错误，给学生创设良好的思维空间，让学生自己观察、实验、验证、归纳、分析、整理，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高. 这也是培养学生创造性思维的有效办法.

三、设置“陷阱”，错中反思

如学习了“能被2、5整除的数的特征”后，学习“能被3整除的数的特征”. 教师故意设置“陷阱”：能被2、5整除的数，要看它的个位. 同学们猜想一下，个位上是几的数能被3整除呢？学生异口同声地回答：个位上是0、3、6、9的数能被3整除. 这时，再结合具体的数字，师生共同验证. 学生很快便发现这个“答案”是错的，判断一个数能否被3整除看个位的思路是不正确的. 在此基础上，教师及时诱导，引领学生变换角度去探求新知. 学生走进了“陷阱”，在错误中反思，又从“陷阱”里走了出来，继续去寻找新的答案.

当在学习中反复出错时，学生便会自己意识到“此路不通”，而后便会改变思维方法，柳暗花明. 因此，教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打，这样，他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高.

四、幽默调控，提高兴趣

苏联教育家斯维特洛夫认为：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默. ”因此，在课堂教学中，数学老师的每个风趣幽默的话语，精妙而诙谐的比喻和联想都会使学生惊奇、兴奋，产生浓厚的兴趣，激起强烈的求知欲. 教师要因时、因事制宜，充分发掘教具、实物、知识本身或某些生活情节蕴藏的魅力，让学生去领会数学内容的真谛，激励学生去探索发现.

如，我在教学解决问题时，如遇到“学校离家有多远？”学生在列出算式后，单位就写“远”，经常强调，他们还是错. 于是，我就换了一种方式，将这些写错的同学叫到面前，一一笑着问：“××，你有多高？”“我153厘米. ”“不，你应该说你有153高. ”又问：“××，你今年多大了？”“我今年12岁. ”“不，你今年12大. ”再问：“××，你多重？”“我72斤. ”“好像是72重吧. ”……

他们听后，一个个都笑着低下了头，很快更正了错误，以后再没出现类似的错误.

兴趣是教学的动力. 在教与学的关系上，我国古人强调教必有趣，以趣促学. 南宋朱熹说过：“教人未见趣，必不乐学. ”现代教学更加强调培养学生的学习兴趣，皮亚杰说“所有智力方面的工作都依赖于兴趣. ”学习兴趣已成为学生学习自觉性和积极性的核心因素. 教学中，教师如能多形式、多途径地激发学生的学习兴趣，教学就容易成功.

社会心理学家曾指出：“我们期望学生犯错误，从错误中吸取教训，便可争取明天的成功. ”作为新世纪的新型教师，我们应该以学生的发展为本，不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误，并且，要巧妙、合理地利用“错误”这一教育资源，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展. 最终让学生在“错误”中得到提升，提高学生的思维能力，为数学教学添上一道亮丽的风景线.