2015年电功率测量与计算考题分类解析

华庆富

[摘要]电功率的测量与计算，历年来都是各地中考的热点，这部分知识与日常生活联系非常紧密，实用性强，对考生的能力水平有较好的区分度。从各地中考统计分析看，这部分考题的得分率较低，为了有效提高考生解答这部分试题的能力，文章结合考题从以下几方面作些分析说明。

[关键词]中考电功率考题分类解析

[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）290046

电功率的测量与计算，在平时的生活中有很强的实用性，是初中物理教学的重点和难点，学生在解答相关考题时，失分较多。为有效提高考生解答相关问题的能力，本文结合考题，从（1）电功率的测量，（2）电功率的计算，（3）电热的计算，三个方面作些分类解析。

一、电功率的测量

1.用伏安法测量电功率

测量小灯泡的电功率的方法和原理：根据P=IU，要测量小灯泡的电功率，需要测量通过小灯泡的电流I和小灯泡两端的电压U，这就需要电流表和小灯泡串联，电压表并联在小灯泡两端。要测量小灯泡在不同电压下的电功率，就需要滑动变阻器和小灯泡串联，如图1所示。

根据电功率的公式P=IU，测出小灯泡的电流和电压，就可以计算得出小灯泡的功率。在额定电压下测出的功率就是额定功率。调节滑动变阻器改变小灯泡两端的电压，使它略高于或略低于额定电压，测出对应的电流值，就可以计算出小灯泡不在额定电压下的功率。

实验步骤：（1）使小灯泡在额定电压下发光，测出通过小灯泡的电流，算出小灯泡的功率。

（2）使小灯泡两端的电压约为额定电压的1.2倍，观察小灯泡的发光情况，测出通过小灯泡的电流，算出小灯泡的功率.

（3）使小灯泡两端的电压低于额定电压，观察小灯泡的发光情况，测出通过小灯泡的电流，算出小灯泡的功率。

把三次实验数据填写在如下表格里。

实验结论：（1）小灯泡的发光情况由实际功率决定，功率越大，灯泡越亮。（2）灯泡实际消耗的功率随着加在它两端的电压而改变，电压越大，功率越大。（3）灯泡两端实际电压等于额定电压时，灯泡正常发光；低于额定电压时，灯泡比正常发光时暗；高于额定电压时，灯泡比正常发光时亮。（4）灯泡的实际功率可以等于额定功率，也可以不等于额定功率。

【例1】（2015·河南）小华在“探究小灯泡的亮度与哪些因素有关”的实验中，所用电源电压恒为3V，小灯泡上标有“2.5V”字样。

（1）请用笔画线代替导线，将图2中的实物电路连接完整。

（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最

端（选填“左”或“右”）。闭合开关后，发现灯泡不亮，电压表无示数，电流表有示数。若电路中仅有一处故障，这个故障可能是：

。

（3）排除故障后继续实验，小华进行了4次测量，并将有关数据及现象记录在表格中。在第1次实验中小灯泡不亮的原因是：变阻器接入阻值太大，灯的实际功率太小。

（4）分析表中信息，可知小灯泡的额定功率为W。实验得出的结论是：小灯泡的实际电功率

，灯泡越亮。

解析：（1）滑动变阻器串联在电路中，接线一上一下；电压表并联在小灯泡两端，使得电流从正接线柱流入，负接线柱流出，如图3所示。

（2）根据实物连接图可知，闭合开关前，滑片应滑到最左端；闭合开关后，发现灯泡不亮，电压表无示数，电流表有示数，则小灯泡被短路了。

（3）分析实验数据可知，在第1次实验中小灯泡不亮的原因是滑动变阻器接入的阻值太大，通过的电流太小，小灯泡的实际功率太小。

（4）因为小灯泡的额定电压为2.5V，对应的电流为0.3A，则其额定功率为P=UI=2.5V×0.3A=0.75W。

根据实际功率与亮度对应关系可知：小灯泡的实际功率越大，灯泡越亮。

答案：（1）如图3所示（2）左；灯泡被短路（3）变阻器接入的阻值太大，灯的实际功率太小（4）0.75；越大

点拨：此实验考察了学生关于实物连接、线路故障、灯的亮度与实际功率的关系以及额定功率的求解，属于综合性中档题

2.用电能表测量电功率

用电能表和秒表测用电器的功率的原理是P=W/t，其中电能表用来测电能W，秒表用来测消耗电能W所需的时间t。方法是先让待测用电器工作，记下电能表转盘转过一定的转数N所用的时间t。若电能表为3000R/kW·h。则这段时间内消耗的电能是N/3000kW·h，再根据1kW·h=3.6×105J，将电能单位由kW·h换算成J，时间单位换算成s，即可根据P=W/t计算出功率。

【例2】（2015·营口）某市居民生活用电电价是每度电0.5元，小新家5月初和5月底电能表的示数如图4所示，则小新家5月份电费为

元。小新家某用电器单独工作3min，电能表转动6圈，则该用电器的实际功率为W。

解析：（1）当月消耗的电能322.1kW·h-202.1kW·h=120kW·h，电价是每度电0.5元，则小新家5月份电费120kW·h×0.5元/kW·h=60元。

（2）因为电能表的表盘转了6转，所以用电器消耗的电能为：W=63000kW·h；用电器的功率：P=W/t=63000kW·h

360

=0.04kW=40W。

答案：6040

点拨：本题考查对电能表各参数的理解以及电功率和电能的计算，关键是对电能表各参数的正确理解，以及公式及其变形的灵活运用。

二、电功率的计算

作为表示电流做功快慢的物理量，一个用电器功率的大小数值上等于它在1秒内所消耗的电能。如果在“t”（单位为s）这么长的时间内消耗的电能为“W”（单位为J），那么这个用电器的电功率就是P=W/t=UIt/t=UI，即电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积。对于纯电阻电路，由欧姆定律可知，电功率还可以用公式P=I2R和P=U2/R计算。

【例3】（2015·滨州）在如图5所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L2标有“24V12W”。开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为1A，电压表的示数为12V，灯泡L1正常发光，不考虑温度对灯丝电阻的影响。求：

（1）灯泡L1的额定功率。

（2）在10s内，L2正常发光时消耗的电能。

（3）灯泡L2的电阻。

（4）当开关S1、S2都闭合时，求电流表的示数和灯泡L2的实际功率。

解析：（1）开关S1闭合、S2断开时，电路中只有L1，灯泡正常发光，则U额1=U=12V，I额1=I=1A，则其额定电功率为：P额1=U额1I额1=12V×1A=12W。

（2）L2正常发光时功率为12W，W=P2额t=12W×10s=120J。

（3）灯泡L2的电阻R2=U22额P2额 = （24V）212W=48Ω。

（4）当开关S1、S2都闭合时，两灯泡并联，此时通过L1的电流仍为1A，通过L2的电流为：

I2=U/R2=12V/48Ω=0.25A。

所以电流表的示数为I=I1+I2=1A+0.25A=1.25A；L2的实际功率P2=UI2=12V×0.25A=3W。

答案：（1）灯泡L1的额定功率为12W；

（2）在10s内，灯泡L2正常发光时消耗的电能为120J；

（3）灯泡L2的电阻为48Ω；

（4）当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.25A；灯泡L2的实际功率为3W。

点拨：本题是电学综合计算题，考查了电功率公式的应用。要解答好本题，关键要熟练掌握欧姆定律，搞清并联电路电流、电压的特点。

【例4】（2015·武汉模拟）在如图6甲所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R1标有“100Ω，2A”字样，闭合开关S后，电流表A1、A2的示数分别如图6乙所示，求：

（1）通电10s，电流通过电阻R2所做的功为多少？

（2）重新移动滑动变阻器的滑片，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同，此时滑动变阻器R1消耗的功率为多少？

解析：（1）滑动变阻器R1与R2并联，电流表A1测量R1的电流，这条支路的电流为I1=0.4A，电流表A2测量干路的电流，其大小为I=1.2A。

∴通过电阻R2的电流为：I2=I-I1=1.2A-0.4A=0.8A。

由于电源电压为U=6V，∴电阻R2所做的功为：W2=UI2t=6V×0.8A×10s=48J。

（2）∵电流表A1测量R1这条支路的电流I1′，量程应为0～0.6安，电流表A2测量干路的电流I′，量程应为0～3安，则当两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，电流表A2的示数是电流表A1示数的5倍，

∴I′=5I1′，即I1′+I2=5I1′，由于电阻R2的阻值和电压不变，则电阻R2中的电流不变，为0.8A，则I1′+0.8A=5I1′，故通过电阻R2的电流为：I2=I-I1=1.2A-0.4A=0.8A，∴I1′=0.2A。

变阻器R1消耗的功率为：P1=UI1′=6V×0.2A=1.2W。

答案：（1）通电10秒钟，电流通过电阻R2所做的功为48J。（2）变阻器R1消耗的功率为1.2W。

点拨：本题的综合性较强，不仅考查电流表的读数方法，还考查欧姆定律的应用、并联电路的电压规律和功率的计算

三、电热的计算

1.理解焦耳定律

焦耳定律是在大量实验的基础上总结得出的，它定量地描述了电能向内能转化的规律。用公式Q=I2Rt表示，它适用于任何电路。

当电流所做的功全部用来产生热量时，焦耳定律可以根据电功的公式W=UIt和欧姆定律I=UR导出：Q=W=UIt=U2tR=Pt。这里的条件是电流所做的功全部用于产生热量，而电流做功全部转化成热的情况也只有纯电阻电路才成立。所以上述导出公式只适用于纯电阻电路。

例如，在有电动机工作的电路中，加在电动机两端的电压是U，通过的电流是I，电动机的线圈也有一定的电阻R，此时电流做的功W=UIt，而电流做的功并没有全部转化为热，绝大部分转化为机械能了，通过线圈电阻R的电流仍使线圈发热，产生的热量为Q=I2Rt，但此时Q≠W，而是Q

初中阶段所研究的电路仅限于纯电阻电路，如电灯、电炉、电烙铁等电路，故W=Q成立。所以我们用公式Q=W=UIt=U2tR=Pt来计算的结果都一样，在不同情况下选用不同的公式进行计算，问题会更简单。

2.影响电热的因素

如图7所示，是探究“焦耳定律”的实验电路。在烧瓶中装入质量相等的煤油，用电阻丝加热。然后观察插入密封烧瓶里的细玻璃管中煤油液柱上升的高度，就可以比较电阻

丝放热的多少。（R甲≠R乙=R丙）

（1）探究“电流产生热的多少与电阻的关系”时，应断开开关S2、闭合开关S1，在相同时间内，对比甲、乙两个烧瓶中煤油液柱上升的高度。

（2）探究“电流产生热的多少与电流的关系”时，可以闭合开关S1、S2，在相同时间内，对比乙、丙两个烧瓶中煤油柱上升的高度。也可以断开开关S1、闭合开关S2，通过调节滑动变阻器来改变通过电阻丙的电流，并在相同的时间里，观察烧瓶中煤油液柱上升的高度，进行比较。

结论：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。即Q=I2Rt。

【例5】（2015·兰州）在做“电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验时，采用了如图8所示的实验装置。两个透明的容器中密闭了等量的空气。U型管中液面变化反映了密闭空气温度的变化。此实验是为了探究电流产生的热量与

的关系；将此装置接到电源两端，通电一段时间后，电流在容器中产生的热量较多。在电路中串联一个滑动变阻器，再接入原电路，还可以探究电流产生的热量与的关系。该实验中用到的物理研究方法是控制变量法和。

解析：（1）由图示实验可知，两阻值不同的电阻丝串联，通过电阻丝的电流与通电时间相等，而电阻阻值不同，此装置是为了探究电流产生的热量与电阻的关系；

（2）在电路中串联一个滑动变阻器，改变滑片位置可以改变电路中的电流，可以探究电流产生的热量与电流的关系；

（3）电流产生的热量跟电流大小、电阻大小、通电时间有关，要研究热量与某个因素的关系时，需要控制其他因素，只改变一个因素，采用的是控制变量法；电流产生热量的多少可通过U形管中液面高度的变化来显示，采用的是转换法。

答案：电阻；B；电流大小；转换法。

点拨：本题考查了学生对焦耳定律的认识，注重了探究实验的考查，同时在该实验中利用了控制变量法和转换法，是中考物理常见题型。

3.应用焦耳定律计算电热

焦耳定律的数学表达式是Q=I2Rt（适用于所有电路），对于纯电阻电路，可根据欧姆定律推导出Q=W=Pt=UIt=（U2/R）t。

【例6】（2015·乌鲁木齐）如图9所示的电路中，电源电压U=3V，R1=2Ω，闭合开

关后，电流表读数为0.5A，求：

（1）R1在1min内产生的热量；

（2）R2的阻值。

解析：（1）R1在t=1min=60s内产生的热量：Q=I2R1t=（0.5A）2×2Ω×60s=30J；

（2）电阻R=R1+R2=U/I=3V/0.5A=6Ω，电阻R2的阻值：R2=R-R1=6Ω-2Ω=4Ω。

答案：（1）R1在1min内产生的热量是30J；（2）R2的阻值是4Ω。

点拨：本题考查了焦耳定律、串联电路特点与欧姆定律的灵活应用。

（责任编辑易志毅）