感知，让学生经历数学概念建构过程

于丽萍

数学的形式化定义是学习者在学习过程中，把既定经验和认识从原来的经验和认识中抽丝剥茧. 对于数学概念而言，小学生在不断学习数学的道路上，以已形成的知识经验为基础，对新知识的认知和学习进行充分的理解和消化，然后才能正确建立数学概念的建构. 实施素质教育后，新课程要求数学概念的教学要注重培养学生的思维能力.

一、以感性材料为基础引入概念，理解概念的本质与属性

数学学习和生活实际有着密不可分的联系，因此，若将生活中的事例应用于教材，且将数学模型、图形和各式图标等作为媒介，将他们统一作为感性材料，以此为基础，使得教师能正确引导学生们通过科学有效的方式去获取数学概念，并帮助同学们循序渐进地理解数学概念的本质和属性. 例如：在学习“平行线”这个概念时，可以让学生们以实际事物作为切入点，像类似门框、黑板等长方形物体. 它们的上下两边以及左右两边都是平行的、永不相交的直线，且在同一平面内的线段彼此之间的距离相等；我们看到的火车铁轨也是由两条平行的轨道构成的，它们无限的延长，却永远都不相交. 这些都可以得出平行线的性质特点和定义. 用这样的方法教学，浅显易懂，更能使学生理解的透彻，分析的正确. 尤其是数学教学更是如此，要有效的利用感性材料，密切地结合教材知识，灵活的教导学生们去深入地进行观察、分析、归纳和概括，让学生不孤立地看问题，要学会联系地看待事物和知识，深入有效的开展启发式教学，形成有效而精准的数学概念.

二、在操作中呈现概念形成过程，帮助学生自主建构概念

小学生逻辑思维还没有那么强，但是他们的好奇心和求知欲却是很强烈的. 我们可以利用这一特质，把数学的学习建立在学生手动操作的基础上，让他们直观的了解数学概念的形成过程. 例如：在学习“长方体的长、宽、高”这些概念时，就让学生动手用小棒与橡皮泥制作长方体，其棱（小棒）和顶点（橡皮泥）就能看的一清二楚. 然后，教师在这时要引发学生进行思考：若当其中一根小棒子被拿掉，那么这个长方体的大小还能清楚的呈现出来吗？然后让学生们拿走其中的一根小棒后进行观察，发现即使少了一根棱，学生们仍旧能看出这个长方体的大小. 那么，我们最多可以抽取多少根小棒，还依然能够看出长方体的大小呢？教师再次发问，让学生们进一步思考和观察. 最后，同学们再次一根一根的抽取着小棒，发现当最多拿走9根小棒，也就是说只剩下3根小棒支撑同一个顶点时，学生们仍能看出长方体的大小. 不难看出，这样子的动手实验，让学生们经过实际操作，更能够明白长方体的性质和长、宽、高的特点，可谓是让学生们自主的在操作中自主的构建数学概念.

三、利用学生认知结构中的原有概念，同化学生的心理过程

小学生对事物的理解能力还处在形成阶段. 教师应针对这一特点，设计出合理的教学方案. 而概念的同化，则是一种掌握数学概念的基本形式. 它是利用学生已有的生活经验和知识认知，让学生在看待新事物新知识的过程中，揭示不同事物和知识的相同点，同化他们的心理，展示出新概念的本质属性，最终获取数学概念的途径. 例如：在学习“梯形”这个概念时，因为它的特殊形状，其定义是“只有一组对边平行的四边形叫做梯形. ”为了让学生了解梯形这个概念，还把梯形分为直角梯形与等腰梯形两种类让学生加以区分. 这就是一种概念同化的教学模式. 因为等腰、直角、平行的概念在之前的数学学习中，学生们已经明白了解了，他们把梯形与自己已经学习过的数学图形进行联系与区分，在老师正确引导和积极推动下，强化梯形的概念，在解题的过程中将梯形切分为长方形（或正方形）和直角三角形. 这种概念的同化在一定意义上不仅帮助了老师巧妙的讲授新知识，并将原有的知识和新习得的知识进行串联讲解，而且有助于学生们新旧知识的记忆和掌握，发散他们的思维能力，构建自身的数学知识网络.

四、引导学生运用概念解决问题，运用于生活實践

数学概念是从生活中总结出来的，数学概念在实际生活中的体现比比皆是. 再加上新课标注重素质教育的体现，着眼于受教育者本身，使学生生动活泼、积极主动地发展. 考虑到小学数学教育的特点，结合生活实际、教育发展以及学生已存在的学习习惯，设计出新的课堂教学方式，从学生已有的社会经验出发，培养学生运用数学的思想和能力. 例如：在学习“圆的面积”这个概念时，不妨设计这样的问题让学生理解概念：大家已经学习了圆面积的公式，那么我们就要学会运用它. 大家可以看到学校道路两旁的白杨树可以类似于一个圆柱体，那么，在不砍伐树的基础上，他们的横截面面积应该怎么计算呢？教师可以顺势引导学生就此事小组讨论想出一个合理的解决方案. 经过积极地思考，学生们提出先实际测量白杨树的横截面周长，以此来算出半径，再运用圆面积公式就能轻而易举的测算出大树的横截面面积了. 再比如，在学习正比例应用题时，启发学生利用教学楼高度和影长的关系，可以带领学生到户外去，实际利用卷尺、碳粉等一些基础道具，在正午时分，利用人影和教学楼的影子，来确认教学楼的高度. 结合了普遍的生活常识，学生们学习数学知识点也就简单得多、有趣的多.

总之，小学数学是日后学习更多数学知识的基础，必须夯实学生们的概念基础，才能高筑数学知识结构的大楼. 为解决小学生对概念理解的欠缺，教师应以感性材料、实际操作、生活实践经验和前后知识点的联接为途径，使学生准确认识和理解数学概念，提高和改善小学生的整体数学素质，让小学数学教学多彩多姿.