《反比例函数》的教学设计与反思

董健

[摘要]反比例函数是用于刻画现实问题中数量关系的数学基础模型之一，属于初中生的必修内容.然而，近几年由于某些教师不注重教学设计的细节性问题，导致学生在学习反比例函数时产生各种理解误差.针对《反比例函数》教学设计，提出如情境创设的实用性、教学过程设计的整体性、问题设置的优化性、自主探究的实效性、板书设计的必要性、时间预设的准确性等六个需要注意的细节性问题，并进行了深入的分析与探讨.

[关键词]反比例函数教学设计

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）290008

函数是初中数学学习的重要内容之一，而反比例函数则是基础函数中的内容.然而，作为一种刻画现实问题中数量关系的数学模型，学生在学习反比例函数时，容易产生理解上的错误，而这种错误往往是由于教师在课程设计时忽视了一些细节性的问题而导致的.2012年，笔者以鲁教版《反比例函数》一课参加了山东省初中数学优质课评选活动.在这次活动中，笔者针对近几年教师在课堂设计中出现的各类问题，采用合适的方法进行了解决，从现场的教学情况以及专家评委反馈的意见来看，教学效果非常好.接下来，笔者围绕《反比例函数》教学设计中遇到的问题以及参加本次优质课评选活动的学习心得，分别从情境创设的实用性、教学过程设计的整体性、问题设置的优化性、自主探究的实效性、板书设计的必要性、时间预设的准确性六个方面进行深入的分析，以供教师教学时参考.

一、教学设计要注意情境创设的实用性

目前，中学教师在教学设计时，都习惯用创设情境的方式引入课堂教学内容.换句话说，就是利用生活中的实例来引导学生进入课堂教学.然而，在实际教学过程中，很多教师忽略了情境创设的实用性，根本没有考虑学生实际的接受能力.例如，《反比例函数》一课中，教材是以物理学科中欧姆定律及京沪高速公路上的行程问题为情境导入，通过感知生活中的数学，激发学生学习数学的兴趣.在教学过程中，有些教师受精力与时间的影响，往往习惯于直接把课本的教学设计拿来使用.然而现实的情况是，学生此时还未具备相应的电学知识，对电流、电压、电阻并没有足够的了解与认知.如果我们在教学设计中直接利用教材提供的教学设计，那么对于学生而言，不仅没有起到应有的学习引导效果，反而使他们产生混乱的学习情绪，学习效果可想而知了.因此，从这个角度来说，问题情境的创设不仅仅是落实教学目标，更重要的是要考虑到学生的心理特点以及他们对生活实例的认知程度.笔者在准备本次优质课评选活动时，充分了解了学生现有的知识结构，由于知道学生已经掌握了力学的知识，因此在教学设计中将教材导入中的京沪高速公路的行程问题改为从德州到济宁的行程问题，而将电学中的欧姆定律改为力学中的压强公式.教学效果表明，这种基于学生的实际情况而创设的情境更容易被学生接受.此外，通过这种特殊设计的教学过程，让学生感觉到新知识的构建是源自已有的知识结构，更利于学生对所学知识的融会贯通.综上所述，笔者认为教学备课不仅要做到对教材的掌握，还要时刻掌握学生的实际情况，利用“生活实例”进行问题情境创设时，要注意其实用性.

二、教学设计应确保每个教学环节过渡的流畅和自然，注意整个教学过程设计的整体性

一堂优秀的课，其教学过程应该给学生一种浑然一体、无缝衔接的感觉.而在这一点上，很多教师并不在意，他们在授课时，内容断断续续，知识点的衔接也不连贯.有些学生在课堂学习的过程中甚至有天马行空的感觉.这种不当的教学环节设置会使课堂显得支离破碎，不利于学生掌握知识.基于上述问题，笔者在教学设计中进行了两点相应的改进：1.先复习函数再探索新知，在情境问题的分析中复习旧知.2.探索新知.在问题设置上，将几个不相关的问题改为与其他知识点相关联的问题贯穿于课堂的始终，从“情境导入”到“深化理解”再到“体会运用”.实践证明，上述教学设计不仅能够体现教师完整的教学思路，而且还能理顺学生的学习思路，确保了学生思考的连续性以及感受知识的系统性，符合学生的认知规律.

三、教学设计要注意问题设置的优化性

课堂上的问题设置是教学过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识，形成技能的重要手段.在设置问题时，要注意问题的科学性，即它必须服务于教学内容.例如，本课中导入问题（2）“我校要建一个面积为100m2的长方形花坛.若花坛长为y（m），宽为x（m），你能用含x的关系式表示y吗？”如直接提问，学生会很快给出答案，但学生的答案来自于面积公式的变形，而非是对变量的理解.所以我将问题改为“你能帮忙设计这个花坛吗”让学生通过思考“为什么面积一定时，可设计出多种长、宽的方案”，进而引导学生思考问题中存在的两个变量，为下一步理解函数奠定基础.又如，在巩固新知、发现问题环节的习题中，对函数xy=2和y=5x-1的判定.学生在思考问题的过程中会发现反比例函数的另外两种表达形式.因此，通过上述实例我们可以看出，课堂上所提的问题要尽可能集中在关键点上，为突出重点、攻克难点创造条件.同时，习题的精选和合理设计减少了教师不必要的“教”，加大了学生自主“学”的空间，使教学效果事半功倍.

四、教学设计要注意自主探究的实效性

自主探究的教学法就是引导学生自主学习，针对学生独立思考后不能独立解决问题的现状，让学生“先思后论”，避免“逢题必论、无效争论”等现象.通过这种真实有效的自主探究式学习，不仅起到激发学生学习兴趣的教学目的，同时还确保了学生积极探索的学习热情，在交流中提高学习效果.当然，为了避免自主探究流于形式，充分发挥其实效性，还要保证教师在活动中的组织者和促进者的地位.例如本次教学设计中，探究设计是将每个问题分层递进式地呈现给学生，连成了一个循序渐进的问题链.请观察③y=2ax（a为常数且a≠0）；

④xy=2；⑤y=5x-1三个关系式，思考：

1.以上三个关系式中的变量关系是函数关系吗？为什么？

2.关系式中自变量与因变量分别是什么？

3.它们有什么共同的特征？

4.你能用一个一般形式来表示吗？

通过教师的引导，再让学生结合四个递进的问题进行思考，展开探究.在解开问题链的同时，也完成了掌握知识，提高能力的过程.

五、教学设计要注意板书设计的必要性

由于多媒体教学模式的出现，很多教师在教学过程中习惯不写或者少写板书.但笔者认为，板书设计是一节课中主要内容的浓缩，可以充分体现出本节课内容的结构体系和知识要点，有利于学生对知识的掌握与理解，起到画龙点睛的作用.因此，教师一定要注重板书设计，不能让多媒体展示替代了所有的板书内容.例如，本次课堂设计中，笔者将情境中学生得到的五个关系式以及它们所对应的函数类型和相应的形式纳入板书内容中.这样设计不仅将本节课中学生探究新知的整个过程呈现给大家，而且对于学生整合、梳理课堂知识点起到了很好的辅助作用.

六、教学设计要注意时间预设的准确性

如何将教学内容按照学生的个体差异和预设的时间分配进课堂45分钟，是教师一种重要的职业能力.理论上讲，课堂教学应该在预设的时间内完成.然而，在实际教学的过程中却很难实现.教师作为课堂教学的组织者，负责整个教学进程，但其具体的实施过程不是教师个人主观能决定的，还需要学生的配合.本次课程设计中，有一个方面做得不够好.例如，当学生学到新知识和得到重要结论时，他们习惯将所学的内容记录下来.但这一段时间却没有在笔者的课程设计中体现.此外，学生在自主探究的环节中热情高涨、积极投入，但学生习惯将结论先汇报给教师后再展示给其他学生，这无形中就占用了较多的课堂时间.基于上述问题的出现，导致本次课堂实际教学的时间与预设有一定差距，从而导致布置作业的时间不够充分.这对于其他教师来说，是一个值得关注的问题.

总之，“学而不思则罔，思而不学则殆.”用心去完成一堂课程的设计，不仅能够有效保证学生学到有用的知识，对于教师而言，也是一个逐渐成长积累的过程.通过这次优质课评选的参与，使我在教学理念上有了新的认识，为今后优化课堂结构、提高自身的教学水平、丰富自身的教学经验起到了催化的作用.

[参考文献]

[1]刘金英，李庆.“反比例函数的图象和性质”（第一课时）教学设计与反思[J].中国数学教育，2011（1-2）：26-29.

[2]江燕明.紧扣数学教学环节，实施探究式教学——初中自主探究式数学教学探究[J].语数外学习，2014（11）：72.

（责任编辑黄桂坚）