浅谈小学分数乘除法的教学方法

熊丽霞

人教版小学六年级上册用分数乘除法解决实际问题这部分知识是小学阶段学习中比较难理解的知识，深刻理解掌握应用这部分知识，对学生的后续发展尤为重要。因此，在教学过程中，要反复研究，根据学生的困惑，做如下方面的知识归纳、总结，以便让学生理清思路，找到解题的规律、方法。

一、帮助学生辨别分数的类型

关于分数的类型，笔者把它简单的描述为一个分数以“什么身份”出现，即同是分数，如果分数后边带有单位的，这个分数的“身份”就是代表一个具体的数量出现。例如课本39页练习八的第2题中出现的 g就是一个具体的数量，不代表分数，而同是39页练习八第2题中出现的以及许多类似的分数，他们的后面都不带单位，这样的分数以份数的“身份”出现，本册书中讲到的单位“1”与部分量只与代表份数的分数有关，与代表具体数量的分数无关，代表具体数量的分数的计算与整数、小数的含义相同。

二、帮助学生应用“求单位1用除法，求部分量用乘法”的知识解决问题

当学生已能熟练区分题目中谁是单位“1”，谁是部分量之后，便可以教学求单位“1”用除法，求部分量用乘法解决问题的方法，以课本40页的（1）（2）小题为例来说：（1）小题中的这个分数前边的量是大齿轮的数量，大齿轮的数量就是单位“1”，而问题是要求小齿轮有多少个？小齿轮的数量是部分量，求部分量用分数乘法，用单位“1”上的数量140乘以小齿轮相应的份数，即：140×=28（个）。第（2）小题中，前面描述的数量是大齿轮的数量，大齿轮的数量就是单位“1”，问题中要求的是大齿轮的数量，也就是要求单位“1”，用分数除法，用小齿轮28个齿这个部分量除以28个齿这个部分量所占的份数，即=140（个）。用这样的方法可以解决任何一个用分数乘除法解决的实际问题。

三、帮助学生分清除或乘相应份数的含义

在实际操作中，学生分清了单位“1”和部份量之后，能正确选择算法，但在计算中，他们对于乘以或除以相应的份数这个含义与比较难理解掌握。例如，在课本93页第7题中，所给的份数是没有孵出来的小鸡所占的份数，要求的是孵出小鸡的数量，也就是说学生知道要求的是部份量，用乘法，但是用2400×5%算出的结果显然不符题目要求，那么应该先算出孵出来的小鸡的数量所占的份数是单位“1”中减去没有孵出来的小鸡所占的份数，得到的95%才是孵出来的小鸡所占的份数，要用单位“1”上的数量2400乘以孵出的小鸡所占的份数95%才行，而2400×5%算出的只是没有孵出的小鸡所占的数量。同样，分数除法也如此，也应该是所给的数量除以相应的份数才能求出单位“1”上的数量。

四、指导学生理解用分数乘除法解决实际问题中比多、比少的问题

关于用分数乘除法理解实际问题的这部分内容中，有一部分内容是比多、比少的问题，相关的问题教材把分数与百分数分开安排，把相对复杂的问题简单化，联系已有的知识经验，化繁为简。例如，在教学90页例4的知识时，我先让学生按之前的方法找到单位“1”与部份量，明确要求的是部份量要用分数乘法，用单位“1”的数量乘以相应的份数，关键问题：现在图书室有多少册图书这个数量相应的份数是多少？是12%吗？你是从题目的哪些描述中读懂的？相应的份数应该怎么求？比多12%，就应该在单位“1”的基础上加上12%；如果题目描述为比少12%呢，这个份数又应该怎样算？（在单位“1”的基础上减少12%）这样比多比少的问题就容易解决多了。

教无定法，在把握住让学生在探究中求知，自主中学习，还给学生一个经历探索、发现、理解、应用知识解决问题的数学学习过程的前提下，引导学生在归纳，总结中化繁为简，轻松学好数学。